贵州省遵义市务川自治县大坪中学九年级数学上册 24.2.2 直线与圆的位置关系教案 （新版）新人教版.doc
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贵州省遵义市务川自治县大坪中学九年级数学上册
24.2.2
直线与圆的位置关系教案
新版新人教版
贵州省
遵义市
自治县
中学
九年级
数学
上册
24.2
直线
位置
关系
教案
新版
新人
- 资源描述：
-
直线与圆的位置关系
课题名称
24.2.2直线与圆的位置关系
课型
新课
授课对象
九（4、7）
任课教师
学情分析
根据九年级学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
教
材
分
析
知识点
会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质
重点
（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。
（2）用数量关系表述三种位置关系。
难点
通过数量关系判断直线和圆的位置关系。
易混
（错）点
用数量关系表述三种位置关系。
考点
用数量关系表述三种位置关系。
教学目标
知识与技能
理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.
过程与方法
通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.
情感态度与价值观
让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点.
教学方法
与手段
自主—探究—合作
主要参考资料
九年级教学参考资料和创优教案
自信课堂教学进程
一、激趣导入 生发自信
（1）欣赏《海上日出》图片，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，通过太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象直线和圆有几种位置关系么？
（2）让学生想象行驶在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎岖的山路、在泥泞的乡间路）的自行车轮胎和地面（把轮胎看成一个圆，地面看成直线），可能会出现几中情况？
二、自主合作 彰显自信
探究（一）：
请同学（1）在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币。（2）在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。
你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
探究（二）：
想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？
判定方法.
如果⊙o的半径为r,圆心o到直线l的距离为d,那么
直线l与⊙o相交 <==>dd=r
直线l与⊙o相离<==>d>r
三、展示提升 赏识自信
1．已知⊙o的直径是13cm，如果直线与圆心的距离是d，
（1）d=4.5cm 时，直线与圆______，有_____个公共点 ；
（2）d=6.5cm时，直线与圆______，有_____个公共点 ；
（3）d=8cm时，直线与圆______，有_____个公共点.
2.如右图，直线ab经过⊙o上得点c，并且oa=ob，ca=cb，
求证：直线ab是⊙o的切线。
3.已知：rt△abc的斜边ab=8cm，ac=4cm．
（1）以点c为圆心作圆，当半径为多长时，直线ab与⊙c相切？为什么？
（2）以点c为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线ab分别有怎样的位置关系？
四、拓展延伸 完善自信
1．如图，在直角梯形abcd中，∠a=∠b=90，ad∥bc，且ad+bc=cd.
（1）以cd为直径作⊙o，求证：ab与⊙o相切
（2）以ab为直径作⊙o1，求证：cd与⊙o1相切
巩固练习、考点早实践
1．设⊙o的半径为4cm，直线上一点a到圆心的距离是4cm，则直线与⊙o的位置关系是：（ ）
a．相交 b．相切 c．相离 d.相切或相交
2．已知⊙a的直径为6，点a的坐标为（－3，－4），则⊙a与x轴的位置关系是______，
⊙a与y轴的位置关系是___________.
3．△abc中，∠c=90，bd平分∠abc交ac于点d，bc=8cm，bd=10cm，以点d为圆心，5cm为半径的圆与ab的位置关系是______________.
4．如图所示，△abc为等腰三角形，o为底边bc的中点，od⊥ab，以o为圆心、od为半径作⊙o。求证：ac与圆相切.
板书设计
直线和圆的位置关系
1、相交、相切、相离的定义
2、直线和圆的位置关系的性质和判定：
如果⊙o的半径为r，圆心o到直线的距离为d，那么：
直线l与⊙o相交 <==>dd=r
直线l与⊙o相离 <==>d>
课后反思
我在以学生为主体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：课堂教学应采用“情境—问题—探究—发现—创新”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
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