湖南省常德市澧县临澧县九年级数学上学期期中模拟试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省常德市澧县临澧县2016届九年级数学上学期期中模拟试题一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）15的相反数是_2已知3是关于x的方程x25x+c=0的一个根，则c的值为_3若4x=5y，则=_4如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是_5在y=2x1；y=；y=5x3；y=中，y是x的反比例函数的有_（填序号）6在比例尺1：5000 000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离为_km7把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为_8古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第9个三角形数是_，2016是第_个三角形数二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9一元二次方程x28x1=0配方后可变形为( )a（x+4）2=17b（x+4）2=15c（x4）2=17d（x4）2=1510已知反比例函数y=，下列结论不正确的是( )a图象必经过点（1，2）by随x的增大而增大c图象在第二、四象限内d若x1，则y211如图，debc，在下列比例式中，不能成立的是( )a=b=c=d=12下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是( )a（x1）2=0bx2+2x19=0cx2+4=0dx2+x+l=013若点a（3，4）、b（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为( )a6b6c12d1214美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )a4cmb6cmc8cmd10cm15如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )ax2+9x8=0bx29x8=0cx29x+8=0d2x29x+8=016函数y=mx+n与y=，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是( )abcd三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17解方程：（x+2）236=018解方程：x27x+12=0四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19用配方法证明：不论x为何值，代数式2x2+8x+9的值恒大于零20已知反比例函数的图象经过点a（2，3）（1）求这个函数的表达式；（2）点b（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）21如图，在三角形abc中，debc，efab，ad：db=3：2，bc=25，求fc的长22已知反比例函数y=（m为常数，且m5）（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23某商场在“五一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？24如图，点a在某反比例函数图象上，且点a的横坐标为m（m0），过点a作abx轴，垂足为b，且aob的面积为5（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（2m，y1），（m，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25某校科技小组在一次野外考察中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道木板对地面的压强p（pa）是木板面积s（m2）的反比例函数，其图象如下图所示（1）请根据图象写出这反比例函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过8000pa，木板的面积至少要多大？26已知：如图所示，在abc中，b=90，ab=5cm，bc=7cm点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动（1）如果p，q分别从a，b同时出发，那么几秒后，pbq的面积等于4cm2？（2）如果p，q分别从a，b同时出发，那么几秒后，pq的长度等于5cm？（3）在（1）中，pqb的面积能否等于7cm2？说明理由2015-2016学年湖南省常德市澧县、临澧县九年级（上）期中数学模拟试卷一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）15的相反数是5【考点】相反数【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：5的相反数是5故答案为：5【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02已知3是关于x的方程x25x+c=0的一个根，则c的值为6【考点】一元二次方程的解【分析】把x=3代入方程x25x+c=0，求出所得方程的解即可【解答】解：把x=3代入方程x25x+c=0得：915+c=0，解得：c=6，故答案为：6【点评】本题考查了一元二次方程的解的应用，解此题的关键是得出关于c的方程3若4x=5y，则=【考点】比例的性质【分析】根据两内项之积等于两外项之积解答即可【解答】解：4x=5y，=故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积是解题的关键4如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是m4【考点】根的判别式【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，得出=164（m）0，从而求出m的取值范围【解答】解：一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，=164（m）0，m4，故答案为m4【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5在y=2x1；y=；y=5x3；y=中，y是x的反比例函数的有（填序号）【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义判断即可【解答】解：是反比例函数，a=0时，不是反比例函数，是一次函数，是反比例函数故答案为：【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是解题的关键6在比例尺1：5000 000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离为150km【考点】比例线段【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离根据比例尺关系即可直接得出实际的距离【解答】解：根据比例尺=图上距离：实际距离，得：甲、乙两地的实际距离为35000000=15000000（cm）=150（km）故答案为：150【点评】本题考查了比例线段能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转换7把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为s=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】利用长方体的体积=圆柱体的体积，进而得出等式求出即可【解答】解：由题意可得：sh=321，则s=故答案为：s=【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，得出长方体体积是解题关键8古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第9个三角形数是45，2016是第63个三角形数【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+n，由此代入分别求得答案即可【解答】解：第9个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，1+2+3+4+n=2016，n（n+1）=4032，解得：n=63故答案为：45，63【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9一元二次方程x28x1=0配方后可变形为( )a（x+4）2=17b（x+4）2=15c（x4）2=17d（x4）2=15【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程利用配方法求出解即可【解答】解：方程变形得：x28x=1，配方得：x28x+16=17，即（x4）2=17，故选c【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10已知反比例函数y=，下列结论不正确的是( )a图象必经过点（1，2）by随x的增大而增大c图象在第二、四象限内d若x1，则y2【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可【解答】解：a、图象必经过点（1，2），说法正确，不合题意；b、k=20，每个象限内，y随x的增大而增大，说法错误，符合题意；c、k=20，图象在第二、四象限内，说法正确，不合题意；d、若x1，则2y0，说法正确，不合题意；故选：b【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点11如图，debc，在下列比例式中，不能成立的是( )a=b=c=d=【考点】平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质【分析】本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件判定相似的三角形【解答】解：根据题意，可得adeabc，根据相似三角形对应边成比例，可知b不正确，因为ae与ec不是对应边，所以b不成立故选b【点评】此题考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况12下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是( )a（x1）2=0bx2+2x19=0cx2+4=0dx2+x+l=0【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算的值，进行判断即可【解答】解：a、=0，方程有两个相等的实数根；b、=4+76=800，方程有两个不相等的实数根；c、=160，方程没有实数根；d、=14=30，方程没有实数根故选：b【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根13若点a（3，4）、b（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为( )a6b6c12d12【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】反比例函数的解析式为y=，把a（3，4）代入求出k=12，得出解析式，把b的坐标代入解析式即可【解答】解：设反比例函数的解析式为y=，把a（3，4）代入得：k=12，即y=，把b（2，m）代入得：m=6，故选a【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征的应用，解此题的关键是求出反比例函数的解析式，难度适中14美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )a4cmb6cmc8cmd10cm【考点】黄金分割【专题】计算题；压轴题【分析】先求得下半身的实际高度，再根据黄金分割的定义求解【解答】解：根据已知条件得下半身长是1650.60=99cm，设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：，解得：y8cm故选：c【点评】本题考查了黄金分割的应用关键是明确黄金分割所涉及的线段的比15如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )ax2+9x8=0bx29x8=0cx29x+8=0d2x29x+8=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】几何图形问题【分析】设人行道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积之和为60米2，列出一元二次方程【解答】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（183x）（62x）=60，化简整理得，x29x+8=0故选c【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用两块相同的矩形绿地面积之和为60米2得出等式是解题关键16函数y=mx+n与y=，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是( )abcd【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【专题】数形结合【分析】根据图象中一次函数图象的位置确定m、n的值；然后根据m、n的值来确定反比例函数所在的象限【解答】解：a、函数y=mx+n经过第一、三、四象限，m0，n0，0，函数y=图象经过第二、四象限与图示图象不符故本选项错误；b、函数y=mx+n经过第一、三、四象限，m0，n0，0，函数y=图象经过第二、四象限与图示图象一致故本选项正确；c、函数y=mx+n经过第一、二、四象限，m0，n0，0，函数y=图象经过第二、四象限与图示图象不符故本选项错误；d、函数y=mx+n经过第二、三、四象限，m0，n0，0，函数y=图象经过第一、三象限与图示图象不符故本选项错误故选：b【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17解方程：（x+2）236=0【考点】解一元二次方程-直接开平方法【专题】计算题【分析】把36移到右边，使得方程的左边是完全平方的形式，右边是非负数，用直接开平方可以求出方程的两个根【解答】解：（x+2）2=36，x+2=6，x=26，x1=4，x2=8【点评】本题考查的是用直接开平方解一元二次方程，通过移项可以把方程化为左边是完全平方的形式，右边是非负数，然后两边直接开平方求出方程的根18解方程：x27x+12=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：（x3）（x4）=0，x3=0或x4=0，所以x1=3，x2=4【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19用配方法证明：不论x为何值，代数式2x2+8x+9的值恒大于零【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【专题】证明题【分析】把含x的项提取2后，配方，整理为与原来的代数式相等的形式即可【解答】解：2x2+8x+9，=2（x2+4x+4）+3，=2（x+2）2+1，2（x+2）2为非负数，2（x+2）2+1为正数，2x2+8x+9的值恒大于零【点评】考查配方法的应用；若证明一个代数式的值为非负数，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式20已知反比例函数的图象经过点a（2，3）（1）求这个函数的表达式；（2）点b（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）设反比例函数的解析式是y=，只需把已知点的坐标代入，即可求得函数解析式（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【解答】解：（1）设反比例函数的解析式是y=则3=，得k=6则这个函数的表达式是y=（2）因为16=66，所以b点不在函数图象上【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式也考查了反比例函数图象上点的坐标特征五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）21如图，在三角形abc中，debc，efab，ad：db=3：2，bc=25，求fc的长【考点】平行线分线段成比例【分析】由debc，efab，根据平行线分线段成比例定理，易证得=，即可求得fc：bc=2：5，又由bc=25，即可求得fc的长【解答】解：ad：db=3：2，bd：ad=2：3，debc，efab，=，fc：bc=2：5，即，fc=10【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理此题难度不大，解题的关键是注意比例变形与数形结合思想的应用22已知反比例函数y=（m为常数，且m5）（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）由反比例函数y=的性质：当k0时，在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，进而可得：m50，从而求出m的取值范围；（2）先将交点的纵坐标y=3代入一次函数y=x+1中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数y=中，即可求出m的值【解答】解：（1）在反比例函数y=图象的每个分支上，y随x的增大而增大，m50，解得：m5；（2）将y=3代入y=x+1中，得：x=2，反比例函数y=图象与一次函数y=x+1图象的交点坐标为：（2，3）将（2，3）代入y=得：3=解得：m=1【点评】本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23某商场在“五一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题；销售问题；压轴题【分析】（1）直接根据这样每天所获得的利润恰是销售收入的进行计算；（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是m，则根据第一天的4万元增长到6.25万元列方程求解【解答】解：（1）1.25=6.25（万元）所以第三天的销售收入是6.25万元；（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是m，则4（1+m）2=6.25解得m1=25%，m2=2.25%（不合题意舍去）答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是25%【点评】理解每天的销售收入和利润之间的关系，能够正确运用增长率表示每一天的销售收入找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键24如图，点a在某反比例函数图象上，且点a的横坐标为m（m0），过点a作abx轴，垂足为b，且aob的面积为5（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（2m，y1），（m，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据反比例函数系数k的几何意义得出saob=|k|=5，解得即可；（2）根据反比例函数的性质判断即可【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=，aob的面积为5，根据题意可知：saob=|k|=5，k0，k=10，y=；（2）函数y=的图象在一、三象限，y随x的增大而减小，m0，2mm0，点（2m，y1），（m，y2）在第三象限，y1y2【点评】主要考查了反比例函数的性质和反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25某校科技小组在一次野外考察中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道木板对地面的压强p（pa）是木板面积s（m2）的反比例函数，其图象如下图所示（1）请根据图象写出这反比例函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过8000pa，木板的面积至少要多大？【考点】反比例函数的应用【专题】应用题【分析】（1）由图可知2450=1000为定值，即k