第四章推理——归纳与类比推理.docx

逻辑思维训练学习手册班级：_姓名：_学号：_ 2013年09月第四章推理归纳与类比推理4.1学习目标（归纳与类比推理）1.理解归纳推理和演绎推理区别2.区分完全归纳推理、简单枚举归纳推理、科学归纳推理3.掌握探求因果联系的五种方法的基本内容、特点和作用。3.在生活和学习中能够熟练运用穆勒五法解决实际问题参考资料：逻辑学与思维方法训练第八章归纳与类比推理（p143-p174）4.2预习自测题（归纳与类比推理）1、由“铜、铁、铝、金等金属能导电”，你能归纳出什么结论？2、观察下列式子，归纳结论：，问：3、下图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有 点；(2)(3)(4)(5)(1)4、已知数列中，试归纳这个数列an的通项公式。4.3课堂笔记（归纳与类比推理）4.4本章主要知识点（归纳与类比推理）归纳推理1、归纳推理：是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。2、归纳推理与演绎推理的关系：（1）联系：演绎推理离不开归纳推理，演绎推理的大前提是由归纳推理提供的，归纳推理也离不开演绎推理，归纳推理以个别性知识的判断为前提，而这些个别性的知识是通过观察、实验等方法获得的。（2）区别：、从思维过程来看，演绎推理是从一般性认识推出个别性认识，而归纳推理是从个别性认识推出一般性认识，、从结论所断定的知识范围来看，演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围，而归纳推理的结论由个别性知识经概括得到一般性知识，超出了前提所断定的范围，、从前提与结论联系的程度来看，演绎推理的前提与结论之间具有必然的联系，只要前提真实，形式正确，就能必然地推出真实的结论，而归纳推理（除完全归纳外）的前提与结论之间只具有或然性联系，前提真实，结论不一定是真实的。3、归纳推理的种类：分完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。不完全归纳推理又分为简单枚举法和科学归纳法两种，在科学归纳法中，包括有探求因果联系的五种方法。（1）完全归纳法：根据某类中每一个对象具有的某种属性，推出该类对象都具有某种属性的推理。完全归纳推理的推理形式可以表示为：s1是Ps2是Ps3是Psn是Ps1，s2，s3，sn是s类中的全部对象，所以，所有的s是P，其中S表示某类对象，s1，s2，s3，sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。完全归纳推理只要作到以下两点：1、前提中所考察的个别对象是某类中的全部对象。2、前提中对每一个对象所作的断定是真的。完全归纳推理不仅具有认知作用，人们还经常运用它去作论证。（2）不完全归纳推理：是根据一类中的部分对象具有的某种属性，从而得出该类对象都具有某种属性的推理。它只断定了某类事物中部分对象具有的某种属性，而结论却是断定该类全部对象都具有某种属性，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，因此，前提与结论之间的联系是或然性的。不完全归纳推理可分为两种，一种是简单枚举法，一种是科学归纳法。 * 简单枚举法：是以经验的认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有的某种属性，并且没有遇到与之相反的情况，从而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。简单枚举法用公式可以表示为：s1是Ps2是Ps3是Psn是Ps1，s2，s3，sn是s类中的部分对象，并且没有遇到相反的情况，所以，一切的s是P其中S表示某类对象，s1，s2，s3，sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象属性，简单枚举法的根据是事物情况的多次重复，而且没有遇到相反的情况，这种推理不分析事物情况出现的原因，因此，它的结论不是很可靠的。在工作中，人们经常用它寻找解决问题的途径，在科学研究中，它也往往起着一种有助发现的作用，在日常生活和科学研究中有重要意义。提高简单枚举法结论的可靠程度方法：1、一类事物中被考察的对象逾多，结论的可靠程度就逾大。2、一类事物中被考察的范围越广，结论的可靠程度越大。 * 科学归纳法：又叫科学归纳推理。是根据某类部分对象与某种属性之间具有的因果联系，从而推出该类对象都具有某种属性的结论的归纳推理。科学归纳法用公式可以表示为：s1是Ps2是Ps3是Psn是Ps1，s2，s3，sn是s类中的部分对象，并且与P有因果关系，所以，所有的s是P其中S表示某类对象，s1，s2，s3，sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。科学归纳法与简单枚举法共同之处：它们都属于不完全归纳推理，它们的前提只是考察了某类部分对象，它们的结论所断定的范围，都超出了前提所断定的范围。科学归纳法与简单枚举法区别之处：1、它们在得出结论的根据方面不同，简单枚举法的根据是，某种属性在某类部分对象种不断重复，并且没有遇到反例。科学归纳法不是停留在这种根据上，而是进一步分析部分现象之间的因果联系，然后得出结论。2、它们在所考察的部分对象的数量方面有所不同，对于简单枚举法来说，被考察的数量越多，越能提高结论可靠性，但对于科学归纳法来说，增加考察对象数量不起重要作用，因为它是以认识现象之间因果联系为依据的。3、它们在结论的可靠程度方面也有区别，虽然它们的前提与结论之间的逻辑联系都是或然的，但是科学归纳法所做出的结论比简单枚举法结论的可靠程度要高。4、探求因果联系的逻辑方法：英国逻辑学家穆勒在总结培根等人归纳方法的基础上提出来的，逻辑史上称“穆勒五法”。求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。（1）求同法：也称契合法，指被研究的现象在不同场合出现，而在各个场合只有一个情况是共同的，那么，这个唯一的共同的情况就与该现象有因果联系。求同法可以用下列图式表示：场合 相关情况 被研究现象(1) A、B、C a(2) A、D、E a(3) A、G、F a 所以，A与a之间有因果联系其中，a表示被研究对象，A表示不同场合中唯一相同的情况，B、C、D、E、F、G表示不同场合中各不相同的情况。求同法是探求现象之间因果联系的初步方法，它的结论是或然的，应用时要注意以下两点：1、在比较各场合的相关情况时，要注意除了已经发现的共同情况外，是否还有其他共同情况存在。2、比较的场合越多，结论可靠程度就越高。（2）求异法：也称差异法，指被研究的现象出现和不出现的两个场合之中，只有一个情况不同，其他情况完全相同，而两个场合唯一不同的这个情况，在被研究现象出现的场合中是存在的，在被研究现象不出现的场合中是不存在的，那么，这个唯一不同的情况就与该现象之间有因果联系。求异法可以用下列图式表示：场合 相关情况 被研究现象(1) ABC a(2) BC 所以，A与a之间有因果联系其中，a表示被研究对象，B、C表示两个场合中相同的情况，用A表示在一个场合中出现而在另一个场合中不出现的情况。求异法在科学实验中是广为应用的方法，求异法的结论，一般来说，要比求同法的结论可靠得多，因为在运用求异法时要求在被研究的现象出现和不出现的场合中，只有一个情况不同，其余情况必须完全相同，这样就能比较准确地判明某个情况与所研究的现象之间的因果联系。求异法在应用时要注意以下两点：1、两个场合有无其他异常情况。2、两个场合唯一不同的情况，是被研究现象的整个原因，还是被研究现象的部分原因。（3）求同求异并用法：也称契合差异并用法，指如果被研究的现象出现的若干场合（正事例组）中，只有一个共同情况，而被研究现象不出现的若干场合（负事例组）中，却没有这个情况，那么，这个情况就与被研究现象之间有因果联系。求同求异法可以用下列图式表示：场合 相关情况 被研究现象(1) ABC a正事例组(2) ADF a (3) AFG a a(1) BH 负事例组(2) DN (3) FO 所以，A与a之间有因果联系运用求同求异法要经过三个步骤：1、比较正事例组的各种场合，运用求同法得知，凡A情况就有现象a出现。2、比较负事例组的各个场合，运用求同法得知，凡无情况A就无现象a出现。3、把前两步比较所得的结果加以比较，根据有A就有a，无A就无a，运用求异法即可得知，A与a之间有因果联系。在相继应用求同法和求异法时，先用求同法确定因果关系，后用求异法加以检查。应用时要注意以下两点：1、正事例组与负事例组的组成场合逾多，结论的可靠程度越高。（4）共变法：指如果被研究的现象发生变化的各个场合，只有一个情况是变化的，那么，这个唯一的变化着的情况就与该研究现象有因果联系。共变法可以用下列图式表示：场合 相关情况 被研究现象(1) A1BC a1(2) A2DE a2(3) A3GF a3 所以，A与a之间有因果联系其中，A1、 A2、 A3表示唯一变化着的相关情况A的各种变化状态，a1、a2、a3表示被研究对象各种变化状态，B、C表示各场合中均相同的情况。运用共变法时要注意以下三点：1、与被研究现象发生共变的情况是否为唯一的。2、两个现象有共变关系，常常是在一定的限度之内，超过这个限度，它们的共变关系就是消失，或者发生一种相反的共变关系。3、各场合中唯一变化的情况与被研究现象之间是不可逆的单向作用，还是可逆的相互作用（5）剩余法：指如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又知道前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因，那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系。剩余法可以用下列图式表示：复合情况A、B、C、D与被研究的复合现象a、b、c、d有因果联系。A与a有因果联系，B与b有因果联系，C与c有因果联系，所以，D与d之间有因果联系运用剩余法时必须确认某一复合现象（a、b、c、d）是某一复合现象（A、B、C、D）引起的，并且已知一部分现象（a、b、c）是由一部分情况（A、B、C）引起的，而且剩余部分d不可能是这些情况（A、B、C）引起的。如果剩余部分d实际上也是A、B、C这些情况之一或共同作用的结果，那就无法断定d与D有一定因果联系。类比推理1、类比推理：是根据量对象在一些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性也相同或相似的推理。公式：【类比推理是或然性的】（1）提高类比推理结论的可靠性：第一，类比的属