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课堂教学设计课题： 24.1.1 圆 授课时数： 1节 设计要素设 计 内 容教学内容分析本课教学内容是在学生认识了长方形等多种平面图形的基础上展开教学的。教材编排思路是先借助实物揭示出圆，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，在此基础上，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教 学 目 标知识与 技能 1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义。2、使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。过程与 方法培养学生通过动手实践发现问题的能力。情感态度价值观使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。学情分析学生在小学种学过圆的一些知识，对于圆已经有初步的了解，并会利用圆规画圆，经历了在操作活动中探索圆形成的过程，初步了解圆的性质。日期： 2010 年 月 日教 学 分 析教学重点圆中的基本概念的认识教学难点难点以点的集合定义圆所具备的两个条件解决办法自主探讨式教学策略教学思路：“观察分析归纳概括”的数学思想方法教学资源优秀教案教师用书新课标教案新突破全品练习册板书设计24.1.1 圆 一、圆的定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作O，读作“圆O”.二、圆的定义2：到定点的距离等于定长的点的集合.三、圆的相关概念1. 弦（直径）2. 弧（半圆）：优弧，劣弧3. 等圆，等弧教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）一、创设情境，开展学习活动二、合作探究 (一) 圆的定义(二) 圆的相关概念1. 说一说：你认识圆吗？那你说说在生活中，哪儿见到过圆呢？2. 画一画：让学生画圆，感知圆是曲线图形、理解圆的相关概念：1. 圆的定义定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作O，读作“圆O”.强调：圆指的是圆周，不是圆面。2. 让学生观察、思考、交流，画圆的过程。想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？ （1） 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；（2） 到定点距离等于定长的点都在圆上.3. 圆的集合定义定义2：到定点的距离等于定长的点的集合。4. 圆的相关概念问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共学生观察并动手画一画学生通过动手操作，观察，小组交流讨论，得出结论，并口述.学生经过自己亲身的实践活动，猜想，产生对结论的感知.通过同学间的充分交流，学生不仅可以有更多的机会对自己的想法进行表述和辩论，而且也学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）三、课堂练习汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。 我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图23.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。如图23.1.2,线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”。线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆O中的弧，分别记为、，其中像弧这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。1、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规5、说出右图中的优弧、劣弧。6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？学生举手回答问题，师生共同点评与圆有关的概念的教学，要结合图形，这样具有直观性，学生更容易理解。通过练习进一步巩固本节课的新知.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）四、小结 五、作业 本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。谈谈本节课你有什么收获？巩固练习：1、如图，AB是O的直径，C点在O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？2、经过A、B两点的圆有几个？它们的圆心都在哪里？3、长方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上。作业：课本80页 1. 2.新突破练习学生畅所欲言谈谈自己的收获和疑问.学生独立完成对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的方法与经验。养成独立总结问题的好习惯。进一步巩固所学的本节内容教 学 流 程 图课堂练习，巩固提高合作探究，相关概念 (一) 圆的定义合作探究，圆的定义 (二) 圆的定义图片创设情境，开展学习活动 圆观察，动手操作引入讨论，交流探究1看图，归纳探究2动手，练习练习畅所欲言梳理知识，课堂小结小结独立完成作业布置作业教学设计评价课堂教学设计课题： 24.1.2 垂径定理 授课时数： 1节 设计要素设 计 内 容教学内容分析本节是结合研究圆的轴对称性.得到了垂径定理及有关的结论.垂径定理及推论反映了圆的重要性质，是证明线段，角相等，垂直关系的重要依据，同时也为进行一些圆的计算和作图问题提供了方法和依据。教 学 目 标知识与 技能 1圆的轴对称性2垂径定理及其逆定理3运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明过程与 方法1经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法2培养学生独立探索、相互合作交流的精神情感态度价值观通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神学情分析学生在小学种学过圆的一些知识，对于圆已经有初步的了解，通过学生利用手中的图形进行对折操作，在操作活动中探索圆的直径垂直于弦时所具有的特性，初步了解垂径定理。日期： 2010 年 月 日教 学 分 析教学重点利用圆的轴对称图形来发现“垂径定理”教学难点难点利用圆的轴对称图形来发现“垂径定理”解决办法自主探讨式教学策略教学思路：“动手操作观察归纳概括”的数学思想方法教学资源优秀教案教师用书新课标教案新突破全品练习册板书设计24.1.2 垂径定理一、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直径二、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧例1：略三、垂径定理逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧注意；弦不是直径四、课堂练习教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）一、创设情境二、合作探究 前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？我们是用什么方法研究了轴对称图形？【折叠】今天我们继续用前面的方法来研究圆的对称性1、垂径定理的发现：圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为E，再将纸片沿着直径CD对折，观察右图在O中任意一条弦AB将圆周分为哪几部分？观察右图垂直于弦AB的直径CD和弦AB将圆周分为哪几部分？这几部分间存在什么关系？EA与EB存在什么关系？比较AE与EB、与，你能发现什么结论？总结出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的两条弧。2、分析定理的题设和结论。题设 结论 注意：题设中的两个条件缺一不可。 学生举手回答问题学生利用手中的图形进行操作并观察，得出结论.学生用几何语言来描述垂径定理.提出本节课所用的方法，为学习本节内容作好铺垫.让学生认识到：动手操作也是一种体验方式.训练学生数学文字语言与符号语言之间的互换.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个性质：(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧(如图所示)例1. 如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点O是的圆心)，其中CD600m，E为上一点，且OECD，垂足为F，EF90m，求这段弯路的半径师生共析要求弯路的半径，连结OC，只要求出OC的长便可以了因为已知OECD，所以CFCD300cm，OFOEEF，此时就得到了一个RtCFO，哪位同学能口述一下如何求解？【思考】如图示，AB是O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧利用所学的新知来完成，进一步巩固垂径定理.在解决问题中把垂径定理和勾股定理一起考虑.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）三、课堂练习 四、课堂小结 五、作业布置 例1已知如图：直线AB与O交于C，D，且OA=OB。求证：AC=BD。请想一下，若将此例的图形做如下变化，将如何证明。 变式一，已知：如图，OA=OB， 求证：AC=BD。 变式二：已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，求证：AC=BD。 1本节课我们探索了圆的对称性2利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理3垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题课本87页习题24.1 1. 8. 10.全品练习册学生畅所欲言，来谈一谈自己的收获，和疑惑.学生独立完成进一步巩固本节所学的新知.及时来梳理本节的内容.教 学 流 程 图课堂练习，巩固提高合作探究，推论 (三) 圆的定义合作探究，垂径定理 (四) 圆的定义课本创设情境，开展学习活动 垂径定理举手回答引入操作，交流探究1归纳，论证探究2动手，练习练习畅所欲言梳理知识，课堂小结小结独立完成作业布置作业教学设计评价课堂教学设计课题： 24.1.3 弧 弦 圆心角 授课时数： 1节 设计要素设 计 内 容教学内容分析本节从圆的旋转不变性出发，推出了弧，弦，圆心角之间的相等关系.通过本节课的学习应使学生理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧，弦，圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关的证明，计算问题.教 学 目 标知识与 技能 1圆的旋转不变性2圆心角、弧、弦之间相等关系定理过程与 方法1通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力2利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理情感态度价值观培养学生积极探索数学问题的态度及方法学情分析在第23章旋转中，知道圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.实际上，它还是旋转对称的.圆绕圆心旋转任意的一个角度，都能与原来的图形重合，这一课就是根据圆的旋转不变性，推出了弧，弦，圆心角之间的相等关系.日期： 2010 年 月 日教 学 分 析教学重点由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。教学难点难点运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。解决办法指导探索法教学策略教学思路：“动手操作观察归纳概括”的数学思想方法教学资源优秀教案教师用书新课标教案新突破全品练习册板书设计24.1.3 弧 弦 圆心角一、圆的旋转不变性圆是中心对称图形，对称中心为圆心二、圆心角、弧、弦之间相等关系定理证明：略三、随堂练习四、课时小结教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）一、由问题引入新课二、合作探究（一）圆的性质要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？1. 圆的性质：圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。圆旋转不变形。实验1、将图形23.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图23.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现那些等量关系？为什么？我们在上述实验的过程中发现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径OA与OA重合时，由于AOBAOB这样便得到半径OB与OB重合因为点A和点A重合，点B和点B重合，所以和学生动手操作画图学生操作，讨论，交流.通过画图操作来引导学生发现圆的旋转不变性.通过操作让学生直观地体会到同圆中圆心角，弦，弧之间的等量关系.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）（二）定理重合，弦AB与弦AB重合，即，ABAB1. 在等圆或同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论2. 如果我们把两个圆心角用表示；两条弧用表示；两条弦用表示我们就可以得出这样的结论：【思考】如果在同圆或等圆这个前提下将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗？你是怎么想的？请你说一说。3.结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相虽然AOBAOB，但ABAB，学生小组交流得出结论学生思考并小组间展开讨论对定理的条件加以强调，让学生进一步理解定理.进一步去探究圆心角、弧、弦之间相等关系.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注） 三、课堂练习四、小结五、作业布置 等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等注意：(1)不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦、弦心距不一定相等(2)此定理中的“弧”一般指劣弧(3)要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念和“所对”一词的含义否则易错用此关系课本83页 练习通过这一节的学习，在得出本节结论的过程中，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法？课本87页 习题24.12. 4. 12.全品作业学生举手汇报小组的探究结果.学生独立完成同学们之间相互讨论、归纳，畅所欲言学生独立完成对定理要加以强调，让学生巩固定理.进一步巩固本节课的新知.梳理本节课的知识.教 学 流 程 图课堂练习，巩固提高探究，弧 弦 圆心角(五) 圆的定义探究，弧 弦 圆心角 (六) 圆的定义课本创设情境，开展学习活动 弧 弦 圆心角观察，动手操作引入讨论，交流探究1交流，归纳探究2动手，练习练习畅所欲言梳理知识，课堂小结小结独立完成作业布置作业教学设计评价课堂教学设计课题： 24.1.4 圆周角 授课时数： 2 节 设计要素设 计 内 容教学内容分析主要介绍圆周角的概念，圆周角定理及其推论.通过本小节的教学应使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并运用它们进行论证和计算.通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明命题的思想和方法.教 学 目 标知识与 技能 1了解圆周角与圆心角的关系2掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征3能运用圆周角的性质解决问题过程与 方法1通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力2通过观察图形，提高学生的识图能力3通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力情感态度价值观引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.学情分析在上一节课中学生已经学习了圆心角，圆心角是顶点在圆心上的角.并且结合图形能够区分出什么样的角是圆心角.了解圆心角与弧，弦的关系.对于圆的知识已经有所了解.为这节课的学习打下很好的基础.通过圆心角很容易就过渡到圆周角的学习.日期： 2010 年 月 日教 学 分 析教学重点圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征教学难点难点发现并论证圆周角定理.解决办法指导探索法教学策略教学思路：探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题教学资源优秀教案教师用书新课标教案新突破全品练习册板书设计24.1.4 圆周角一、圆周角的概念顶点在圆上，角的两边都与圆相交二、圆周角定理在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半三、圆周角的推论直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径四、课堂练习教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）第一课时一、由问题引入新课二、合作探究（一）圆周角定义（二）圆周角定理【思考】（1）如图：甲站在圆心的位置，乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角（和）有什么关系？（2）如果丙、丁分别站在其他靠墙的位置和，他们的视角（和）和乙的视角相同吗？1. 定义：圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角.2.问题：（1）同弧（弧AB）所对的圆心角AOB与圆周角ACB的大小关系是怎样的？（2）同弧（弧AB）所对的圆周角ACB与圆周角ADB的大小关系是怎样的？总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半学生看书读题并用两角器度量来判断各视角的大小学生讨论归纳定义小组讨论交流得出规律引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲.圆周角的定义可以与圆心角的定义类比得出。鼓励学生亲自动手测量发现结论，调动学生的积极性A教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）（三）定理证明三、巩固练习四、归纳小结3.问题：（1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？（2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明上述发现的结论？ （3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？通过逻辑证明来说明设圆周角ABC的一边BC是O的直径，如图所示 AOC是ABO的外角 AOC=ABO+BAO OA=OB ABO=BAO AOC=ABOABC=AOC从（1）、（2）、（3），我们可以总结归纳出圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半1教材P92 思考题2教材P93 练习本节课应掌握：1圆周角的概念；2圆周角的定理：布置作业 教材P95 12、 13 （2） （3） （1）学生尝试来论证学生独立完成，师生共同点评。学生谈谈本节课的收获用运动变化的观点来研究问题，从运动变化的过程中寻找不变的关系。从理论上进一步来论证结论，培养学生严谨的治学态度。查漏补缺进一步巩固本节的新知识。学生归纳梳理总结本节的知识。教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）第二课时 一、创设情景 二、合作探究（一）圆周角定理的一个推论 1为什么有些电影院的坐位排列(横排)呈圆弧形？说一说这种设计的合理性答：有些电影院的坐位排列呈圆弧形，这样设计的理由是尽量保证同排的观众视角相等2如下图，哪个角与BAC相等？问题：如下图，BC是O的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角？你是如何判断的？反过来，在下图中，如果圆周角BAC90，那么它所对的弦BC经过圆心O吗？为什么？圆周角定理的一个推论：直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径学生思考并回答问题。同学们之间相互讨论、归纳从生活的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。学生小组间进行交流讨论，培养小组合作意识。教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注） （二）圆内接多边形 三、例题分析 圆内接多边形： 多边形的所有的顶点都在圆上的多边形叫圆内接多边形。这个圆就叫这个多边形的外接圆 。例1. 如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？分析：BD=CD，因为AB=AC，所以这个ABC是等腰，要证明D是BC的中点，只要连结AD证明AD是高或是BAC的平分线即可 解：BD=CD 理由是：如图，连接AD AB是O的直径 ADB=90即ADBC 又AC=ABBD=CD例2. 如图,O的直径AB为10cm，弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长.学生从字面体会圆内接多边形的概念。学生读题并分析题义，尝试来完成解答。提高学生对概念的理解，为以后学习圆的相关知识做好铺垫。教师引导学生分析题义并板书完整的解题步骤，让学生会用几何语言来论证。教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注） 四、巩固练习 五、课堂小结六、作业布置 1如下图，O的直径AB10cm，C为O上的一点，ABC30，求AC的长通过本节课的学习你有哪些收获？知识点：1半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径2应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题课本87页习题24.13 4 12 新突破练习册学生独立完成学生畅所欲言来谈谈本节的收获。学生独立完成进一步巩固圆周角定理的推论。梳理本节的知识技能方法。对课堂所学知识的检验,是让学生巩固提高发展.教 学 流 程 图课堂练习，巩固提高探究，圆周角的推论述 (七) 圆的定义探究，圆周角定理 (八) 圆的定义课本创设情境，开展学习活动 圆周角观察，动手操作引入讨论，交流探究1看图，归纳探究2动手，练习练习畅所欲言梳理知识，课堂小结小结独立完成作业布置作业教学设计评价课堂教学设计课题： 24.2.1 点与圆的位置关系 授课时数： 2 节 设计要素设 计 内 容教学内容分析点和圆的位置关系，首先引入一个射击问题，让学生观察射击时弹着点在靶上的不同位置，从而引入点和圆的位置关系。点和圆的位置关系是学习直线和圆，圆与圆的位置关系的基础。教 学 目 标知识与 技能 1. 设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr 点B在圆上d=r点A在圆内dr 点B在圆上d=r点A在圆内dr“”读作“等价于”.例1、O的半径，圆心O到直线的AB距离。在直线AB上有P、Q、R三点，且有，学生观察并回答学生进一步理解三种位置关系.师生共同来分析题义.引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲引导学生由图形联想到数量关系,即点到圆的距离和半径的大小关系.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）四、动 手做一做五、课堂小结六、作业布置。P、Q、R三点对于O的位置各是怎么样的？例2、中，对C点为圆心，为半径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的？（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？1.本节课我们学习了用数量关系判断点和圆的位置关系。设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则2.同学们有什么疑惑？3.作业：101页 习题24.2 1. 8 学生尝试完成例题. 学生小结,教师补充总结.学生独立完成进一步巩固点和圆的位置关系与数量之间的联系.通过学生的动手操作来得出一点、两点都不能确定唯一的一个圆.梳理本节的知识点.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）第二课时一、创设情景二、合作探究（一）动手做一做【思考】 经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？问题：（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ （3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？结论：（1）无数多个圆.（2）连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，（3）作法：连接AB、BC； 分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；以O为圆心，以OA为半径作圆，O就是所要求作的圆 学生开动脑筋思考问题. 学生动手用圆规尝试画图,小组间进行讨论.有思考题进一步引出三点能否确定一个圆.引导学生通过画图进行思考,观察使学生联想到这些圆心所在的直线就是线段的垂直平分线。教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）（二）归纳结论（三）反证法不在同一条直线上的三个点确定一个圆.经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心下面我们来证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆 证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段BC的垂直平分线L2，即点P为L1与L2点，而L1L，L2L，这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆反证法的步骤：第一：假设第二：推理（与已知或定理相矛盾的结论）第三：写出正确的结论.思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明。 学生归纳出做图结论。 学生掌握反证法的三个步骤.直接说明三条垂线交与一点.让学生理解垂直平分线的性质.及时总结反证法的三个步骤及定义,有利于学生澄清思路,以后能较好的用反证法进行几何证明.教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注） 三、课堂练习 四、课堂小结五、作业布置 例1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心例2.如图，已知等边三角形ABC中，边长为 ，求它的外接圆半径。本节课应掌握：1不在同一直线上的三个点确定一个圆2三角形外接圆和三角形外心的概念3反证法的证明思想课本101页 习题24.21. 9. 全品练习练习册学生尝试完成学生畅所欲言,谈谈本节的收获.学生独立完成进一步巩固本节所学的新知识.及时梳理知识,查漏补缺.巩固所学的知识.教 学 流 程 图课堂练习，巩固提高探究三点能否确定圆珠笔，相关概念 (九) 圆的定义探究点与圆位置关系户 (十) 圆的定义图片创设情境，开展学习活动点与圆位置关系观察，回答操作引入讨论，交流探究1画图，归纳探究2动手，练习练习畅所欲言梳理知识，课堂小结小结独立完成作业布置作业教学设计评价课堂教学设计课题： 24.2.2 直线与圆的位置关系 授课时数： 3节 设计要素设 计 内 容教学内容分析圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关