湖南省冷水江市明礼实验中学中考数学模拟考试试题.doc

湖南省冷水江市明礼实验中学2015届中考数学模拟考试试题 满分 120分 时间 120分钟友情提示：答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查祝你成功！一、选择题(本大题共10道小题，每小题分，满分30分)1的倒数的绝对值是 ( )a b c d2函数中自变量的取值范围是（ ）abcd3下面简单几何体的左视图是（）abcd正面42015年的政府工作报告中提出，今年中央预算内投资增加到4776亿元。若用科学记数法表示，则4776亿可写为 ( )a.0.47761011 b. 4.7761011 c. 4.7761010 d. 47.7610105下列四个算式中，正确的个数有（）0个 1个 2个 3个6在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 ( ) ak3 bk0 ck3 d k07一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ）a b c d8下列命题中，错误的是（ ）a矩形的对角线互相平分且相等b对角线互相垂直的四边形是菱形c等腰梯形的两条对角线相等d等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等9要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）a向左平移2个单位，再向下平移2个单位b向右平移2个单位，再向上平移2个单位c向左平移1个单位，再向上平移1个单位d向右平移1个单位，再向下平移1个单位10已知半径为5的圆o中，弦，弦，则的度数是（ ）abc或d或二、填空题 (本大题8道小题，每小题3分，满分24分)11不等式4x22的解集是 12分解因式： 13计算： 14已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 15某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 16如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点p(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。o22-2-2xyy3xbyax3(第16题图)oab(第17题图)17如图是弧长为cm扇形，如果将重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是 cm18如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子三、解答题 (本大题共2道小题，每小题6分，满分12分)19计算：20先化简，后求值：，其中四、应用与创新 (本大题共2道小题，每小题8分，满分16分)30abfep45第21题图21如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）22. 两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏游戏规则是：小刚从袋中随机摸一个球，同时小丽从袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明五、解答题 (本大题共2道小题，每小题9分，满分18分)232015年我市为了继续创建文明卫生城市，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？24如图，在中，以为直径的交于点， 于点（1）求证是的切线；aobmnc（2）若，求图中阴影部分的面积(第24题图)六、综合与探究 (本大题共2道小题，每小题10分，满分20分)xyo3911ab第25题25如图，已知二次函数的图像经过点a和点b（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离 ndacdbm第26题图26正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值数学答案及评分标准一、选择题(每小题3分)15. bcaba 610. aabdc二、填空题(每小题3分)11. x1 12 13. 14 15. 20% 16. x2 17. 4 18. 127 3n(n+1)+1三、解答题(每题6分)19. 解:原式= 4分 = = 6分20先化简原式，原式2分3分4分当时，原式5分6分四、应用与创新 (每小题8分)答案18题图abfepc21解：过点作，是垂足，则，2分，4分，6分，答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区7分22解：游戏不公平1分能正确画出树状图或表格5分 7分小丽获胜的可能性大.8分五、解答题 (每小题9分)23解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：2分解这个不等式组，得：，5分是整数，可取，可设计三种搭配方案：种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个7分（2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本所以种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：（元）9分方法二：方案需成本：（元）方案需成本：（元）方案需成本：元8分应选择方案，成本最低，最低成本为元9分24.（1）证明：连接，又，点在上，是的切线4分（2）连接为直径，点在上，又在中，于点，7分，9分六、综合与探究 (每小题10分)25解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得解得 （4分）二次函数的表达式为（5分）（2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10）（7分）（3）将（m，m）代入，得 ，解得m0，不合题意，舍去m=6（9分