湖南省武冈三中九年级数学培优题（1）（无答案）.doc

武冈三中2012年九年级数学培优试卷（一）1、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）a、2010 b、2011 c、2012 d、2013 2、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算89时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则89=107+2=72。那么在计算67时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）a、1，2 b、1，3 c、4，2 d、4，33、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）a、（4，0） b、（5，0） c、（0，5） d、（5，5）4、观察下列算式：，根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（ ） a、2 b、4、 c、8 d、65、一个容器装有1l水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出l水，第2次倒出的水量是l的，第3次倒出的水量是l的，第4次倒出的水量是l的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ） a、l b、l c、l d、6、下面是按一定规律排列的一列数：那么第n个数是 。7、如图是一个数值转换机，若输入数3，则输出数是 。8、如图，直线上有2个圆点a，b，我们进行如下操作：第1次操作，在a，b两圆点间插入一个圆点c，这时直线上有（2+1）个圆点；第2次操作，在a，c和c，b间再分别插入一个圆点，这时直线上有（3+2）个圆点；第3个操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直接上有（5+4）个圆点；第n次操作后，这时直线上有 个圆点。则（用含n的式子表示）。9、同学们，我们曾经研究过的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为，但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题。首先，通过探究我们已经知道 时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：； ； ；（2）归纳结论： （3）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 。10、如果代表有理数，并且的值大于的值，那么（ ）a、同号 b、异号 c、 c、11、有四种说法：甲：正数的平方不一定大于它本身；乙：正数的立方不一定大于它本身；丙：负数的平方不一定大于它本身；丁：负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个12、有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义。这个长方形的代数意义是 。（2）小明想用类似方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张。13、若均为正整数，且，则的最小值是（ ） a、3 b、4 c、5 d、614、已知：，则等于（ ）a、 b、 c、 d、15、已知，则= 16、已知，则 17、化简，所得的结果为（ ） a、 b、 c、 d、18、已知：，求的值。20、已知，且，求的值。21、设m是整数，且方程的两根都大于而小于，则m= 。22、设是方程的两个实数根，当m为何值时，有最小值？最求这个最小值。23、建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建1个停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元。（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月份租金300元，在（2）的条件下，新建停车位全部租出。若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案。24、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的质量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克