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功与功率及能的转化和守恒16 一、选择题 1长为l的平板车在粗糙水平地面上以速度v向右运动,有一个速度为零、质量为m的小物体轻轻放在小车的最前端,物体和小车的平面间的动摩擦因数为,由于摩擦力的作用,物体相对小车向右滑行距离为s后与小车处于相对静止,小车最终因为地面摩擦而静止,如图所示,物体从放到小车上到与小车一起停止运动,摩擦力对物体所做的功为 ( )a0bmglcmgsdmg(l-s)2一个人用手把一个质量为m=1kg的物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s,则下列说法中正确的是 ( )a手对物体所做的功为12j b合外力对物体所做的功为2jc合外力对物体所做的功为12j d物体克服重力所做的功为10j3如图所示,一个粗糙的水平转台以角速度匀速转动,转台上有一个质量为m的物体,物体与转台间用长l的绳连接着,此时物体与转台处于相对静止,设物体与转台间的动摩擦因数为,现突然制动转台,则 ( )a由于惯性和摩擦力,物体将以o为圆心、l为半径做变速圆周运动,直到停止b若物体在转台上运动一周,物体克服摩擦力做的功为mg2lc若物体在转台上运动一周,摩擦力对物体不做功d物体在转台上运动圈后,停止运动4水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一个小工件(初速度为零)放到传送带上它将在传送带上滑行一段时间后速度才达到v而与传送带保持相对静止,设工件的质量m,它与传送带间的动摩擦因数为,在这段相对滑行的过程中 ( )a滑动摩擦力对工件所做的功为 b工件的机械能增量为c工件相对于传送带滑动的路程大小为 d传送带对工件做功为零5静止在水平地面上的正立方体木块的边长为a,质量为m。求:(1)最小用多大的力可以推翻木块?(2)推翻木块至少做多少功?(3)用这种方法使木块移动10m,人对木块做多少功?6一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下,半球的半径为r,则小球滑至什么位置将离开半球?7如图所示,质量为m的物体,从高为h的山坡上 a点由静止开始向下滑到水平雪地上的b点停下来,若将其从b点沿原路拉回a处,至少需做多少功?8如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带,始终保持v0=2m/s的速度运行,传送带与水平面的夹角为300,现把一个质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被传送到高h=2m的平台上。已知工件与传送带之间的动摩擦因数=,除此之外,不计其他损耗,则在皮带传送工件过程中产生的内能是多少?电动机增加消耗的电能是多少?9输出功率保持10kw的起重机从静止开始起吊500kg的货物,当升高到2m时速度达到最大,g=10m/s2。求(1)最大速度是多少? (2)这一过程所用时间多长?10总质量为m的列车以匀速率 v0在平直轨道上行驶,各节车厢受的阻力均为重量的k倍,而与车速无关。某时刻列车后面质量为m的车厢脱了钩而机车的牵引力未变,前面的列车又行进了位移l时,司机关闭了发动机。当列车与车厢都停止下来时,它们之间的距离是多少?11如图10所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m1.0 kg的小滑块当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道abc.已知ab段斜面倾角为53,bc段斜面倾角为37,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为0.5,a点离b点所在水平面的高度h1.2 m滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和b点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g10 m/s2,sin370.6,cos370.8.(1)若圆盘半径r0.2 m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落?(2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达b点时的机械能(3)从滑块到达b点时起,经0.6 s正好通过c点,求bc之间的距离12.如图11甲所示,水平传送带的长度l6 m,皮带轮的半径r0.25 m,皮带轮以角速度顺时针匀速转动现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从a点滑上传送带,越过b点后做平抛运动,其水平位移为x.保持物体的初速度v0不变,多次改变皮带轮的角速度,依次测量水平位移x,得到如图11乙所示的x图象已知重力加速度g10 m/s2.回答下列问题:图11(1)当04 rad/s时,物体在a、b之间做什么运动?(2)物块的初速度v0为多大?(3)b端距地面的高度h为多大?(4)当24 rad/s时,求传送带对物体做的功参考答案1a 2abd 3abd 4abc5(1);(2);(3) 6(为半球的半径与竖直方向的夹角) 72mgh 860j;280j 9(1)2m/s;(2)1.1s 1011解析:(1)滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力提供向心力,所以有mgm2r,解得5 rad/s.(2)滑块在a点时速度var1 m/s从ab由动能定理得mghmgcos53mvmv在b点时的机械能ebmvmgh4 j.(3)滑块在b点时的速度vb4 m/s沿bc段向上运动时加速度大小a1g(sin37cos37)10 m/s2返回时的加速度大小a2g(sin37cos37)2 m/s2bc间的距离sbca2(t)20.76 m.答案:(1)5 rad/s(2)4 j(3)0.76 m12解析:(1)04 rad/s时,物体在传送带上一直做匀减速直线运动(2)由图象看出14 rad/s时,物体在传送带上一直减速,经过b端时的速度大小v11r1 m/s当228 rad/s时,物体在传送带上一直加速经过b端时速度大小v22r7 m/s物体的加速度agvv2gl,vv2gl得v05 m/s(3)由图可以看出水平速度为1 m/s时,水平距离为0.5 m,下落时间t0.5 s得hgt21.
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