贵州省贵阳市七年级数学下册《1.3 同底数幂的乘法》教案.docVIP

贵州省贵阳市花溪二中七年级数学下册1.3 同底数幂的乘法教案教学目标：1使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点：幂的运算性质课堂教学过程设计：一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x3)(x5)x(x2)39必须将(x3)(x5)、x(x2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质(板书课题：7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义二、复习提问1乘方的意义2指出下列各式的底数与指数：（1）34；（2）a3；（3）(ab)2；（4）(2)3；（5）23其中，(2)3与23的含义是否相同？结果是否相等？(2)4与24呢？三、讲授新课1利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103102解：103102(101010)(1010)(幂的意义)1010101010(乘法的结合律)1052引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3a2(aaa)(aa)aaaaaa5，即a3a2a5a32用字母m，n表示正整数，则有amanamn3引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例变式练习例1计算：（1）107104；（2）x2x5解：（1）10710410741011；（2）x2x5x25x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述例2计算：（1）a2a6；（2）(x)(x)3；（3）ymym1解：（1）a2a6(a2a6)a26a8；（2）(x)(x)3(x)13(x)4x4；（3）ymym1ym(m1)y2m1师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：（1）中a2与(a)2的差别；（3）中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项（2）中(x)4x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方五、课堂练习计算：（1）105106；（2）a7a3；（3）y3y2；（4）b5b；（5）a6a6；（6）x5x5对于第（2）小题，要指出y的指数是1，不能忽略计算：（1）y12y6；（2）x10x；（3）x3x9；（4）10102104；（5）y4y3y2y；（6）x5x6x3（1）b3b3；（2）a(a)3；（3）(a)2(a)3(a)；（4）(x)x2(x)4六、小结1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4a2的底数a，不是a计算a2a2的结果是(a2a2)a4，而不是(a)22a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行