贵州省黔南州中考数学模拟卷（一） 新人教版.doc

2013年黔南州数学中考模拟卷（一）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1黔南州人口总数约为3900000，用科学记数法表示为 2不等式的解集是 3计算： 4因式分解： 5已知点是函数图象上的三点，且，则的大小关系是 6当 时，分式的值为零7科学家发现：植物的花瓣，萼片，果实的数目以及其它方面的特征，都非常吻合一个奇待的数列著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 （图1）42（图2）8如图1，分别是的边上的点，请你添加一个条件，使与相似，你添加的条件是 9若将二次函数，配方成为的形式（其中为常数），则 10如图2，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为，白棋的坐标为，那么黑棋的坐标应该是 二、单项选择题（每小题4分，共6小题，满分24分）11现规定一种运算：，其中为实数，则等于（ ）abcd12下列图形中，面积最大的是（ ）a边长为5的正方形 b半径为的圆c边长为6，8，10的三角形d对角线长为6和8的菱形13如果代数式的值为18，那么代数式的值等于（ ）abcd水面高度时间空满（图3）14向一空容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图3所示，图中为线段，则这个容器是（ ）（图4）15如图4，的弦相交于，已知，那么 的度数是（ ）abcd16秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图5所示，则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）（图5）a米b米c米d米三、解答题（本大题共10小题，满分96分）17（本题满分10分，（1）小题5分，（2）小题5分）（1）计算：（2）用换元法解方程：18（本题满分6分）如图，是由半圆和三角形组成的图形，请以为对称轴，作出图形的另一半（用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法和证明）19（本题满分10分）如图，梯形中，为梯形外一点，分别交线段于点，且（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）（2）选择你在（1）中写出全等三角形中任意一对进行证明20（本题满分7分）阅读材料题：在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间距离，如图，过分别向轴，轴作垂线，和，垂足分别是， ，直线交于，在中，由此得任意两点间距离公式（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点 之间的距离；（2）若是平面上一定点，是平面上一动点，且间的距离恒为2，运用平面内两点间距离公式，写出关于满足的方程，并说出此方程的图像是什么？21（本题满分10分）已知：三角形内接于，过作直线（1）如图，为直径，要使得是的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）_（2）如图，为非直径的弦，已知求证：是的切线22（本题满分10分）东北30某船以每小时海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行半小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁（1）试说明点是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由23（本题满分11分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像解答下列问题（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售价格是多少？05202630售出土豆数（千克）手中持有钱数（元）（3）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是元，问他一共带了多少千克土豆24（本题满分10分）如图，在梯形中，点从点开始，沿边向运动，速度为厘米秒，点从点开始沿边向点运动，速度为厘米秒，设四边形的面积为（1）写出面积与时间之间的函数关系式；（2）当为何值时，四边形是平行四边形？（3）当为何值时，四边形是等腰梯形？25（本题满分10分）如图，为圆的切线，为切点，为割线，的平分线交于点，交于点求证：（1）；（2）26（本题满分12分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？参考答案一、12345678或或910二、题号111213141516答案三、17（1）原式4分（计算每1项正确给1分，如计算（给1分）5分（2）设1分则原方程化为解得2分当时，解得3分当时，即方程无解4分原方程的根为5分18（1）分别以为端点，大于作弧，两弧交于（1分）（2）作直线，交于（给1分）（3）以为半径作已知半圆的另一半（给1分）（4）以点为圆心，为半径作弧，然后以点为圆心为半径作弧，两弧交于点（给2分）（5）连结和（给1分）19（1），（每写对一对给1分，满分3分）（2）假设是证明： 点在线段的中垂线上2分 又为等腰梯形，分别为上下底，由对称性可知点也是在的中垂线上4分 5分 7分（其它证法该相应步骤给分）20（1）解：利用把代入上式3分（2）据题意有：4分则：5分根据圆的定义可知该图象是一个圆7分21（1）以上答案均可选择，与序号无关（只要写对一个给1分，满分3分）（2）证明：连结并延长交于，连结1分，2分又是直径，3分4分又5分6分又是半径，是的切线7分22（1）过点作，交于点1分（海里）2分3分又4分即点在暗礁区域外5分（2）过点作，垂足为6分在中，令，则7分在中，8分，解得9分船继续向东航行有触礁的危险10分（其它解法相应给分）23（1）农民自带的零钱为元2分（2）设降价每千克售价的价格为元，据题意3分元千克6分（3）设他一共带了斤土豆，根据题意7分10分解得（千克）答：他一共带了千克的土豆11分24（1）根据题意又1分2分而 3分（2）假设当时，四边形为平行四边形，根据平行四边形的判定定理有5分即：解得6分当秒时，四边形为平行四边形（3）假设当时，四边形是等腰梯形，则（如右下图）7分又作分别垂直于，则8分9分，解得（秒）10分25证法一：（1）平分，1分为圆的切线，2分，3分4分（2），且，5分7分，且，8分9分，10分证法二：（1）同