湖南省凤凰县华鑫实验中学高二数学上学期第二次月考试题 理.doc

华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考试卷高二数学（理工类） 考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知向量，若，则等于a b c d2不等式的解集是 a. b. c. d. 3若成等差数列，则的值等于a1 b0或32 c32 d 4下面结论正确的是a若，则有 b若，则有 c若，则有 d若，则有5在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是 6. 若则等于（ ）a b c d7定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：(1) 则 a2007 b4011c4012d20088. 已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”，给出下列集合： 。其中是“集合”的个数是a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。9在abc中，若,则 。10已知的内角的对边分别为，且，则11.等差数列中，则= 。12.已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和sn= _。13在等比数列中, 若则=_.14. 若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_.15定义平面向量的一种运算：，则下列命题：； ； 若，则，其中真命题是 。学校 班级 姓名 考号 /密/封/线/内/不/要/答/题/ 华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考答卷高二年级数学（理工类）答题卡一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题 号12345678选 项二、填空题（每小题5分，共35分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c，且满足csina=acosc（）求角c的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角a、b的大小。17（本小题满分12分）向量 ，已知，且有函数. （1）求函数的最小正周期；（2）已知锐角的三个内角分别为a，b，c。若有，边，求的长及的面积。18（本小题满分12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（i）若设休闲区的长米，求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式；（ii）要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计？abcda1b1c1d110米10米4米4米19. （本小题满分13分）已知数列的前项和为，（）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和. 20（本小题满分13分）已知（1）若时，解关于的不等式 （2）若，对恒成立，求的范围21（本小题满分13分）已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和sn（）对所有大于1的正整数n都有 （i）求数列的第n+1项； （ii）若的等比中项，且tn为bn的前n项和，求tn华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考高二理科数学参考答案一 选择题：题号12345678答案aaabcbdb二填空题 9. 10. （-2,2 11. 12. -213. 14. 15. 三解答题16解:由题意 p: ： q：又是充分而不必要条件 17、解析：（）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n.()由（）知=2n，由等比数列前n项和公式得sm=2+22+23+2n=2n+1-2.18.解：（i）由正弦定理得因为所以（ii）由（i）知于是取最大值2综上所述，的最大值为2，此时 19.由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长为100米、宽为40米.20解：（1）分（2）在恒成立，