辽宁省凌海市石山初级中学中考数学复习冲刺预测试题2 新人教版.doc

2013年中考数学复习冲刺预测卷 图形的性质一、选择题1. 若一个圆锥的底面圆的周长是，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）a40b80c120d150abcocd2. 如图， 和相交于点，则（ ）a bcd3. 下列命题中，假命题是（ ）a两点之间，线段最短b角平分线上的点到这个角的两边的距离相等pbadc两组对边分别平行的四边形是平行四边形d对角线相等的四边形是矩形4. 如图，一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）a b cbadoc d5. 如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（ ）cdabea b cd26. 如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）ababcocd7. 如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）a40b30c45d508. 如图，直线，直线与、相交，170，12abc则2 （ ） a70b20c110d509. 下列命题中正确的是（） a矩形的对角线相互垂直 oabb菱形的对角线相等c平行四边形是轴对称图形d等腰梯形的对角线相等10. 如图，以点o为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦ab与小圆相交，则弦长ab的取值范围是（）abc domnp11. 一个钢管放在v形架内，右图是其截面图，o为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，mpn = 60，则op =（ ）a50 cm b25cmccm d50cm二、填空题12. 如图，将矩形沿折叠，若，odcba则 adecb13. 如图，内接于，为的直径，那么 14. 如图，是上的三点，以为一边，作，过上一点，作交于点若，则点到弦的距xydcbaoacdepbo离为 bceda15. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm， 则它的周长为_cmacohbd 16. 如右图， 菱形abcd的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点a坐标为（2，3），现将菱形绕点o顺时针方向旋转180后，a点坐标变为_17. 如右图， 扇形纸扇完全打开后， 阴影部分为贴纸， 外侧两 竹条ab、ac夹角为120， 弧bc的长为20cm， ad的长为10cm， 则贴纸的面积是_cm2 op1309018. 如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于 19. 如图，为外一点，则三、证明题cedafob20. 已知：如图，ab是o的直径，ad是弦，oc垂直ad于f交o于e，连结de、be，且c=bed（1）求证：ac是o的切线；（2）若oa=10，ad=16，求ac的长adchfebg21. 如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：22. 如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；acecdcfcbcccgc（2）若正方形的边长为4，求的长23. 在直角梯形abcd中，abdc，abbc，a60，e、f分别为ab、ad的中点，连结ef、ce、bf、cf（1）判断四边形aecd的形状（不需证明）；（2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明；dcbafe（3）若，求四边形bcfe的面积四、应用题24. 为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长，宽的矩形纸片abcd，将纸片沿着直线ae折叠，点d恰好落在bc边上的f处， 请你根据步骤解答下列问题：daecfb（1）找出图中fec的余角；（2）计算ec的长五、猜想、探究题25. 已知是一段圆弧上的两点，有在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为，是上一动点，连结，且（1）如图，如果，且，求的长adcebll图adcebll图（2）如图，若点e恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明再探究：当分别在直线两侧且，而其余条件不变时，线段之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明六、说理题26. 如图， 内接于，的平分线与交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接是的中点，连结fdgebcao（1）判断与的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证：；（3）若，求的面积参考答案一、选择题第1题答案.c第2题答案.第3题答案.第4题答案.第5题答案.第6题答案.c第7题答案.a第8题答案.a第9题答案.d第10题答案.c第11题答案.a二、填空题第12题答案.60第13题答案.第14题答案.第15题答案.12第16题答案.（2， 3）第17题答案.第18题答案.第19题答案.40三、证明题第20题答案.（1）证明：bed=bad，c=bedbad=c ocad于点fbad+aoc=90o c+aoc=90o oac=90o oaacac是o的切线. （2）ocad于点f，af=ad=8 在rtoaf中，of=6 aof=aoc，oaf=coafoca 即 oc= 在rtoac中，ac= 第21题答案.证明：四边形为等腰梯形，在和中，是的中点，而（对顶角相等），第22题答案.（1）证明：为正方形， 又 （2）解：为正方形， 又正方形的边长为4 第23题答案.（1）平行四边形；（2）或（）证明：连结de，e为ab中点，又，四边形bcde为矩形中，f为ad中点，为等边三角形而， 得（sas）（其他情况证明略）（3）若，则，2secfcdde222bebc222s四边形bcfesecf+sebc2+24四、应用题第24题答案.解：（1）cfe、baf （2）设ec=xcm. 由题意得则ef=de=（16x）cm af=ad=20cm在rtabf中bf=12（cm）fc=bcbf=2012=8（cm） 在rtefc中，ef2=fc2+ec2 （16x）2=82+x2 x=6ec的长为6cm 五、猜想、探究题第25题答案.解：（1）ab于b，dc于c，abe=ecd90bea+aed+ced=180，且aed90，ced90bea又bae90bea，baecedrtabertecd（或：ab于b，dc于c，abdcrtabertecd），又，在中，由勾股定理，得（2）（i）猜想：证明：在rtabe中，abe=90，bae=90aeb又aeb+aed+ced180，且aed90，ced=90aebbaeceddcbc于点c，ecd90由已知，有于是在rtabe和rtecd中，abe=ecd90，baeced，rtabertecd（aas）即（ii）当a、d分别在直线两侧时，线段ab、bc、cd有如下等量关系： （）或（）.六、说理题第26题答案.（1）猜想：证明：如图，连结oc、od，g是cd的中点，由等腰三角形的性质，有（2）证明：ab是o的直径，acb90而caecbf（同弧所对的圆周角相等）在rtace和rtbcf中，ace=bcf90，ac=bc，cae=cbf，rtacertbcf （asa） （3）解：如图，过点o作bd的垂线，垂足为h 则h为bd的中点ohad，即ad=2oh又cadbadcd=bd，oh=og 在rtbde和