辽宁省五校高一数学上学期期末联考试题新人教A版.doc

20132014学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷 第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）下列四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出，涂在答题卡上.1.已知集合，集合，则集合c中的元素个数是（ ）（a）4 (b) 5 (c) 6 (d)7 2.已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）（a）若 则 (b) 若则 (c) (d) 若 则3.在空间直角坐标系中，以点为顶点的是以为底边的等腰三角形，则实数x的值为（ ）（a）-2 (b) 2 (c) 6 (d)2或6 4.设，则（ ）（a）10 (b) 11 (c) 12 (d)135.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）（a） (b) (c) (d) 6.已知函数，对于满足的任意，下列结论：（1）；（2）（3）； （4）其中正确结论的序号是（ ）（a）（1）（2） (b)（1）（3） (c)（2）（4） (d) (3)(4)7.设是x轴上的不同两点，点p的横坐标为2，|pa|=|pb|,若直线pa的方程为，则直线pb的方程是（ ）（a） (b) (c) (d) 8.下列结论：函数和是同一函数；函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的递增区间为；若函数的最大值为3，那么的最小值就是.其中正确的个数为( ) （a）0个 (b) 1个 (c) 2个 (d) 3个9.曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（ ）（a） (b) (c) (d) 10.已知为偶函数，当时，满足的实数的个数为 （ ）（a）2 (b) 4 (c) 6 (d) 811.在正三棱锥s-abc中，外接球的表面积为，m，n分别是sc,bc的中点，且,则此三棱锥侧棱sa=（ ）（a）1 (b) 2 (c) (d) 12.定义函数,若存在常数c，对于任意的，存在唯一的，使得，则称函数在d上的“均值”为c，已知，则函数上的均值为（ ）（a） (b) (c) (d) 10第卷 选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设是定义在r上的奇函数，且的图象关于直线对称，则=_14.若圆心在直线上，半径为的圆m与直线相切，则圆m的标准方程是_15.函数定义域为，则满足不等式的实数m的集合_16.如图，三个半径都是10cm的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同于水平面，则这个碗的半径r是_cm三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.18. （本小题满分12分）已知的顶点,过点的内角平分线所在直线方程是，过点c的中线所在直线的方程是（1）求顶点b的坐标；（2）求直线bc的方程；19. （本小题满分12分）如图c,d是以ab为直径的圆上的两点，,f是ab上的一点，且,将圆沿ab折起，使点c在平面abd的射影e在bd上，已知(1)求证：ad平面bce（2）求证ad/平面cef；（3）求三棱锥a-cfd的体积20（本小题满分12分）某跨国饮料公司对全世界所有人均gdp（即人均纯收入）在0.58千美元的地区销售，该公司m饮料的销售情况的调查中发现：人均gdp处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减.(1)下列几个模拟函数中（x表示人均gdp,单位：千美元；y表示年人均m饮料的销量，单位：升），用哪个来描述人均,饮料销量与地区的人均gdp的关系更合适？说明理由.（a） (b) (c) (d) (2)若人均gdp为1千美元时，年人均m饮料的销量为2升；人均gdp为4千美元时，年人均m饮料的销量为5升；把你所选的模拟函数求出来.;(3)因为m饮料在n国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件影响，m饮料在人均gdp不高于3千美元的地区销量下降5%，不低于6千美元的地区销量下降5%，其他地区的销量下降10%，根据（2）所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均m饮料的销量最多为多少？21. （本小题满分12分）已知圆，直线，过上一点a作,使得，边ab过圆心m，且b,c在圆m上，求点a纵坐标的取值范围。22. （本小题满分12分）已知函数是偶函数（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围20132014学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本题解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分；如果后继部分的解答有较重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）addbd caaad da第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案直接写在横线上.13 14或15 16三、17（本小题满分10分）解： 5分（2）10分18（本小题满分12分）解：（1）设，则中点，由，解得，故 6分（2）设点关于直线的对称点为，则，得，即，直线经过点和点，故直线的方程 12分19（本小题满分12分）（1）证明：依题意： 平面 平面 4分（2）证明：中， 中， 在平面外，在平面内， 平面 8分（3）解：由（2）知，且 到的距离等于到的距离为1 平面 12分20（本小题满分12分）解：（1）因为表示的函数在区间 0.5，8上是单调的，所以用来模拟比较合适2分（2）因为人均为千美元时，年人均饮料的销售量为升；若人均为千美元时，年人均饮料的销售量为升，把代入（）函数，得，解得所以所求函数的解析式为（） 7分（3）根据题意可得：当时，在上递增，则当时，；当时，则当时，；当时，在上递减，则当时，；显然，所以当人均在千美元的地区，人均饮料的销量最多为升12分21（本小题满分12分） 解：由题意圆心，半径，设， 因为直线和圆相交或相切，所以到的距离， 而，因此， 6分即 解得，故点的纵坐标的取值范围是 12分22（本小题满分12分）解：（1）因为为偶函数，所以，即对于任意恒成立.于是恒成立,而不恒为零，所以. 4分（2）由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交