辽宁省丹东市第七中学九年级数学下学期第一次模拟考试试题 北师大版.doc

丹东七中2013年九年级第一次模拟考试数学试题满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（共8小题，每小题3分, 共24分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请在答题纸上作答。1的倒数是 a b c d 2大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓据统计，全球每分钟约有吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是 a吨 b吨 c吨 d吨3若两圆的半径分别是和，圆心距为，则这两圆的位置关系是 a内切 b相交 c外切 d外离4不等式组 的解集是 ax2 b3x2 cx2 dx35为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果，则关于这12户居民月用水量(单位:方)，下列说法错误的是 （ ） 住户（户）2451月用水量（方/户）24610 a中位数是 b众数是 c极差是 d平均数是 6如图所示，将一副三角板如图叠放，则1的度数为 （ ）a.60 b.30 c.75 d.557如图1，电路图上有四个开关，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，都可使小灯泡发光任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）a b c d 8如图，在正方形abcd中，点e在ab边上，且aeeb21，afde于g交bc于f，则aeg的面积与四边形begf的面积之比为 （ ） a12 b49 c14 d23二、填空题（每小题3分，计24分）9式子有意义，则m的取值范围 ；10.多项式分解因式的结果是 11如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴，给出四个结论：；。其中正确的序号是 。 12已知双曲线经过点，如果两点在该双曲线上，那么(用“”或“”连接)13 在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 14底面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于 15菱形的周长是24，两邻角比为12 ，较短的对角线长为 .yoxaa1a222b1bb2c2c11111cd第16题图16在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形按这样的规律进行下去， 第4个正方形的边长为_。 三、解答题（共102 分）17. （8分） -18、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，点b的坐标为（1,0）画出abc关于x轴对称的a1b1c1，写出c1点的坐标 o画出将abc绕原点o按逆时针旋转90所得的a2b2c2，写出b2点的坐标并求出a运动经过的路径的长度。19.（8分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数。将形状大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两数的差。 （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的差为0的概率。 （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明胜，否则，小华胜。你认为该游戏公平吗？请说明理由。20.（10分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念设计了如下的调查问卷(单选)。在随机调查了本市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：文字说明：克服酒驾，你认为哪一种方式更好？a. 司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督b. 在汽车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志c. 签订“永不酒驾”保证书d. 希望交警加大检查力度e. 查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查抽取的人数是多少？(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；c部分圆心角的度数 ；(3)该市支持选项b的司机大约有多少人？(4)若要从该市支持选项b的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?21（10分）如图，在中，以ab为直径的交bc于点d，deac于点e（1）求证de是的切线；（2）若bac=120，ab=2，求dec的面积22. （10分）一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期内完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期3天才完成，如果两组合作2天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？23（10分）某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下a点出发沿斜坡ab到达b点，再从b点沿斜坡bc到达山顶c点，路线如图所示.斜坡ab的长为1040米，斜坡bc的长为400米，在c点测得b点的俯角为30,.已知a点海拔121米，c点海拔721米.（1）求b点的海拔；（2）求斜坡ab的坡度. 24.（10分）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，下图折线反映了每户居民每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x度0x140(2)小明家某月用电120度，需要交电费_元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电需付电费m元，小刚家某月用电290度，交纳电费153元，求m的值25.（12分）已知四边形abcd是正方形，o为正方形对角线的交点，一动点p从b开始，沿射线bc运动，连结dp，作cndp于点m，且交直线ab于点n，连结op，on。（当p在线段bc上时，如图1：当p在bc的延长线上时，如图2） （1）请从图1，图2中任选一图证明下面结论：bn=cp；猜想on与op的关系(2)设ab=4，bp=，试确定以o、p、b、n为顶点的四边形的面积与的函数关系。 26.（14分）如图的平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于a、b两点（点b在点a的右侧），交y轴于点c，以oc、ob为两边作矩形obdc，cd交抛物线于g（1）求oc和ob的长；（2）抛物线的对称轴l在边ob（不包括o、b两点）上作平行移动，交x轴于点e，交cd于点f，交bc于点m，交抛物线于点p设oe=m，pm=h，求h与m的函数关系式，并求出pm的最大值；（3）连接pc，则在cd上方的抛物线部分是否存在这样的点p，使得以p、c、f为顶点的三角形和bem相似？若存在，直接求出此时m的值，并直接判断pcm的形状；若不存在，请说明理由 mcbyodpxae fl备用图gmcbyodpxae flg丹东七中2013九年级第一次月考数 学 试 卷 答 案一、选择题题号12345678答案cacbdccb二、填空题（每题3分 共24分）9 m0且m-1 10 2x(x-1)2 11 12 13 3 米 14 2 15 6 16 17. - = 7+o18.(1)c1(3，-1) (2)b2(0，1) 19.树状图略所有可能结果有12种，其中差为0 的有3种，所以这两数差为0 的概率p=1/4（2）不公平理由如下：由（1）知所有可能结果有12种，这两数差为非负数的有9种其概率为p1=3/4，这两数的差为负数的概率为p2=1/4，因为3/41/420.（2）300人 （2）m=20 108（3）1150人 （4）21.（1）略 (2)22.设规定日期x天解得x=6 经检验x=6是原方程的解答：略23. （10分）解：（1）过点c作cfam，过点b作beam，bdcf，在c点测得b点的俯角为30，cbd=30，又bc=400米，cd=400sin30=400=200（米）.b点的海拔为721200=521（米）. 5分（2）be=521121=400（米），ab=1040米，（米）.ab的坡度，所以斜坡ab的坡度为1：2.4. 10分24.解：(1)填表如下：档次第一档第二档第三档每月用电量x度0x140140230(2)54(3)设y与x的关系式为ykxb，点(140，63)和(230，108)在ykxb的图象上， 解得 y与x的关系式为y0.5x7.(4)第三档中1度电应交电费m=(153108)(290230)0.75(元)；答：略25.证明：对于图1，（1）abcd为正方形，dcp=90。，dcp为rt， 同理：cbn为rt，而cmdppcm=cdp在rtdcp与rtcbn中： dcp=cbn=90。cdp=pcn,cd=bcrtdcprtcbncp=bn而ocp=obn=45。oc=obcopbon on=opcop=bon又ocobcob=cop+pob=90。=bon+pob=90。onop对于图2，（1）abcd为正方形，ac，bd为对角线dcp=90。， 而cmdp， pcm=pdcpdb=acn又dpb=ancbd=acpdbnca pb=an dp=cncp=bn 而pdb=acn且 od=ocp