湖南省平江县第三中学高中数学 第二章《平面向量》第4课时 向量数乘运算导学案（无答案）新人教A版必修4.doc_第1页
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4、向量数乘运算姓名： 班级： 学习重点、难点：重点：实数与向量积的运算 向量共线定理难点：向量共线定理的运用学习过程 一、知识探究思考1：已知向量，如何做出和思考2：向量有什么关系？向量有什么关系？新知：定义一般地，实数与向量的积是一个向量，记做它的长度和方向规定如下：（1） （2） 当 当 特别地，当 数乘向量的运算律：结合律：分配律：2、 典例分析例1 计算：（1）（2）（3）练习：教材90页 第5题例2：如图，平行四边形abcd的两条对角线相交于点m，且，你能用表示吗？ d c a b思考：有何关系？（）向量共线定理：向量与非零向量共线，当且仅当有唯一一个实数，使3、 学生练习一1、 教材90页第4题2、 已知试判断a、b、c、d四点中哪三点共线？3、已知向量满足求证向量共线 4、 学生练习二1、 将化简成最简式a、 b、c、 d、2、 已知向量，且，则一定共线的三点是（ ）（a）a、b、d （b） a、b、c （c）b、c、d （d） a、c、d3、 已知a、b、c是不在同一直线上的三个点，o是平面abc内一动点，若则点p的轨迹一定过 的（ ）a、 外心 b、重心 c、垂心 d、内心5、 若点c在线段ab上，且，则 ； 6、 如图，设bo是的边ac上的中线，试求 ba o c7、 如图，在平行四边形abcd中，点m是ab的中点，点n在
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