贵州省马岭中学高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省马岭中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题i 卷一、选择题1定义在r上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ）a0b1c3d5【答案】d2已知函数，则 ( )a32b16 c.d【答案】c3函数在（0，2）内零点的个数为（ ）a0b1c2d4【答案】b4已知是函数的一个零点，若，则（ ）abcd【答案】d解析：令从而有，此方程的解即为函数的零点.在同一坐标系中作出函数的图象如图所示.由图象易知，从而故5若0m2nbmlog2ndlogmlogn【答案】d6函数，则等于 ( ）a6b5cd【答案】d7 设偶函数f(x)loga|xb|在(0，)上单调递增，则f(b2)与f(a1)的大小关系为af(b2)f(a1)bf(b2)f(a1) cf(b2)f(a1)d不能确定【答案】c8若定义在r上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是（ ）abcd或【答案】a9设函数f(x)若f(3)2，f(2)0，则b()a0b1c1d2【答案】a10 函数是上的奇函数，满足，当（0，3）时，则当（，）时， =（ ）a b c d 【答案】b11已知f(x)是周期为3的奇函数，当0x1时，f(x)lgx.设af()，bf()，cf()，则()aabcbbacccbadcab【答案】d12 已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集是（ ） ab cd【答案】bii卷二、填空题13以a、b、c依次表示方程2xx1、2xx2、3xx2的解，则a、b、c的大小关系为_【答案】acb14设函数f(x)的定义域为d，若存在非零实数l使得对于任意xm(md)，有xld，且f(xl)f(x)，则称f(x)为m上的l高调函数如果定义域为1，)的函数f(x)x2为1，)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是_如果定义域为r的函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)|xa2|a2，且f(x)为r上的4高调函数，那么实数a的取值范围是_【答案】2，)，1,115已知，则的增区间为_.【答案】16计算(lglg25)100_.【答案】20三、解答题17提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米小时)是车流密度（单位:辆千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆小时）.【答案】（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时18已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；(3）设且为偶函数，判断能否大于零？【答案】（1）由题意，得： ，解得：，所以的表达式为：.(2） 5分图象的对称轴为：由题意，得：解得： (3）是偶函数， ，不妨设，则又，则大于零. 19我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用c（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.(i）求c（）和的表达式；(ii）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.【答案】（i）当时，c=8，所以=40，故c (ii）当且仅当时取得最小值.即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.20已知函数f(x)x22ax1a在0x1时有最大值2，求a的值【答案】(1)当对称轴xa0时，如图所示当x0时，y有最大值，ymaxf(0)1a，所以1a2，即a1，且满足a1时，如图所示当x1时，y有最大值，ymaxf(1)2aa2，a2，且满足a1，a2.综上可知，a的值为1或2.21已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，f(x)x2，则x1x20，于是f(x1x2)0，从而f(x1)f(x2)f(x1x2)x2f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)3的解集.【答案】（1）由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(