（新课标）高考数学大一轮复习 变化率与导数、导数的计算课时跟踪检测（十三）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(十三)变化率与导数、导数的计算一、选择题1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()a2(x2a2)b2(x2a2)c3(x2a2) d3(x2a2)2(2015济宁模拟)已知f(x)x(2 014ln x)，f(x0)2 015，则x0()ae2 b1cln 2 de3设曲线y在点处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()a1 b.c2 d24下面四个图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(ar)的导函数yf(x)的图象，则f(1)()a. bc. d或5(2015保定调研)已知曲线yln x的切线过原点，则此切线的斜率为()ae bec. d6若函数f(x)cos x2xf，则f与f的大小关系是()aff bffcff d不确定二、填空题7(2014广东高考)曲线ye5x2在点(0,3)处的切线方程为_8(2015河北邯郸二模)曲线ylog2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于_9若函数f(x)ln xf(1)x23x4，则f(1)_.10已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nn*，n2)，则f1f2f2 014_.三、解答题11求下列函数的导数(1)yxtan x；(2)y(x1)(x2)(x3)；(3)y3sin 4x.12(2015临沂一模)已知函数f(x)x32x23x(xr)的图象为曲线c.(1)求过曲线c上任意一点切线斜率的取值范围；(2)若在曲线c上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线c的切点的横坐标的取值范围答案1选cf(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2)2选b由题意可知f(x)2 014ln xx2 015ln x由f(x0)2 015，得ln x00，解得x01.3选ay，y1，由条件知1，a1，故选a.4选df(x)x22axa21，f(x)的图象开口向上，则排除若f(x)的图象为，此时a0，f(1)；若f(x)的图象为，此时a210，又对称轴xa0，a1，f(1).5选cyln x的定义域为(0，)，设切点为(x0，y0)，则kf(x0)，切线方程为yy0(xx0)，又切线过点(0,0)，代入切线方程得y01，则x0e，kf(x0).6选c依题意得f(x)sin x2f，fsin2f，f，f(x)sin x1，当x时，f(x)0，f(x)cos xx在上是增函数，又，ff.7解析：因为ye5x(5x)5e5x，所以y|x05，故切线方程为y35(x0)，即5xy30.答案：5xy308解析：y，k，切线方程为y(x1)，三角形面积为s1log2e.答案：log2e9解析：f(x)2f(1)x3，f(1)12f(1)3，解得f(1)2，f(1)1438.答案：810解析：f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此类推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1f2f2 014503f1f2f3f4f1f20.答案：011解：(1)y(xtan x)xtan xx(tan x)tan xxtan xxtan x.(2)y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.(3)y(3sin 4x)3cos 4x(4x)12cos 4x.12解：(1)由题意得f(x)x24x3，则f(x)(x2)211，即过曲线c上任意一点切线斜率的取值范围是1