贵州省雄武中学高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版.doc

贵州省雄武中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合为集合a的一个分拆，并规定：当且仅当为集合a的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（ ）a27b26c9d8【答案】a2设集合m=x|x(x-1)0)，对x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是()a bc3，)d(0,3【答案】a10设函数f(x)和g(x)分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()af(x)|g(x)|是偶函数bf(x)|g(x)|是奇函数c|f(x)|g(x)是偶函数d|f(x)|g(x)是奇函数【答案】a11方程mx22(m1)xm30仅有一个负根，则m的取值范围是()a(3,0)b3,0)c3,0d1,0【答案】c12下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（） a b c d 【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知集合ax|(x2axb)(x1)0，集合b满足条件：ab1,2，a(ub)3，ur，则ab等于_【答案】114设2a5bm，且2，则m_.【答案】15对于任意实数a，b，定义mina，b设函数f(x)x3，g(x)log2x，则函数h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_【答案】116设f(x)是定义在r上的以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)，则实数a的取值范围是_【答案】(1，)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围【答案】(1)函数f(x)为r上的奇函数， f(0)0，即0，解得b1，a2，从而有f(x)又由f(1)f(1)知，解得a2(2)先讨论函数f(x)的增减性任取x1，x2r，且x1x2，f(x2)f(x1)，指数函数2x为增函数，0， f(x2)f(x1)，函数f(x)是定义域r上的减函数由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2，只需k，即得k的取值范围是18已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；(3）设且为偶函数，判断能否大于零？【答案】（1）由题意，得： ，解得：，所以的表达式为：.(2） 5分图象的对称轴为：由题意，得：解得： (3）是偶函数， ，不妨设，则又，则大于零. 19学校要建一个面积为的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为和的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。【答案】设游泳池的长为，则游泳池的宽为, 又设占地面积为，依题意，得当且仅当,即时,取“=”. 答：游泳池的长为,宽为时，占地面积最小为64820 如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式答案】 设左侧的射线对应解析式为ykxb(x1)点(1,1)、(0,2)在此射线上，解得左侧射线对应的函数的解析式为yx2(x1)同理，当x3时，函数的解析式为yx2(x3)再设抛物线对应的二次函数的解析式为ya(x2)22(1x3，a0)，则点(1,1)在抛物线上，a21，a1.抛物线对应的二次函数的解析式为yx24x2(1x3)综上所述，函数的解析式为y21 用定义证明：函数在上是增函数 【答案】设 即，函数在上是增函数22已知函数若函数的最小值是，且对称轴是， 求的值：(2）在（