贵州省新堡中学学高一数学下学期3月月考卷.doc

贵州省新堡中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在直角坐标系中，直线的倾斜角为( )a b c d 【答案】a2圆上有两个相异的点到直线y=x5的距离都为d则d的取值范围是( )abcd 【答案】c3已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为( )abcd【答案】c4圆上到直线的距离为的点共有( )a1个b2个c3个d4个【答案】c5已知点a (x1，y1)；b(x2，y2)是定义在区间m上的函数的图象任意不重合两点，直线ab的斜率总小于零，则函数 在区间m上总是( )a偶函数b奇函数c减函数d增函数【答案】c6若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为( )abcd【答案】d7已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是( )ab或cd或【答案】d8如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，那么系数a等于( )a b 3cd 6【答案】d9已知直线l交椭圆4x2+5y2=80于m、n两点，椭圆与y轴的正半轴交于b点，若bmn的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是( )a 6x5y28=0b 6x+5y28=0c 5x+6y28=0d 5x6y28=0【答案】a10已知直线,若则实数的值为( )a 或3b 或3c 或0d 或3或0【答案】c11若直线与直线平行, 则实数的值等于( )a1b2c1或2d1或2【答案】a12已知圆被直线所截得的弦长为，则实数a的值为( )a0或4b1或3 c2或6d1或3【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知直线 l1 l2，点a是 l1 、l2 之间的定点，点a到 l1 、l2 之间的距离分别为3和2, 点b是 l2 上的一动点，作acab，且ac与 l1 交于点c，则abc的面积的最小值为_【答案】614已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，则距离最小值为 。【答案】15过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .【答案】x+y-3=0或2x-y=016一条光线经点处射向轴上一点b,又从b反射到直线 上的一点c,后又从c点反射回a点,求直线bc的方程。 【答案】y=-3x+1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知两点a（-3，4），b（3，2），过点p（2，-1）的直线与线段ab有公共点，求直线的斜率的取值范围.【答案】如图，直线与线段ab有公共点且过点p（2，-1） 直线的倾斜角介于直线pb与直线pa的倾斜角之间 当直线的倾斜角小于90时，有 当直线的倾斜角大于90时，有 而 直线的斜率的取值范围是18已知直线l：yxm，mr.(1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点p，且点p在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与拋物线c：x24y是否相切？说明理由【答案】法一：(1)依题意，点p的坐标为(0，m)因为mpl，所以11，解得m2，即点p的坐标为(0,2)从而圆的半径r|mp|2，故所求圆的方程为(x2)2y28.(2)因为直线l的方程为yxm，所以直线l的方程为yxm.由得x24x4m0.4244m16(1m)(1)当m1，即0时，直线l与拋物线c相切；(2)当m1，即0时，直线l与拋物线c不相切综上，当m1时，直线l与拋物线c相切；当m1时，直线l与拋物线c不相切法二：(1)设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2.解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.(2)同法一19已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线的距离为，求该圆的方程.【答案】设所求圆的圆心为，半径为，则到轴、轴的距离分别为由题设圆截轴所得劣弧所对圆心角为，圆截轴所得弦长为，故，又圆p截y轴所得弦长为2，所以有，又点到直线距离为，解得或 所求圆的方程为或20已知圆方程为：.(1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；(2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量（为原点），求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.【答案】（1）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 满足题意 若直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，则，得 ， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或 (2）设点的坐标为（），点坐标为则点坐标是 ， 即， 又， 点的轨迹方程是， 轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去长轴端点。 21已知点，直线：，点是直线上的一点，动点满足求动点的轨迹方程；动点在运动过程中是否经过圆？请说明理由【答案】设是轨迹上任意一点，对应的直线上的点为，则，由得，即，因为在直线上，所以，即圆即，其圆心为，半径，到直线的距离，所以动点在运动过程中不经过圆22已知三角形abc的顶点坐标为a（0，3）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc边上的中点。(1）求ab边所在的直线方程。(2）求中线am的长。(3）求点c关于直线ab对称点的坐标