湖南省张家界市高一数学下学期期末联考试卷（B）.doc

2014年张家界市普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（b）考生注意：本试卷分第卷（75分）和第卷（75分）两部分，考试内容为必修2与必修5全部内容，共4页。考试时量120分钟，满分150分。考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。第i卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填在答题卷中相应位置1已知点，则直线的斜率是a b c d2已知一个球的直径为，则该球的表面积是a b c d3直线与坐标轴围成的三角形的面积是a b c d4不等式的解集是a bc d5在数列中，, ，则的值是a9 b10 c27d816已知直线, , 若，则实数的值是a1 b2 c3 d47若两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的两条直线的位置关系是a平行 b异面 c相交 d平行或异面8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是a b （第8题图）正视图 侧视图 俯视图c d9若实数x，y满足约束条件 则的最大值是a b c d10设，是等差数列中的任意项，若，则，称是，的等差平均项。现已知等差数列的通项公式为，则，的等差平均项是a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卷中相应位置11三个数，g，成等比数列. 且0，则 .12在正方体中，平面与平面所成的锐二面角的大小是 .（第12题图）13在等差数列中，已知，则= .14如图，、两点在河的两岸，为了测量、之间的距离，测量者在的同侧选定一点，测出、之间的距离是米，则、两点之间的距离为 米15在下列图形中，小黑点的个数构成一个数列的前3项.（1）= ；（2）数列的一个通项公式= .（第14题图）bac10545河（第15题图）第ii卷三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知直线，的交点为.（1）求点的坐标；（2）求过点且与直线垂直的直线l的方程.17（本小题满分12分）在等差数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18（本小题满分12分） 在中，角，所对的边分别为，. （1）若，求的值； （2）若的面积为，求和的值.2119（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，、分别是、的中点 （1）求证：平面； （第19题图）（2）若，求直线与平面所成的角.20（本小题满分13分）一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长米. 如图，设菜园与墙平行的边长为米，另一边长为米.（1）求与满足的关系式；（第20题图）（2）求菜园面积的最大值及此时的值.21（本小题满分13分）已知方程（r）.（1）若方程表示圆，求实数的取值范围；（2）若方程表示的圆的圆心，求经过的圆c的切线方程；（3）若直线与（2）中的圆交于两点，且是直角三角形，求实数的值2014年张家界市普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案（b）一、选择题：本大题共10小题，每小题分，共50分题 号12345678910答 案bdbaccdccb二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 112 12 13 4 14 15(1) 13 ；(2) 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.解：(1)由得， 5分点的坐标为；(2)直线l2的斜率为， 7分 而l2l, 则直线l的斜率为1，9分 由点斜式可得l的方程为，即 12分 17.解：（1）设数列的公差为，依题意得方程组，解得，4分 则，所以的通项公式为； 6分 （2）由得， 7分 显然是首项，公比为的等比数列， 9分 则的前项和. 12分18解：（1）在中，由正弦定理有，3分则；6分（2）由,有，9分由余弦定理得 10分,则 .12分19证：（1）、分别是、的中点，/，又/，则，而，平面； .7分解：（2）由题意可知，是在平面上的射影，则是与平面所成的角， .10分因，又，则是等腰直角三角形，即直线与平面所成的角为. .13分20解：（1）由已知 , ，5分（2）由（1）有，则 7分， 10分当且仅当，即时等号成立， 12分故当米时，菜园面积最大，最大值为平方米 13分21解：（1）方程配方得，.1分使方程表示圆，则，故实数的取值范围是； .3分（2）由（1），圆的圆心为，可得， 4分所以圆c的方程为，5分过点且垂直于轴的直线与圆相切，即是圆的切线；6分当切线不垂直于轴时，设切线方程为，