贵州省遵义市务川自治县大坪中学九年级数学上册 22.1.1 二次函数的概念教案 （新版）新人教版.doc
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贵州省遵义市务川自治县大坪中学九年级数学上册
22.1.1
二次函数的概念教案
新版新人教版
贵州省
遵义市
自治县
中学
九年级
数学
上册
22.1
二次
函数
概念
教案
新版
新人
- 资源描述：
-
二次函数的概念
课题名称
22.1.1 二次函数的概念
课型
新课
学情分析
本节课的授课对象是九年级的学生，两个班级学生的学习情况有所不同；在数学学习上,他们更多的是注重直观的观察，数学的抽象概括能力较弱。从认知状况来说，学生在前期已经历正比例函数、反比例函数和一次函数的学习，已积累了相关学习经验，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
教
材
分
析
知识点
二次函数的概念
重点
结合具体情景体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念和解析式；
难点
能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系。
易混
（错）点
二次函数解析式中， a≠0这一隐含条件。
考点
二次项系数a和指数的考查情况
学科特性
教学目标
知识与技能
1.能结合具体情景体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念.
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.
过程与方法
通过具体问题情境中的二次函数关系了解二次函数的一般表述式,在类比一次函数表达式时感受二次函数中二次项系数a≠0的重要特征。
情感态度与价值观
在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究发现的乐趣。
教学方法
与手段
情境－探究－合作（多媒体教学）
主要参考资料
1.创优教案；2.教材参考资料
自信课堂教学进程
一、激趣导入 生发自信
1、一次函数的定义，一般形式？
2．当x=2时，一次函数y =ax的的值是4，求a的值。
二、自主合作 彰显自信
1、探究（一）：
一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积y与半径x有何关系？
2、探究（二）：
用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔；（1） 如果长方形的长为y米和宽x米，那么它们之间有何关系？（2）如果长方形的面积为y米和宽x米，那么它们之间有何关系？
3、探究（三）：
运动员进行5千米的比赛，甲每小时走x千米，乙比 甲每小时多走1千米，比赛结束甲比乙多用y小时，则y和x之间的关系式是什么？
观 察
得到的两个函数关系式有什么共同特点？这两个问题有什么共同特点？
概 括
它们都是用自变量的二次多项式来表示的．问题都可归结为：自变量x为何值时函数y取得最大值？
三、展示提升 赏识自信
1、下列函数中，哪些是二次函数？
(1) (2) (3) （4）
（5）
2、若函数为二次函数，则m的值为______
3、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝0；当x＝－1时，y＝2，当x＝1时，y＝0．求二次函数的解析式。
四、拓展延伸 完善自信
1. 已知二次函数y＝ax2＋c，当x＝2时，y＝4；当x＝－1时，y＝－3．求a、c的值．
2. 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．
①求隧道截面的面积s（m2）关于上部半圆半径r（m）
的函数关系式；
②求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．
（π取3.14，结果精确到0.1 m2）
巩固练习、考点早实践
1、函数（为常数）．
(1)、当__________时，该函数为二次函数；
(2)、当__________时，该函数为一次函数．
2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝0；当x＝－1时，y＝0，当x＝1时，y＝2．求二次函数的解析式。
板书设计
一、二次函数的概念；
二、二次函数的例题；
课后反思
本课时的内容涉及到初中第二个函数内容，由于前面有了学习一次函数的经验，因此在教学时可以在学生以往经验的基础上，创设丰富的现实情境，使学生初步感知二次函数的意义，进而能从具体事物中抽象出数学模型，并列出二次函数解析式。
教学时应注重引导学生探究新知，在观察、分析后归纳、概括，注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中的数学问题，提高研究与应用能力。
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