辽宁省丹东市第七中学中考数学一模试题 北师大版.doc

辽宁省丹东市第七中学2015届中考数学一模试题一、选择题(每题3分,共24分)1.8的绝对值是（ ） a8b8c8d2. 下列说法不正确的是（ ）a一组邻边相等的矩形是正方形 b对角线相等的菱形是正方形c对角线互相垂直的矩形是正方形 d有一个角是直角的平行四边形是正方形3、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的概率是（ ）a. b. c. d. 4. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）a、正比例函数 b、反比例函数 c、一次函数 d、二次函数5.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）a、12 b、12或15 c、15 d、以上都不对6.如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（ ） a.主视图 b.左视图 c.俯视图 d.主视图和左视图7.函数y=ax22与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）第（8）题yxo九九年级数学第1页（共3页）8、已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：；b=-2a 其中，正确结论的个数是 （ ） （a）1 （b）2 （c）3 （d）4二.填空题（每题3分，共24分）9因式分解：ax-4ax+4a=_.10如图，ab是o的直径，点c、d都在o上，若c=20，则abd的度数等于 11.如图，将矩形纸片abc（d）折叠，使点（d）与点b重合，点c落在点处，折痕为ef，若，那么的度数为 度。12.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 . nmdcba13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元14、如图，已知abac，a440，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则dbc 。abcdabcdefabcdegmn15. 小明尝试着将矩形纸片abcd（如图，adcd）沿过a点的直线折叠，使得b点落在ad边上的点f处，折痕为ae（如图）；再沿过d点的直线折叠，使得c点落在da边上的点n处，e点落在ae边上的点m处，折痕为dg（如图）如果第二次折叠后，m点正好在ndg的平分线上，那么矩形abcd长与宽的比值为 d16、 如图，m为双曲线y上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m于d、c两点，若直线m与轴交于点，与轴相交于点b则adbc的值为三.解答题（共102分）16题图17、（8分）计算.18、（8分）已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点a和点c的坐标；（2）画出abc绕点c按顺时针方向旋转90后的abc；（3）求点a旋转到点a所经过的路线长（结果保留）19.（10分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图图二：成年人喜爱的节目统计图图一：观众喜爱的节目统计图ab（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中a、b所代表的值； a： ；b： ；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数20.(10分) 如图，某风景区的湖心岛有一凉亭a，其正东方向有一棵大树b，小明想测量a、b之间的距离，他从湖边的c处测得a在北偏西45方向上，测得b在北偏东32方向上，且量得b、c之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算a、b之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin320.5299，cos320.8480）（10分） 21.（10分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明（用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭脸）22.（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于a 、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连结0p、oq，求opq的面积23.（10分）如图，为半圆的直径，点c在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆o的切线；（2）若，ac=2，求的长24.（10分） 丹东市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式； （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？图 图25.（12分）把两个全等的等腰直角三角形abc和efg（其直角边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板efg的直角顶点g与三角板abc的斜边中点o重合现将三角板efg绕o点逆时针旋转（旋转角满足条件：090），四边形chgk是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）（1）在上述旋转过程中，bh与ck有怎样的数量关系？四边形chgk的面积有何变化？证明你发现的结论；（要有辅助线哟！）（2）连接hk，在上述旋转过程中，设bh=x，gkh的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使gkh的面积恰好等于abc面积的，若存在，求出此时x值；若不存在，说明理由。九九年级数学第3页（共3页）26.（14分）如图，抛物线y = 2x 2 +x+1交y轴于点a，交x轴正半轴于点bp为线段ab上一动点，作直线pcpo，交过点b垂直于x轴的直线于点c过p点作直线mn平行于x轴，交y轴于点m，交过点b垂直于x轴的直线于点n（1）求线段ab长；（2）证明：op=pc；（3）当点p在第一象限时，设ap长为m，obc的面积为s，请求出s与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）当点p在线段ab上移动时，点c也随之在直线x=1上移动，pbc是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使pbc成为等腰三角形的点p的坐标；如果不可能，请说明理由备用图20142015学年度九年级结束课程数学试题答案一、12345678bdbbccdc二、9、a(x2 10、70 11.125 12.2 13.120元 14 15. 16.217、218、解：（1）a（0，4）、c（3，1）；（2分）（2）如图（5分）；：（3）ac3 19. （1）抽样调查（2）a： 20人 ；b： 40人 ；（3）30154.5万人，答：略20.解：过点c作正北线交ab于点dbc=100m，在rtcbd中，bd=bcsin32=1000.5299=52.99（m）dc=bccosdcb=100cos32=1000.8480=84.80（m）在rtadc中，tanacd=ad=cdtanacd=84.80tan45=84.80（m）ab=ad+db=84.80+52.99138（m）21.解：（1）（或填0.4）（2）解：不赞同他的观点用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：，第二张第一张（也可画树形图表示）由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率因为，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍22.解：（1）由反比例函数的图象经过点（，8），可知，所以反比例函数解析式为，点q是反比例函数和直线的交点，点q的坐标是（4，1），直线的解析式为.（2）如图所示：由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点a与点b的坐标分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式：，可知两图像的交点坐标分别点p（1，4）和点q（4，1），过点p作pc轴，垂足为c，过点q作qd轴，垂足为d， sopq=saob-soaq-sobp =oaob-oaqd-obpc=25-51-51=.23.（1）证明：为半圆的直径， 又， ，. ， .半径oaad于点a，是半圆o的切线. （2）解：在o中，于e， 在中，. ， ： , 24. 解：（1）根据题意，得，即2分（2）由题意，得整理，得4分解这个方程，得5分要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元6分（3）对于，当时，8分所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元.10分25. 解：（1）在上述旋转过程中，bh=ck，四边形chgk的面积不变。证明：连接cg，abc为等腰直角三角形，o（g）为其斜边中点，cg=bg，cgab，acg=b=45，bgh与cgk均为旋转角，bgh=cgk，在bgh与cgk中，b=kcg,bg=cg, bcg=cgkbghcgk（asa）， bh=ck，sbgh=scgks四边形chgk=schg+scgk=schg+s