浙江省淳安中学高三数学上学期第二次月考试卷 理 新人教A版.doc

2012学年第一学期淳安中学高三第二次月考试卷数学（理科）学科 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，集合，则等于（ ）a b c d2下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）a. b. c. d.3. 设函数，若，则实数=（ ）a. b. c. d.4.设是周期为2的奇函数，当时，则（ ）a. b. c. d.5. 函数的值域是（ ） a. b. c. d.6. 已知，则（ ）a. b. c. d.7. 已知的充分不必要条件，则实数的取值范围可以是（ ）abcd8.函数的图像可以是（ ） 9已知函数，则函数在下列区间上不存在零点的是（ ）a b c d10若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）a， b（1，） c ，1） d ，1）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填写在答卷相应位置。11.已知且，则 12. 命题“若，则”的逆否命题是 命题（横线上填写“真”或“假”）13过点作抛物线的切线，则切线方程为 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 15若对任意的实数都有，则的取值范围是 16设二次函数，方程的两根满足，则实数的取值范围是 17. 设，对于任意的，均单调递增，则的取值范围为 2012学年第一学期淳安中学高三第二次月考答卷学校 班级 姓名 学号 座位号数学（理科）学科 命题人： 毛新华一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填写在答卷相应位置。11._ 12._ 13._ 14._15._ 16._ 17._ 三解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）设命题函数的定义域为；命题 对一切的实数均成立，如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围。19.（本小题满分14分）设函数。（1）证明：对任意的实数，都有；（2）解不等式：。20.（本小题满分14分）已知函数。（1）当，时，求函数的最大值和最小值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。21.（本小题满分15分）设函数。（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）当时，讨论方程的解的个数，并说明理由。22.（本小题满分15分）已知函数，。（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；(3)若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围。2012学年第一学期淳安中学高三第二次月考答案数学（理科）学科一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案dbbadaaccc二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填写在答卷相应位置。11. 4 12. 真 13. 14. 15. 16. 17. 三解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）设命题函数的定义域为；命题 对一切的实数均成立，如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围。解： “或”为真命题，且“且”为假命题 一真一假 19.（本小题满分14分）设函数。（1）证明：对任意的实数，都有；（2）解不等式：。解：（1）令，则 即 （2）在上是单调递增函数（判断即可，无需证明）解得：20.（本小题满分14分）已知函数。（1）当，时，求函数的最大值和最小值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。解：（1） 当时，当时，综上：（2） 当时， 21.（本小题满分15分）设函数。（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）当时，讨论方程的解的个数，并说明理由。解：（1） 或 在上递减，在上递增 ，（2），令 则 当时，则在无解当时，则在上递减，在上递增 又当时，；当时， （）当即时，在无解（）当即时，在有一解（）当即时，在有两解综上：当时，在有两解；当时，在有一解；当时，在无解 22.（本小题满分15分）已知函数，。（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；(3)若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围。解：（1）在上递减，在上递增 的极小值为 （2） 当时，在上递增 当时，在上递减，在上递增（3）区间上存在一点，使得成立在上有解