第十章习题解答.pdf

10 1 水和空气都以速度1 u m s 分别平行流过平板 边界层的平均温度都 为 50 C 试求距平板前沿 100 mm 处流动边界层及热边界层的厚度 解 对水 由Ctm 0 50 查附录 3 水的物性表得到 Km W 2 108 64 s m2 6 10556 0 54 3Pr 5 6 108 1 10556 0 1 01 Re xu mmmx179 1001179 01 0108 15Re0 5 2 1 5 2 1 mmm t 77 000077 054 300179 0Pr3 1 3 1 对空气 由Ctm 0 50 查附录 2 空气的物性表得到 Km W 2 1083 2 s m2 6 1095 17 698 0Pr 5 6 1005571 0 1095 17 1 01 Re xu mmmx699 6006699 01 01005571 05Re0 5 2 1 5 2 1 mmm t 552 7007552 0698 0006699 0Pr3 1 3 1 10 2 试求水平行流过长度为 0 4 m 的平板时沿程4 03 02 01 0 xm 处 的局部表面传热系数 己知水的来流温度为 t20 C 速度为1 u m s 平板 的壁面温度60 w t C 解 由C tt t fw m 0 40 2 2060 2 查附录 3 水的物性表得到 Km W 2 105 63 s m2 6 10659 0 31 4Pr 6 10659 0 1 Re xxu 当 x 0 4 时 为旺盛湍流 不应再用那个公式 2 1 3 1 2 1 6 3 1 2 1 63 42231 4 10659 0 1635 0 332 0PrRe332 0 x x xx x 当mx1 0 时 Cm W x02 2 1 447 13361 063 422 当mx2 0 时 Cm W x02 2 1 032 9452 063 422 当mx3 0 时 Cm W x02 2 1 615 7713 063 422 当mx4 0 时 Cm W x02 2 1 239 6684 063 422 10 3 如果将上题中的水改为空气 其它参数保持不变 试计算整个平板的平 均表面传热系数以及单位宽度平板的换热量 并对比这两种情况的计算结果 解 由C tt t fw m 0 40 2 2060 2 查附录 2 空气的物性表得到 Km W 2 1076 2 s m2 6 1096 16 699 0Pr 6 10659 0 1 Re xxu 2 1 3 1 2 1 6 3 1 2 1 975 1699 0 1096 16 10276 0 332 0PrRe332 0 x x xx x 当mx4 0 时 Cm W x02 2 1 122 34 0975 1 平均表面换热系数为 Cm W x02 244 6122 322 单位平板宽度的换热量为 m W AttQ w 9 994 040244 6 10 4 如果用特征长度为原型 1 5 的模型来模拟原型中速度为 6 m s 温度 为 200 C 的空气强迫对流换热 模型中空气的温度为 20 C 试问模型中空气 的速度应为多少 如果测得模型中对流换热的平均表面传热系数为 200 W m2 K 求原型中的平均表面传热系数值 解 由附录 2 得到 当空气温度为 20 0C 时 Km W 2 1059 2 s m2 6 1006 15 当空气温度为 200 0C 时 Km W 2 1093 3 s m2 6 1085 34 1 由相似原理 Re Re LuLu 所以有sm L Lu u 964 12 85 34 06 1556 2 由相似原理 NuNu LL 所以有sm L L 695 60 59 25 93 3200 10 5 水在换热器管内被加热 管内径为 14 mm 管长为 2 5 m 管壁温度 保持为 110 C 水的进口温度为 50 C 流速为 1 3 m s 试求水通过换热器后的 温度 解 假定出口温度为 70 0C 则有 Ct 0 6050110 Ct 0 4070110 C t t tt tm 0 33 49 60 40 ln 6040 ln Cttt mwf 0 67 6033 49110 查附录水的物性表有 3 1 983 m kg Ckg kJ cp 0 179 4 Cm W 0 659 0 s m2 6 10478 0 2 6 109 469 m sN f 2 6 100 259 m sN w 99 2Pr 3 38075 10478 0 014 03 1 Re 6 dum 采用紊流换热关系式 3 195PrRe027 0 14 0 3 1 8 0 w f fff Nu 所以 9192 d Nu 校核 WtFQ m 44 4982933 495 2014 09192 1 Wttc d ttGcQ ffpffp 3 12642 4 2 2 重新假定出口温度为 100 0C 则有 Ct 0 6050110 Ct 0 10100110 C t t tt tm 0 9 27 60 10 ln 6010 ln Cttt mwf 0 1 829 27110 查附录水的物性表有 3 4 970 m kg Ckg kJ cp 0 197 4 Cm W 0 675 0 s m2 6 10357 0 2 6 10347 m sN f 2 6 100 259 m sN w 155 2Pr 4 50980 10357 0 014 03 1 Re 6 dum 采用紊流换热关系式 94 211PrRe027 0 14 0 3 1 8 0 w f fff Nu 所以 7 10218 d Nu 校核 WtFQ m 9 31338 1 Wttc d ttGcQ ffpffp 8 31331 4 2 2 可见 Q1和 Q2相差很小 所以Ctf 0 100 10 6 用内径为 0 016 m 长为 2 5 m 的不锈钢管进行管内对流换热实验 实 验时直接对不锈钢管通以直流电加热 电压为 5V 电流为 900A 水的进口温度 为 20 C 流速为 0 5 m s 管外用保温材料保温 忽略热损失 试求管内对流 换热的表面传热系数及换热温差 解 假定出口温度为 40 0C 则有 Ct 0 6050110 C t t tt tm 0 9 27 60 10 ln 6010 ln Cttt mwf 0 1 829 27110 查附录水的物性表有 3 4 970 m kg Ckg kJ cp 0 197 4 Cm W 0 675 0 s m2 6 10357 0 2 6 10347 m sN f 2 6 100 259 m sN w 155 2Pr 4 50980 10357 0 014 03 1 Re 6 dum 采用紊流换热关系式 94 211PrRe027 0 14 0 3 1 8 0 w f fff Nu 所以 7 10218 d Nu 校核 WtFQ m 9 31338 1 Wttc d ttGcQ ffpffp 8 31331 4 2 2 可见 Q1和 Q2相差很小 所以Ctf 0 100 10 7 空气以 1 3 m s 速度在内径为 22 mm 长为 2 25m 的管内流动 空气的 平均温度为 38 5 C 管壁温度为 58 C 试求管内对流换热的表面传热系数 解 Ctf 0 5 38 查附录空气的物性表有 3 13355 1 m kg Ckg kJ cp 0 005 1 Cm W 0 027465 0 s m2 6 10816 16 2 6 10025 19 m sN f 6993 0Pr Ctw 0 58 2 6 1020 m sN w 23007 1700 10816 16 022 03 1 Re 6 dum 为层流 采用常壁温层流换热关系式 66 3 f Nu 所以 Cm W d Nu 02 569 4 10 8 如果上题中空气的流速增加到 3 5 m s 空气的平均温度为 58 C 管壁 温度为 90 C 试求管内对流换热的表面传热系数 解 Ctf 0 58 查附录空气的物性表有 Ckg kJ cp 0 005 1 Cm W 0 02886 0 s m2 6 10766 18 2 6 1020 m sN f 6964 0Pr Ctw 0 90 2 6 105 21 m sN w 23002 4103 10766 18 022 05 3 Re 6 dum 为过渡流 采用过渡流换热关系式 578 12 363 331 25 2 022 0 16964 01002 41030214 0 1Pr100Re0214 0 45 0 3 2 4 08 0 45 0 3 2 4 08 0 w f fff T T L d Nu 所以 Cm W d Nu 02 5 16 10 9 水以 2 m s 的速度流过长度为 5 m 内径为 20 mm 壁面温度均匀的直 管 水温从 25 C 被加热到 35 C 试求管内对流换热的表面传热系数 解 Ctf 0 30 2 3525 精确的可用对数平均温差 查附录水的物性表有 Ckg kJ cp 0 7 995 Cm W 0 618 0 s m2 6 10805 0 2 6 105 801 m sN f 42 5Pr Ctw 0 90 2 6 105 21 m sN w 49689 10805 0 02 02 Re 6 dum 为紊流 采用紊流换热关系式 43 258PrRe023 0 4 08 0 fff Nu 所以 Cm W d Nu 02 4 7985 10 10 一套管式换热器 内管外径12 1 dmm 外管内径16 2 d mm 管长 为 400 mm 在内外管之间的环形通道内水的流速4 2 u m s 平均温度 73 f t C 内管壁温96 w t C 试求内管外表面处对流换热的表面传热系数 解 10 11 有一外径为 25 mm 长为 200 mm 的水平圆管横置在风洞之中进行空 气横掠的对流换热实验 管内用电加热器加热 已测得圆管外壁面的平均温度为 100 C 来流空气温度为 20 C 流速为 5 m s 试计算圆管外壁面对流换热的表 面传热系数和电加热器的功率 解 本题采用试算法进行 具体计算过程如下表 本题缺少条件 需要知道空气的流量 才可以进行计算 定性温度为主流温度 不用进行试算 但不可求电加热器功率 计算项目 40 f t 空气平均温度 2 ff f tt t 30 空气物性数据 Cm W 0 s m2 f Pr w Pr 0267 0 6 1016 701 0 688 0 ud Re 5 7812 25 0 37 0 Pr Pr PrRe w f f n f CNu 612 49 Cm W d Nu 02 99 52 校核计算换热量 m tFQ 1 23 58 校核计算获得热量 2ffp ttGcQ 99 52 偏差 10 12 在一锅炉烟道中有一 6 排管顺排构成的换热器 已知管外径60 d mm 管间距2 21 dsds 管壁平均温度100 w t C 烟气平均温度500 f t C 管间最窄通道处的烟气流速8 u m s 试求管束外壁面和烟气间对流换热 的平均表面传热系数 解 Ctf 0 500 查附录空气的物性表有 Ckg kJ cp 0 093 1 Cm W 0 0574 0 s m2 6 1038 79 2 6 102 36 m sN f 687 0Pr f Ctw 0 100 2 6 109 21 m sN w 688 0Pr w 9 6064 1038 79 06 08 Re 6 dum 采用管束换热关系式 87 56 Pr Pr PrRe27 0 25 0 36 063 0 w f fff Nu 所以 Cm W d Nu 02 4 54 10 13 室内有一外径为 76 mm 的水平暖气管道 壁面温度为 80 室内空 气温度为 20 试求暖气管外壁面处自然对流换热的表面传热系数及单位管长 的散热量 解 特征温度为 由C tt t w m 0 50 2 2080 2 查附录 2 空气的物性表得到 Ckg kJ cp 0 005 1 Cm W 0 0283 0 s m2 6 1095 17 2 6 106 19 m sN f 698 0Pr f 1 003096 0 50273 11 K Tm 6 2 3 10731179 1PrPr tdg Gr 4112 1710731179 148 0Pr 4 1 6 n f GrCNu 所以 Cm W d Nu 02 483352 6 单位管长的换热量 m W dttAq fw 88 9260 10 14 室内火炉上烟囱的外径为 15 cm 垂直段高度为 1 6 m 壁面平均温度 为 150 C 水平段长度为 5 m 壁面平均温度为 100 C 室内空气温度为 18 C 试求每小时烟囱与室内空气间的对流换热量 解 垂直段换热量为 特征温度为 由C tt t w m 0 84 2 18150 2 查附录 2 空气的物性表得到 Ckg kJ cp 0 009 1 Cm W 0 031 0 s m2 6 1059 21 2 6 103 21 m sN f 691 0Pr f 1 002801 0 84273 11 K Tm 10 2 3 102 2PrPr thg Gr 21 280102 21 0Pr 3 1 10 n f GrCNu 所以 Cm W h Nu 02 43 5 垂直管段一小时的换热量 JdltttAQ fw 19452143600132 1 水平段换热量为 特征温度为 由C tt t w m 0 59 2 18100 2 查附录 2 空气的物性表得到 Ckg kJ cp 0 005 1 Cm W 0 029 0 s m2 6 1097 18 2 6 101 20 m sN f 696 0Pr f 1 003012 0 59273 11 K Tm 7