复杂模糊评价系统中隶属函数构造及其优化解读.doc

复杂模糊评价系统中隶属函数构造及其优化北京科技大学 朱建明中国矿业大学 高立新 摘 要 本文在研究煤层地质条件开采工艺评价这样一个复杂的模糊评价系统中 , 根据各评价因素的特点 , 选择不同的方法进行构造隶属函数 , 实现了优化组 合 。 并提出了对隶属函数 , 实现了优化组合 。 经网络自学习模型 , 了模糊评价系统 , 关键词 神经网络自学习图 1 煤层地质条件开采工艺评价因素结构1 进行矿井建设和矿区规划前 , 要从开采的 角度出发 , 分析和评价矿井煤层地质条件 , 以 便确定工艺方式 、 装备水平 、 开采强度和矿井 生产能力 。 如对煤层地质条件评价过低 , 相应 地开采要求也低 , 矿井迅速达产和超产后仍有 相当大的开采潜力 , 势必要求提前改造 , 再度 投资 ; 但如评价过高 , 对开采期望过高 , 又将 使矿井投产后长期达不到设计能力 , 降低建设 投资效果 。 因而恰当地评价煤层地质条件适于 开采的程度 煤层地层条件的开采工艺性 , 是关系矿井生产建设的重要问题 。影响煤矿开采的地质因素很多 , 评价指标 的选择及评价体系的确定应 遵循以下原则 :(1 系统性原则 。评价 因素的选择应从整体的角度 反映影响煤层开采工艺性的 地质 因 素 , 并 体 现 层 次 性 , 层次同因素应为递进关系 。 同层次间因素为独立关系 。(2 简易性原则 。如果 评价层次多 , 因素指标过份 繁琐甚至重复包含 , 不仅会 影响评价结果的可靠性 , 也降低了评论方法的可操作性 。(3 可行性原则 。 在确定因素指标时 , 应 注意指标的可测性和普通性 , 即地质勘探报告 中可获得指标计算的信息 , 并且评价指标应具 有较强的鉴别力 。较敏感地表征该因素的影 响 , 对已有的部分指标应进行必要的修正 。(4 定性定量相结合的原则 。 评价因素既 可选择定量因素 , 亦可选择定性因素 , 当定性 因素难以量化时 , 可考虑以定性判断为主的等 级量化 , 对地质条件“ 一劣即劣”的情况应予 考虑 。依据以上原则 , 在进行煤层地质条件影响 开采效果的大量典型调查分析和专家调查的基 础上 , 从系统的结构与功能相统一为出发点 , 建立了适合缓倾斜 、 倾斜煤层地层条件开采工 艺性块段评价的层次结构 , 如图 1所示 。图中右侧为特殊困难因素的综合评价 , 它 是结合左侧部的评价, 对地质条件 “一劣即 劣”的情况进行评价 , 图中虚线表示箭头因素 影响超过一定阀值对箭尾因素产生的劣化影 响 。 上述煤层地质条件综合适应程度和特殊困 难条件的综合评价两部分有机的结合 , 能较好 地反映地质条件影响渐变与突变的作用 , 能较 好地反映地质条件影响渐变与突变的作用 , 是 煤层地质条件开采工艺问题辩证的两个方面 。 2 系统的核心 , , 直接决定着评价系的优劣 。 因此 , 对隶属数的构造 一直是人们在建立评价系统中比较棘手的问 题 。 在以往评价系统中隶属函数的构造方法往 往都比较单一 , 而我们对评价因素构造隶属函 数 , 实际上就是对其客观规律的认识 , 因此 , 对于一些复杂系统进行评价时 , 各因素的变化 规律 、 原始数据收集的难易程度都不一样 , 所 以 , 在具体实施时应根据各自特点 , 选择合适 的最佳方法 。 本文下面介绍的统计类比法 、 待 定系数法 、 多元隶属函数法三种方法都各有特 点 , 通过在上述煤层地质条件开采工艺性评价 系统中 , 根据各指标的特征 , 灵活运用了上述 三种方法 , 达到了最佳的优化组合 。图 1中有 7个复合因素 , 即 15基因素 , 因篇幅有限 , 本文只举其中典型的几个因素分 别加以分析 。 211 统计类比法基因素如煤层倾角 、 煤层开采厚度等与工 作面单产之间关系明显 , 便于统计对比 。 以单 产相对高低的比值作为因素隶属函数确定依据 是简便而有效的 。 考虑到单因素评价应尽量消 除其它因素的干扰 , 以地质条件较简单的深采 工作面单产数据作统计分析 , 得出深采范围基 因素隶属函数值 , 对于不适合深采技术的因素 以相对优劣程度描述的语言值作为其隶属函数值 , 统计区间内进行线性插值 。 依此方法构造煤层倾角 的隶属函数 值如下 , 图形见图 2所示 。=1 0 51111-01022 5 101101-01012 10 1511085-01017 15 251186-0104825 30180 45t 蓄图 2 煤层倾角隶属函数212 待定系数法基因素指标如 :煤层可采性指数 , 煤层变异系数 、 煤层坚硬性 、 岩侵等影响 , 这些因素 与开采工艺指标之间统计关系不明显 , 但存在 一些特殊点的经验评价 , 可采用待定系数法确 定其隶属函数表达式 。 文献 12调查了 我国的 12个主要矿区 , 它们是大同 、西山 、 晋城 、鹤岗 、鸡西 、兖州 、淮北 、准南 、肥 城 、 开滦 、 丰城 、 涟邵矿区 , 基本上代表了我 国煤层地质诸因素差异和地质条件的优劣 , 其 采集块段样本 107个 。 在分析上述诸因素的有 关资料数据基础上 , 首先根据特殊点经验评价 作出特殊点散点图 , 大致确定隶属数的形状 (戒上型 、 戒下型 、 中间型 , 及定义域内曲线 的变化趋势 (先快后慢变化 , 先慢后快变化 , 均匀变化 , 然后与简单的隶属函数曲线对照 比较 , 选择适当的隶属曲线 , 最后进行拟合隶 函数的线性或非线性表达 。 依此方法 , 构造煤 层可采性指数 km , 煤层变异系数 r 、煤层坚 硬性指标 R , 工作面平均可推进长度 S m 以及 其它围岩因素 (如直接顶 、 伪顶 、 老顶 、 直接 底 的隶属函数 , 由于篇幅有限 , 本文仅列出 工作面平均可推进长度 S m (m 的隶属函数Sm , 如下式 , 图表见图 3所示 。sm = 0 S m 100 01434L n S m -2100 100 S m 1000 110 S m 1000, 能 图 3 m 313 多元隶属数法其实质为多相模糊统计法 , 它适合于因素特征需要多指标表征 , 且可划为 若干影响等级的基因素隶属函数的构造 , 其构 造方法分为以下四个步骤 : 确定论域 U 和集合 P m , 以断层影响论 域 U 为例 , 将其分为 5类 :断层影响很少的 块段 A 1, 断层影响较少的块段 A 2; 断层影响 中等的块段 A 3; 断层影响较大的块段 A 4; 断 层影 响 很 大 的 块 段 A 5; 则 P 5=A 1, A 2, , A 5。 判断某块段断层影响程度大小 , 是 依据表征断层影响的多个指标来判别它对棋糊 子集的隶属度 。 确定特征指标向量和选取样本 :对于一个具体煤层块段 , 选择下面三个 指标 :q 1 断层密度条 /km 2;q 2 断层长度指标 , km/km 2; q 3 断层落差系数 (已被修正后的系数 , 文献 1 , 无量刚 ; 样本来自 12个矿 区 , 共 107个样本 , 其中属于 A i 的样本数为n i , 样本 i 可表示这三维向量 i =(q i1,q i2,q i3 ,i =1,n ,n =107。 构造多元隶属函数 :作论域 u 列集合 Pm 的映射 f , 则 :f (u =1 当 被划归为 A 1时 ; 2 当 被划归为 A 2时 ; 3 当 被划归为 A 3时 ; 4 当 被划归为 A 4时 ; 5 当 A 5时 ; , :f 1i12i2+3q i3(logistic 函数形状构造断 : A (q 1,q 2,q 3 =1+exp 0+1q i1+1q i2+3q i3按最小二乘估计参数法进行优化数列 : 0=1180110-3; 1=41184710-2, 2=6136110-2; 3=7113310-4; =2(4 根据多元隶属函数计算新样本隶属 度 , 由此 , 断层影响的多元隶属函表达式 :A (q 1, q 2, q 3 =1+exp(1180110-3+411847 10-2q 1+6136110-2q 2+7113310-4q 3 上述三种方法分别采用 , 成功地完成了对 煤层地质件开采工艺性评价这样复杂大系统多 指标隶属函数的构造 , 达到了优化组合的目 的 。3 隶属函数修正的自学习评价因素隶属函数的修正是基于三个方面 考虑 :其一是对评价系统中隶属函数构造中差 错的纠正 :其二是由于技术进步 , 特别是一些 困难条件下机械化开采手段的提高 , 新技术 、 新工艺 、 新设备的应用 , 使某些地质因素对于 开采的影响减弱 ; 其三就是样本的获取越来越 多 , 信息量越来越大 , 对某些评价指标规律性 的认识将需深入 , 因此 , 对因素的隶属函数的 修正是合理的 , 同时也是必须的 。在评价系统中若直接对因素的隶属函数表 达式进行修正非常不方便 , 我们采用了如图 4 所示的方法进行修正。 图 4 评价因素隶属函数修正评价软件 (M GES , , 一 般取 1020, 调用数据文件进 行修正 , 并调用因素隶属函数的神经网络自学 习模型 (如图 5。 图 5 隶属函数学习的神经元网络模型从而实现了对其评价系统中隶属函数的动 态分析 。 上述学习结果为一近似的傅立叶级数 表达式 。模型的输入为因素指标值 X , 输出为隶属 函数值 (X , 输出 、输入间结点的函数连接 采用下列几个表达式 : g 0(x =1; g 1(x =sinx ; g 2(x =cos x ; g 3(x =sin2x ; g 4(x =cos2x ; g 5(x =sin4x ; 显然 (x = 5j =0ajgj (x , aj 为连接权重 ; (x 即为隶属函数的傅立叶级数估算 。通过样本 (x i , (x i (i =1, n 的神 经元网络自学习 , 调整连接权重 , 直至榆出偏 差最小 。aj = (x -(x gi (x 为学习率 , , 值取值越 大 , , 。法具有以下特点 :(1 系统性 :三种隶属函数构造方法的优 化组合从整体的角度完成了对复杂评价系统中 隶属函数的构造在修正 , 使整个评价系统更趋 统一 。(2 自适应性 :神经网络自学习模型使得 隶属函数能自行适应技术进步以及信息量增加 的自学习过程 , 具有较强的灵活性 。总之 , 对隶属函数的建立仍有许多方法 , 可