湖南省怀化市高一物理 寒假精讲与作业3 专题三 匀变速直线运动的规律.doc

专题三:匀变速直线运动的规律1.常用的匀变速运动的公式有:vt=v0+at s=v0t+at2/2 vt2=v02+2as s=(v0+vt)t/2 （1）说明：上述各式有v0，vt，a，s，t五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。式中t表示连续相等时间的时间间隔。（2）上述各量中除t外其余均矢量，在运用时一般选择取v0的方向为正方向，若该量与v0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v0方向相同，反之则表示与v0方向相反。 另外，在规定v0方向为正的前提下，若a为正值，表示物体作加速运动，若a为负值，则表示物体作减速运动；若v为正值，表示物体沿正方向运动，若v为负值，表示物体沿反向运动；若s为正值，表示物体位于出发点的前方，若s为负值，表示物体位于出发点之后。（3）注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 例题评析【例4】从斜面上某一位置，每隔o.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sab=15cm，sbc=20cm，试求： (1)小球的加速度 (2)拍摄时b球的速度vb (3)拍摄时scd (4)a球上面滚动的小球还有几颗?【分析与解答】 释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间问隔均为o.1s，可以认为a、b、c、d各点是一个球在不同时刻的位置。 【说明】 利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便。【例5】 跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g=10 m/s2.求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）运动员在空中的最短时间为多少?【分析与解答】：运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后.由于降落伞的作用，在满足最小高度且安全着地的条件下，可认为vm=5 m/s的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即可.在竖直方向上的运动情况如图所示.（1）由公式vt2v022as可得第一阶段：v22gh1第二阶段：v2vm22ah2又h1h2h解式可得展伞时离地面的高度至少为h299 m.设以5 m/s的速度着地相当于从高处自由下落.则= m1.25 m.（2）由公式s=v0tat2可得：第一阶段：h1gt12第二阶段：h2vt2at22又t=t1t2解式可得运动员在空中的最短时间为t=8.6 s.说明：简要地画出运动过程示意图，并且在图上标出相对应的过程量和状态量，不仅能使较复杂的物理过程直观化，长期坚持下去，更能较快地提高分析和解决较复杂物理问题的能力.【例6】 以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s内平均速度是9 m/s，则汽车加速度是_ m/s2，汽车在10 s内的位移是_ m.【分析与解答】：第3 s初的速度v010 m/s，第3.5 s末的瞬时速度vt=9 m/s推论（2）所以汽车的加速度：a= m/s22 m/s2“”表示a的方向与运动方向相反.汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：t2= s=5 s8 s则关闭发动机后汽车8 s内的位移为：s2= m25 m前2 s汽车匀速运动：s1v0t1102 m20 m汽车10 s内总位移：s=s1s220 m25 m45 m.说明：（1）求解刹车问题时，一定要判断清楚汽车实际运动时间.（2）本题求s2时也可用公式s=at2计算.也就是说“末速度为零的匀减速运动”可倒过来看作“初速度为零的匀加速运动”. 能力训练3寒假作业三 1一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是a.6 mb.8 mc.4 md.1.6 m2光滑斜面的长度为l，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到l/2处的速度为a. b.v/2c.d.v/43物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是a. b. c. d. 4做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点o时速度是1 m/s，车尾经过o点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过o点时的速度为a.5 m/sb.5.5 m/s c.4 m/sd.3.5 m/s5甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则a.乙比甲运动的快b.2 s乙追上甲c.甲的平均速度大于乙的平均速度d.乙追上甲时距出发点40 m远6某质点做匀变速直线运动，在连续两个2 s内的平均速度分别是4 m/s和10 m/s，该质点的加速度为a.3 m/s2b.4 m/s2 c.5 m/s2d.6 m/s27 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知 a在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 b在时刻t3两木块速度相同 c在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 d在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同8为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车身长为4.5m，那么这辆车的加速度约为 a1ms2 b2ms2 c3ms2。 d4ms29某物体从空中由静止下落，由于空气阻力的存在且变化，物体运动的加速度越来越小，已知物体落地瞬间速度为vt，则物体在空中运动过程中的平均速度为 10飞机起飞的速度相对静止空气是60 m/s，航空母舰以20 m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度是4 m/s2，则起飞所需时间是_s，起飞跑道至少长_m 11汽车以15 m/s的速度行驶，从某时刻起开始刹车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6 m/s2，则汽车刹车后3 s内的位移为_m. 12一个做匀变速直线运动的质点，其位移随时间的变化规律s=2t+3t2（m),则该质点的初速度为_m/s，加速度为_m/s2,3 s末的瞬时速度为_m/s,第3 s内的位移为_m. 13一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4 s，整个列车经过他历时20 s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：（1）这列火车共有多少节车厢？（2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？14.一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是l的两段距离，并继续向前运动它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在运动过程中所受阻力不变，求冰球在第一段距离末了时的速度多大? 15. 汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度a1，做匀加速运动，然后做