湖南省桃江一中高一数学上学期期中试题湘教版.doc

桃江一中2013年上学期期中考试高一数学试题 时 量：120分钟 满 分：150分一、选择题：本大题共108小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知角的终边经过点，那么的值等于（ ） a. b. c. d.2. 下列函数中，周期为，且为奇函数的是（ ） a b c d3利用秦九韶算法计算多项式,求时的值，需要做乘法和加法的次数分别为（ ） a6，6 b. 5，6 c5，5 d. 6，54. 若，则使成立的的取值范围是（ ） a.（） b. （） c.（） d.（）（）5如图，圆c内切于扇形aob，aob，若在扇形aob内任取一点，则该点在圆c 内的概率为（ ） a b c d 6. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）a b.c. d.7 已知，则的图象是下图的 ( )a b c d8已知f(x)是定义在(3,3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是() a(3，)(0,1)(，3) b(，1)(0,1)(，3) c(3，1)(0,1)(1,3) d(3，)(0,1)(1,3)2、 填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分9. 把二进制数1011（2）化成十进制数为_.10.设扇形的半径长为10cm，扇形的圆心角为弧度，则该扇形的面积是 .11. 已知一组数据x1，x2，x3，xn的平均数是，方差是，那么另一组数据2x11，2x21，2x31，2xn1的平均数是，方差是甲乙9883372109912. 已知是奇函数，且时，则当时，的表达式是 开始条件 ？输出s结束是否13. 甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为 .14.如果右图中算法程序执行后输出的结果是990，那么在程序框图中，判断框中的“条件”应为 .15关于函数f(x)=4sin(2x+)，(xr)，有下列命题： y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-); y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数； y=f(x)的图象关于点(-,0)对称; y=f(x)的图象关于直线x=-对称; y=f(x)的一个单调递增区间是。其中正确的命题序号是_3、 解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. （本小题满分12分）已知关于的方程的两根为和：（1）求的值；（2）求的值17、（本小题满分12分）某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求： (1)恰有一名男生参赛的概率； (2)至少有一名男生参赛的概率18.（本小题满分12分）益阳市某公司近五年针对某产品的广告费用与销售收入资料如下（单位：万元）：年份20082009201020112012广告费投入x24568销售收入y3040605070 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出两变量的线性回归方程； （2）若该公司在2013年预算投入10万元广告费用，试根据（1）求出的线性回归方程，预测2013年销售收入是多少？ 参考数值：; 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：19.（本小题满分12分）在“家电下乡”活动中，某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查.设满意度最低为0，最高为10，抽查结果统计如下：满意度分组用户数12458（1） 补全下列频率分布直方图；（2）估计这次“家电下乡”活动中，该品牌用户满意度超过6的概率；（3）估算这20名用户满意度的中位数（写出计算过程）；（4）设第四组（即满意度在区间内）的5名用户的满意度数据分别为：6.5, 7, 7.5, 7.5, 7.9，从中任取两名不同用户的满意度数据、，求的概率.20.（本小题满分13分）21.（本小题满分13分）设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知时，,如图. -4 -2 o 2 4 x y 2 -2（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合.桃江一中2013年上学期期中考试高一数学(答卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678选项d aadcbcb2、 填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分 911 10. 5 11. 12. 13 14. 15. 3、 解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）解：依题得：，；（1） ；（2）17.（本小题满分12分）解：记男生3名和女生2名分别为a1，a2，a3，b1，b2从中任选2名共有10种情况，即为（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）（1）记“恰有一名男生参赛”为事件c，事件c包含基本事件共有6个，即为（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2）所以p(c)=（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件数是10，记“至少有一名男生参赛”为事件d，事件d包含基本事件共有9个，即为（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2）所以p(d)=答：(略)18.（本小题满分12分）解：（1）由于，（2）令，得 所以预测2012年销售收入是万元.19.（本小题满分13分）解：（1）频率分布直方图如下图： 4分（2）满意度超过6的用户数为5+8=13，样本容量为20，故满意度超过6的频率为，因此估计这次活动中该品牌用户满意度超过6的概率为. 6分（3）各组频率依次为：，而，中位数在区间内，设为，则有: ，解之得，即中位数为. 9分（4）基本事件共有10个， 其中满足的有7个（除外）， 从而的概率为.13分20.（本