湖南省桑植一中、皇仓中学高三数学10月第二次联考试题 文 湘教版.doc

湖南省桑植一中皇仓中学2014届高三第一次联考（10月）数学试卷（文科）时量：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合的真子集的个数是（ ）a15 b8 c7 d32“或是假命题”是“为真命题”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3若复数的实部与虚部互为相反数，则=( )a b c d24已知正项等比数列，满足，则（ ）a. b. c. d.2 5一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为（）a200+9b200+18c140+9d140+18 6阅读如图所示的程序框图.若输入m=8，n= 6，则输出的，分别等于（ ）a. 12,2 b. 12,3 c. 24,2 d. 24,3 7函数的定义域是，值域是，则的最大值与最小值之和是 （ ）a. b. c. d. 8. 已知函数在上恒正，则实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、9.已知，是定义在r上周期为的函数，在上，若方程恰有个实数解，则的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）10. 某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其它教师中共取了16人，则该校共有教师人。11已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为_.12.函数，则不等式的解集为_ _。13.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围_ 4.在区间上随机地取一个数,若满足的概率为,= 15方程(1，2，3，4，2013)的曲线中，所有圆面积的和等于 ，离心率最小的椭圆方程为 .三解答题：本大题共6小题共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知、分别为的三边所对的角，向量，且（1）求角的大小；（2）若成等差数列，且，求边的长17（本题满分12分）a中学获得某名牌高校校长实名推荐名额1名，甲乙两位学生参加了学校组织的选拔培训，在培训期间，他们参加了5次测试，测试成绩茎叶图如图：（1）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲成绩比乙高的概率；（2）分别计算甲乙两人成绩的平均数和方差,从统计学的角度考虑，你认为推荐哪位学生更合适？请说明理由18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，,.是的中点.(1) 求证：丄平面；(2) 在线段bc上是否存在点f，使得三棱锥face的体积恰为，若存在，试确定点f的位置；若不存在，请说明理由。19（本小题满分13分）学校食堂定期从某粮店以每吨元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费元，已知食堂每天需用大米，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买(1)该食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？(2)粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于时，大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%)，问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由20（本小题满分13分）巳知椭圆c：与双曲线有公共焦点，且离心率为.a、b分别是椭圆的左顶点和右顶点.点是椭圆c上位于轴上方的动点.直线，分别与直线：分别交于，两点。、(1) 求椭圆的方程；(2) 试判断以为直径的圆是否过点，并说明理由。21（本小题满分13分）设定义在(上的函数满足：对于任意实数a，b都有，其中是正实常数； ;当时，总有。(1) 求与的值(用表示）；(2) 设，数列的前n项和为，当且仅当时，取得最大值，求的取值范围； (3) 设，判断与的大小并说明理由。桑植一中、皇仓中学2014届高三联考（月）文科数学参考答案一、选择题cacba dbcd二、填空题10，182 11， 12，13， 14，3 15， 10072013 三解答题16，解：（i）又6分（ii）由成等差数列，得由正弦定理得由余弦定理12分17解：（1）记：甲被抽到的成绩为，乙被抽到的成绩为，用数对表示基本事件：基本事件为25个3分其中甲的成绩比乙的成绩高的事件为a，a包含的基本事件为：共12个 所以 p（a）=6分（2）推荐甲比较合适. 理由如下：=（81+82+79+95+88）=85， 同理=85 9分=81-85)+ (82-85)+ (79-85)+ (95-85)+ (88-85) =34 同理=50.= , 甲的成绩稳定，推荐甲比较合适.12分18，6分12分19，解：解：设该食堂每隔x天购买一次大米，则每次购买x t，设每吨每天所支付的费用为y元，则(1)y1 500x1002(12x)x1 5011 521，3分当且仅当x，即x10时取等号故该食堂每隔10天购买一次大米，能使平均每天所支付