湖南省平江县第三中学高中数学 4.1.1 圆的标准方程导学案1 新人教A版必修2.doc_第1页
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湖南省平江县第三中学高中数学 4.1.1 圆的标准方程导学案1 新人教a版学习目标 1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程；2. 会用待定系数法求圆的标准方程. 学习重点、难点：重点：待定系数法求圆的标准方程.难点：待定系数法求圆的标准方程.学习过程 一、知识链接复习1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？2.什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？（预习教材p118 p120，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：圆心为，半径为的圆的方程叫做圆的标准方程.特殊：若圆心为坐标原点，这时，则圆的方程就是2. 确定圆的标准方程的基本要素？3.点与圆的关系的判断方法：， ；=， ；， .知识运用1写出圆心为，半径长为5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上.2、的三个顶点的坐标是，求它的外接圆的方程3. 已知圆经过点和,且圆心在直线上,求此圆的标准方程.三、合作探究 知识检测1. 1. 已知圆经过点，圆心在点的圆的标准方程.2求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程二圆的标准方程的两种求法：根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到得值，写出圆的标准方程.根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程. 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知，则以为直径的圆的方程（ ）.a bc d2. 点与圆的的位置关系是（ ）.a在圆外 b在圆内 c在圆上 d不确定3. 圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为（ ）.abcd4. 圆关于关于原点对称的圆的方程 5. 过点向圆所引的切线方程 . 课后作业 1. 已知圆的圆心在直线上
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