贵州省遵义市航天高级中学高三数学上学期第七次模拟试题 文（扫描版）.doc

贵州省遵义市航天高级中学2015届高三数学上学期第七次模拟试题 文（扫描版） 七模文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案babbbdcbddcb【解析】7k=2，25？是；k=3，35？是；k=4，45？是；k=5，55？否，故选c8求得交点，故选b9故bac，故选d10在空间四边形abcd中，取ac的中点为o，连接ob，od，则，r=oa=ob=oc=od=2，v=，故选d11令得，当时，当时，要使与轴有两个交点，只需，即，得，故选c12f（1，0），准线为x=-1，设准线与x轴的交点为h，在ahf中，hf=2，又ap=pf，则paf为等边三角形，pf=af=4，故选b第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13对，应用诱导公式，得，两边平方，得，解得14由已知，得，于是15由函数在区间内为增函数，得，又，则，应用几何概型，得16由函数，得，则，令，得，代回原函数，得，故对称中心为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由得即解得于是通项（4分）（）由，则，得，于是当时，又，所以（12分）18（本小题满分12分）（）证明：如图1所示，连接ac，四边形abcd为平行四边形，且e为bd的中点，acbd=e，e为ac的中点，图1又f为pc的中点，ef是pac的中位线，efpa，（4分）又pa平面adp，ef平面adp，ef平面adp（6分）（）解：f为pc的中点，点f到平面abcd的距离是pd=，三棱锥f-bdc的体积（12分）19（本小题满分12分）解：（）列联表如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（4分）（）设“和至少有一个被选中”为事件a，从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学的结果有：，共6种其中和至少有一个被选中的结果有：，所以（12分）20（本小题满分12分）解：（）在中，由，得是等边三角形，则，于是椭圆c的离心率（4分）（）由，得，则，于是椭圆：又由右焦点及斜率，得直线联立，得消去，得运用韦达定理，得（8分）设，且，则，而，即，于是所求椭圆的方程为（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】证明：（）如图2，adbc，adb=dbc（两直线平行内错角相等），又adb=acb（同弧所对圆周角相等），dbc=acb图2在abc和dcb中，bac=cdb（同弧所对圆周角相等），bc= bc，dbc=acb（已证），abcdcb（5分）（）在aed和bac中，aced（已知），adbc（已知），ade=bca，ead=abc，aedbac，又由（）知abcdcb，ab=dc，ac=bd，dedcaebd（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）依题意可得直线l的直角坐标方程为曲线c的普通方程为（4分）（）设，则点p到直线l的距离，故当时，（10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】（）解：因为