湖南省凤凰县华鑫中学高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc

凤凰县华鑫中学2012-2013学年高二第一次月考试题理科 数学一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知实数列1，x，y，z，2成等比数列，则xyz等于()a.4b.4 c.2 d.2 2.若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()a2 b8 c. d.3.等差数列an的通项公式是an12n，其前n项和为sn，则数列的前11项和为()a.45 b.50 c.55 d.664.已知an是等差数列，a415，s555，则过点p(3，a3)，q(4，a4)的直线斜率为()a.4 b. c.4 d. 5.在abc中，ab，ac1，b30，则abc的面积等于()a. b. c.或 d.或6.在等差数列an中，若a20a4a6a8a1080，则a7a8的值为 ()a.4 b.6 c.8 d.10 7.在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且a，b(0)，a45，则满足此条件的三角形个数是()a0 b1 c2 d无数个 8.在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c.若c120，ca，则()aab ba0，sn是数列an的前n项和，对任意nn，有2snp(2aan1)(p为常数)(1)求p和a2，a3的值；(2)求数列an的通项公式21.(本小题满分14分)已知函数y|cosxsinx|.(1)画出函数在x，上的简图；(2)写出函数的最小正周期和在，上的单调递增区间；试问：当x在r上取何值时，函数有最大值？最大值是多少？(3)若x是abc的一个内角，且y21，试判断abc的形状5. 解析：，sin csin 30.c60或c120.当c60时，a90，sabc1，当c120时，a30，sabc1sin 30.即abc的面积为或.答案：d6. 解析：由已知得：(a2a10)(a4a8)a65a680a616，又分别设等差数列首项为a1，公差为d，则a7a8a16d(a17d)(a15d)a68.答案：c7. 解析：直接根据正弦定理可得，可得sin b1，没有意义，故满足条件的三角形的个数为0.答案：a 12解析：由题意，若an为调和数列，则为等差数列，所以为调和数列，则可得数列xn为等差数列，由等差数列的性质可知，x5x16x1x20x2x1920.答案：20134.三、 16解：(1)设an的公差为d，由已知条件得，所以ana1(n1)d2n5.(2)snna1dn24n4(n2)2.所以n2时，sn取到最大值4. 17解：由题lgalgcosalgblgcosb，故acosabcosb.由正弦定理sinacosasinbcosb，即sin2asin2b.又cosa0，cosb0，故a，b(0，),2a,2b(0，)因abab，故2a2b.即ab，故abc为直角三角形(2)由于mn，所以2a23b20 且(mn)(mn)n2m214，8b23a214 联立解得a26，b24，故在直角abc中，a，b2，c.18.解：(1)c2，c，由余弦定理c2a2b22abcos c 20解：(1)令n1得2s1p(2aa11)，又a1s11，得p1；令n2得2s22aa21，又s21a2，得2aa230， a2或a21(舍去)，a2；令n3得2s32aa31，又s3a3，得2aa360，a32或a3(舍去)，a32.(2)由2sn2aan1，得2sn12aan11(n2)，两式相减，得2an2(aa)anan1，即(anan1)(2an2an11)0，因为an0，所以2an2an110，即anan1(n2)，故an是首项为1，公差为的等差数列，得an(n1) 21解：(1)y|cosxsinx|sin(x)|，当x，时，其图像如图所示 (2)函数的最小