辽宁省东港市小甸子中学九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定导学案3（无答案）（新版）北师大版.doc

1.2矩形的性质与判定（3） 学习准备： 1、矩形的定义：有一个角是 的平行四边形，叫做矩形。2、矩形的性质： 3、矩形的判定：（1） （） 4.如图1，矩形abcd的两条对角线相交于点o，已知aod= 120，ab=2.5cm，则dao= ， ac= cm，s矩形abcd= .5.如图2，四边形abcd是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。自学提示：自主学习：1.折叠矩形纸片abcd，先折出折痕bd，再折叠使ad边与对角线bd重合，得折痕dg，如图，若ab=2，bc=1，求ag。2.如图1-14，在矩形abcd中，ad=6，对角线ac与bd交于点o，aebd，垂足为e，ed=3be.求ae的长.3.如图1-15，在abc中，ab=ac，ad为bac的平分线，an为abc外角cam的平分线，cean，垂足为e.求证：四边形adce是矩形. 必做题 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）a.对角相等 b.对边相等 c.对角线相等 d.对角线互相平分 2在平行四边形abcd 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是()aac180babbc cacbddac2ab3、具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是()a三个角都是直角b四个角都相等c对角线相等的平行四边形 d对角线垂直且相等4.如左图，在矩形abcd中,ab=3,ad=4,p是ad上一动点,pfac于f,pebd于e,则pe+pf的值为（ ） a、 b、 c、 d2、5、四边形abcd的对角线相交于o，oaobocod，则它是形，若aob60，那么abac6、矩形abcd的周长是56，对角线相交于o，oab与obc的差是4，则ad ，矩形abcd的面积= 。abcd7.矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.abcdo第8题图 第9题图 第11题图8.如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若oa2，则bd的长为（ ）。a4 b3 c2 d19.如图，在矩形中，对角线交于点，已知aod120，ab4，则的长为 10.四边形abcd是平行四边形，使它为矩形的条件可以是11.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）a110 b115 c120 d13012.已知：如图在abcd中，o为边ab的中点，且aod=boc求证：abcd是矩形13.已知：如右图，平行四边形abcd的四个内角的平分线分别相交于点e，f，g，h，求证：四边形efgh是矩形。自我检测：14. 若四边形abcd是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 15.在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若aob=110o，则oab_16.矩形abcd中，对角线ac=17，ab=15，则矩形的面积是 17.延长等腰abc的腰ba到d，ca到e，分别使ad=ab，ae=ac，则四边形bcde是_，其判别根据是 18.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）a、对角线互相平分 b、对角线相等c、对角线互相垂直 d、对角线平分每一组对角19.如图，在矩形abcd中，ac=2ab，则aob的大小是（ ）a、30 b、45 c、60 d、9020.以矩形各边中点为顶点的四边形是（）a矩形 b菱形 c普通四边形 d正方形21.矩形abcd的周长是56 cm，它的两条对角线相交于o，aob的周长比boc的周长少4 cm，则ab=_，bc=_.22、下列说法正确的是（ ）a、有一个角是直角的四边形是矩形 b、两条对角线相等的四边形是矩形c、两条对角线垂直的四边形是矩形 d、四个角都相等的四边形是矩形.23、如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ）a.3 b.4 c.6 d.824.如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e、f、g、h分别是oa、ob、oc、od的中点，顺次连结e、f、g、h所得的四边形efgh是矩形吗？说明理由.25、在abc中，ab=ac，ad为bac的平分线，an为abc外角cam的平分线，若连接de，交ac于点f.（1）试判断四边形abde的形状，并证明你的结论.（2）线段df与ab有怎样的关系？请证明你的结论26、已知：如图，四边形abcd是由两个全等的等边三角形abd和cbd组成，m、n分别是bc和ad的中点. 求证：四边形bmdn是矩形 思考题：如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、