辽宁省丹东七中九年级数学上册 1.4 角平分线（第2课时）研学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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文档简介

1.4 角平分线学习目标：1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。2、进一步发展学生的推理证明意识和能力学习重点：三角形三个内角的平分线的性质综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题学习难点： 角平分线的性质定理和判定定理的综合应用 学习过程：课前热身（复习提问）三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？引入新课：（导学提问）分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线自主学习 合作探究如图：设abc的角平分线bm、cn交于p，求证：p点在bac的平分线上（提示：过p点分别作ab、ac、bc的垂线）定理：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 。引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积s= 。例：abc中，ac=bc, c=900,ad是abc的角平分线，deab于e。（1） 已知：cd=4cm,求ac长（2） 求证：ab=ac+c巩固练习1、到一个角的两边距离相等的点在 。2、abc中，c=900, a的平分线交bc于d,bc=21cm,bd:dc=4:3,则d到ab的距离为 .3、rtabc中，ab=ac,bd平分abc，debc于e，ab=8cm，则de+dc= cm。4、abc中，abc和bca的平分线交于o,则bao和cao的大小关系为 。5 、rtabc中，c=900，bd平分abc，cd=n，ab=m，则abd的面积是 。课堂小结1、证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理2、尺规作图第七环节：反馈检测1、已知：如图，c=900，b=300，ad是rtabc的角平分线。求证：bd=2cd。abcd2、已知：op是mon内的一条射线，acom,adon,beom,bfon,垂足分别为c、d、e、f，且ac=ad，求证：be=bf3、已知：如图，abc的外角cbd和bce的平分线相交于点f。求证：点f在dae的平分线上。4、已知，如图，p是aob的平分线上的一点，pcoa,pdob，垂足分别为c，d。abcfde求证：（1）oc=od（2）op是cd的垂直平分线。5、在abc中abc=900，ab=7,bc=24,ac=25。acopdb（1）abc内有一点p到各边的距离相等？如果有，请作出这一点，并说明理由；（2）求这个距离。中考真题：三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市
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