湖南省株洲市初中数学毕业学业试题.doc

湖南省株洲市2013届初中数学毕业学业试题时量：120分钟 满分：100分注意事项：1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1一元一次方程的解是abc d2下列计算正确的是abcd3孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩（环）98796则孔明射击成绩的中位数是a6b7c8 d94下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是 a b c d5如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是第5题图.醴陵.攸县.茶陵.炎陵株洲市区株洲县北南东西a炎陵位于株洲市区南偏东约的方向上b醴陵位于攸县的北偏东约的方向上c株洲县位于茶陵的南偏东约的方向上d株洲市区位于攸县的北偏西约的方向上6下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是a等边三角形 b矩形 c菱形d正方形 7已知点、都在反比例函数的图象上，第8题图则、的大小关系是a b c d8二次函数的图象如图所示，则的值是a bc d6 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9在平面直角坐标系中，点位于第 象限.10某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按、面试按计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩分，面试成绩分，那么孔明的总成绩是 分.11计算：.12如图，直线，点、分别在直线、上. 若，则度. 第12题图 第13题图13如图是的直径，,点是弦的中点，则的度数是 度.14一元一次不等式组的解集是 .15把多项式因式分解得，则 ， .16已知、可以取、中的任意一个值（），则直线的图象不经过第四象限的概率是 .三、解答题（本大题共8小题，共52分）17（本题满分4分）计算：.18（本题满分4分）先化简，再求值： 其中.19（本题满分6分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下的图象（是线段，直线平行轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？第19题图（天）（厘米）odcb（2）求直线的解析式，并求该植物最高长多少厘米？第20题图20（本题满分6分）已知是的直径，直线与相切于点，的平分线交于点,的延长线交于点.（1）求的度数；（2）求证：21（本题满分6分）某学校开展课外体育活动，决定开设：篮球、：乒乓球、：踢毽子、：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.（1）样本中最喜欢项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？人数项目200第21题图22（本题满分8分）已知四边形是边长为的菱形，对角线与交于点，过点的直线交于点，交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.of c第22题图23（本题满分8分）已知在中，.点是线段上的一个动点，过点作的垂线交线段（如图1）或线段的延长线（如图2）于点.（1）当点在线段上时，求证：；（2）当为等腰三角形时，求的长.第23题图图2图124（本题满分10分）已知抛物线的顶点为,且过点.将抛物线向下平移个单位得到抛物线.一条平行于轴的直线与两条抛物线交于、四点（如图），且点、关于轴对称，直线与轴的距离是.（1）求抛物线的解析式的一般形式；（2）当时，求的值；（3）若抛物线的对称轴与直线交于点，与抛物线交于点，求证：. 第24题图pxofaed 再次提醒：所有的答案都填（涂）到答题卡上，答在本卷上的答案无效，请大家细心解答。祝大家考出自己的最好成绩！株洲市2013年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）题 次12345678答 案bbcacddb二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）9一 1088 112 12120 1348 14 156、 16三、解答题：（本大题共8小题，共52分）17（本题满分4分）解：原式-3分-4分 18（本题满分4分）解：原式-2分-3分当时原式-4分（说明：直接代入求得正确结果的给2分）19（本题满分6分）（1）答：该植物从观察时起，50天后停止长高. -2分（2）解：设直线的解析式为，把，代入得-4分解得：则直线的解析式为-5分当时，-6分答：该植物最高长20（本题满分6分）解：（1）为的直径，-1分又切于点，-2分平分，21（本题满分6分）解：（1），-2分（2）如图-4分 （3）答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人-6分，-6分在中，由勾股定理得： -8分23（本题满分8分）证明：（1），-1分又，-2分-3分（2）当点在线段上时（如图1）， 是钝角当为等腰三角形时，必有在中，则设，则，图1，即解得：.即-6分当点在线段的延长线上时（如图2），是钝角当为等腰三角形时，必有 ，又，图2综上所述：当为等腰三角形时，的长为或-8分提示：当点在线段的延长线上时，可自点作于点由等腰三角形性质得点是的中点，易得点是的中点，则24（本题满分10分）（1）解：设抛物线的解析式为， 将点代入得：， 解得：抛物线的解析式为-3分（2）当时，当时， 解得：， 由图象知点在点的右侧，点-4分点、关于轴对称， 点-5分设抛物线的解析式为，将点代入得： 解得-