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辽宁省五校协作体2012-2013学年高二数学下学期学期初阶段测试 文一、选择题（每题5分）1. 若集合，（ ）。a. b. c. d. 2如图，该程序运行后输出的结果为（ ）。 a. 36 b. 45 c. 55 d. 563.抛物线的准线方程是（ ）。a. b. c. d.4.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（ ）。正视图侧视图 a.4(9+2) cm2 俯视图b. cm2 c. cm2 d. cm 5在中，下列关系式不一定成立的是（ ）。abc d6在等差数列中，则的值为（ ）。 a. 14 b. 15 c.16 d.757. 已知是直线，是平面，给出下列命题：若，则或若，则 若m,n,m,n,则若，且，则其中正确的命题是（ ）。a. b. c. d. 8设实数满足约束条件：，则的最大值为（ ）。 a. b.68 c. d. 329.已知圆c：（x+3）2 +y2=100和点b(3,0),p是圆上一点，线段bp的垂直平分线交cp于m点，则m点的轨迹方程是（ ）。a. . b. c. d. 10设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。 a b c d311. 已知直线与抛物线相交于两点，f为抛物线的焦点，若，则k的值为（ ）。a. b. c. d.12.已知函数，且，当时，是增函数，设，则、的大小顺序是（ ）。a. b. c. d. 二、填空题（每题5分）13.函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是 。14.已知向量满足则，则 。15.已知直线，平分圆的周长，则取最小值时，双曲线的离心率为 。16.在区间上随机取一个数，则事件发生的概率为 。三、解答题19.平面直角坐标系中有一个abc，角a,b,c所对应的边分别为，已知坐标原点与顶点b重合，且,=，且a为锐角。（12分）（1） 求角a的大小；（2） 若，求实数的取值范围；（3） 若，顶点a，求abc的面积。20.设函数。（12分）（1） 若曲线在点（2，处的切线方程为直线，求和的值；（2） 若在上为增函数，求的取值范围；（3） 求单调区间与极值。22.已知椭圆的中心为坐标原点，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点，与椭圆交于不同的两点，且。（14分）（1） 求椭圆的方程；（2） 求实数的取值范围。辽宁省五校协作体2012-2013学年下学期学期初阶段测试文数答案18.a= b= 依题意 解得-1a1 19. = 或 或又角a是锐角， =0 -1 -1m0时，f(x)在和上单调递增，在单调递减，所以x=-是函数的极大值点，极大值为。x=是函数的极小值点，极小值为-。22
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