贵州省遵义市省级示范高中高三数学第二次联考 理 新人教A版.doc

遵义市省级示范高中2014届高三第二次联考试卷理科数学（满分：150分； 时间：120分钟）注意事项：(1)本试卷分笫i卷和第1i卷两部分 (2)答卷前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的学校、姓名、班级等填 写清楚，并贴好条形码（非网上阅卷学校在该处填写准考证号或考号）。 (3)请将答案填写在答题卡相应位置上，否则作答无效，考试结束，只交答题卡。 第i卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。a. b. c. d.1 已知集合，时，= a. b. c. d.2 已知复数的实部是m，虚部是n，则的值是 a.3 b-3 c3i d. -3i3 设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则等于 a1 b2 c3 d44 已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题： （其中正确命题的序号是 a. b c d.5 设，则二项式展开式中的项的系数为 a. -20 b. 20 c.-160 d. 1606 如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是124，则判断框处应填入的条件是 a. n2 b. n3 cn4dn57 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图 所示，则该几何体的体积为 a.9 b.10 c. 11d.8 已知实数x，y满足不等式组，且z=x -y的最小值为-3， 则实数m拘值 a-1 b c.6 d.79 设函数的定义域为，值域为0，1，若n-m的最小值为，则实数a的值为 a b c d10椭圆的左、右顶点分别为,点p在c上，且直线的斜率的取值范围是-2，-1，那么直线斜率的取值范围是 a b c. d.11.已知为r上的偶函数，对任意xr都有，时，有成立，下列结论中错误的是 a b直线是函数的图像的一条对称轴 c函数在-9，9上有四个零点 d.函数在-9，-6上为增函数12.双曲线的左右焦点分别是，点在其右支上，且满足,则的值是 a. 8056 b.8048 c.8056 d. 8048 第卷（非选择题部分共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.abc外接圆的半径为1，圆心为o，且，则的值是_。14.从集合-1，1，2，3）中随机选取一个数记为m，从集合-1，1，2）中随机选取一个数记为n，则方程表示双曲线的概率为_。15已知，且，则=_。16.已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，令，记数列的前n项和为，对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值是_。三、解答题：本大题共6小题，共70分作答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分） 在abc中，、所对的边分别是a、b、c，设平面向量，且。(i)求cos2a的值；()若a=2，则abc的周长l的取值范围。18.（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥s-abcd中，sad是边长为a的正三角形，平面sad平面abcd，四边形abcd是菱形，p是ad的中点，q是sb的中点。(i)求证：pq平面scd;(ii)求二面角b-pc-q的余弦值。19.（本小题满分12分） 中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当q80耐，为醉酒驾车。某市公安局交通管理部门于2014年1月的某天晚上8点至11点在市区昌隆饭店设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中的人数计入人数之内）。(i)求此次拦查中醉酒驾车的人数；(ii)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车，利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和数学期望。20.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，以原点o为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。(i)求椭圆c的标准方程；(ii)若直线与椭圆c相交于a、b两点，且，求证：aob的面积为定值21.（本小题满分12分） 设函数有两个极值点、，且。(i)求a的取值范围，并讨论f(x)的单调性；()证明：。 请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，abc是直角三角形，以ab为直径的圆o 交ac于点e，点d是bc边的中点，连接od交圆d于点m。(i)求证：o、b、d、e四点共圆；(ii)求证：。23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，以x由正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线c参数方程为(为参数），直线的极坐标方程为 (i)写出曲线c的普通方程和直线的直角坐标方程；(ii)求