辽宁省大石桥市水源二中中考数学模拟试题（四）.doc

辽宁省大石桥市水源二中2013年中考数学模拟试题（四）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）a.0.5 b. -0.5 c. -2 d. 2 1-0.5的绝对值是a.523104 b.5.23104 c.52.3105 d.5.23106 2用科学记数法表示数5230000，结果正确的是 3如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是a.圆柱 b.圆锥 c.球 d.三棱柱第3题图主视图左视图俯视图4不等式组 的解集是a.-3x4 b.3x4 c.-3x4 d.x4bcadeo5如图，菱形abcd的周长为24cm，对角线ac、bd相交于o点，e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长等于a.3cm b.4cm c.2.5cm d.2cm 第5题图6下列事件为必然事件的是a.任意买一张电影票，座位号是偶数 b.打开电视机，正在播放动画片 oadbcyxc.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 d.三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形7如图，点a是双曲线 在第二象限分支上的任意一点，点b、点c、点d分别是点a关于x轴、坐标原点、y轴的对称点若四边形abcd的面积是8，则k的值为第7题图a.-1 b.1 c.2 d.-2abcdef8如图,已知正方形abcd的边长为4，点e、f分别在o边ab、bc上，且ae=bf=1，ce、df交于点o.下列结论：doc=90 , oc=oe， tanocd = ，第8题图 中，正确的有a.1个 b.2个 c.3个 d.4个12abc二、填空题（每小题3分，共24分）9. 如图，直线ab，1=60 ，则2= 10.分解因式： 第9题图11.一组数据-1，-2，x，1, 2的平均数为0，则这组数据的方差为 12cm8cm12.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则 此圆锥的侧面积是 第12题图13.美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元设每年投资的平均增abfdce长率为x，则列出关于x的方程为 14.如图，在梯形abcd中，adbc，e是cd的中点，连接ae第14题图并延长交bc的延长线于点f，且abae若ab=5，ae=6，则梯形上下底之和为 15.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星. 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形p60abcd16.如图，边长为6的正方形abcd内部有一点p,bp=4，pbc=60，点q为正方形边上一动点，且pbq是等腰三角形，则符合条件的q点有 个.第16题图三、解答题（每小题8分，共16分） abcoxy17.先化简，再求值： ,其中18.已知：abc在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3），b（3，4），c（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出abc向下平移4个单位得到的a1b1c1，并直接写出c1点的坐标；（2）以点b为位似中心，在网格中画出a2bc2，使a2bc2与abc位似，且位似比为21，第18题图并直接写出c2点的坐标及a2bc2的面积四、（每小题10分，共20分）19.某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为a、b、c、d四个档次小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图档次工资（元）频数(人)频率a300020b28000.30c2200d200010dcab72108第19题图根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求该企业共有多少人？（2）请将统计表补充完整；（3）扇形统计图中“c档次”的扇形所对的圆心角是 度.20.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：(1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率aobpced五、（每小题10分，共20分）21.如图，在abc中，bac30，以ab为直径的o经过点c.过点c作o的切线交ab的延长线于点p.点d为圆上一点，且 bc=cd，弦ad的延长线交切线pc于点e，连接bc（1）判断ob和bp的数量关系,并说明理由；第21题图（2）若o的半径为2，求ae的长22.暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？六、（每小题10分，共20分）北东北北abc第23题图375023.南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛a北偏西37方向的b处，观察a岛周边海域据测算,渔政船距a岛的距离ab长为10海里此时位于a岛正西方向c处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿bc航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的c处？(参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77)24.甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等25105070xy甲乙o（米）（时）右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图像的一部分请根据图中信息，解答下列问题：（1）直接写出甲队在0x5的时间段内，y与x之间的函数关系式 ； 直接写出乙队在2x5的时间段内，y与x之间的函数关系式 ；（2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？第24题图（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？七、（本题12分）25. 已知：点c、a、d在同一条直线上，abc=ade=，线段 bd、ce交于点m（1）如图1，若ab=ac，ad=ae问线段bd与ce有怎样的数量关系？并说明理由；求bmc的大小（用表示）；（2）如图2，若ab= bc=kac，ad =ed=kae 则线段bd与ce的数量关系为 ，bmc= （用表示）；（3）在（2）的条件下，把abc绕点a逆时针旋转180，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 ec并延长交bd于点m.则bmc= （用表示）bcadembcadem图1图2备用图ade 第25题图源:zxxk.com八、（本题14分）26.已知抛物线 与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，点a的坐标是（-1,0），o是坐标原点，且（1）求抛物线的函数表达式； （2）直接写出直线bc的函数表达式；（3）如图1，d为y轴的负半轴上的一点，且od=2，以od为边作正方形odef.将正方形odef以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形odef与obc重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0t2）.求：s与t之间的函数关系式； 在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由（4）如图2，点p（1，k）在直线bc上，点m在x轴上，点n在抛物线上，是否存在以a、m、n、p为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出m点坐标；若不存在，请说明理由.yabcdefoxyxobapc 图1图2第26题图2013年中考数学模拟试题（四）参考答案一、选择题：(每小题3分，共24分)题号12345678选项adbaacdc二、填空题（每小题3分，共24分）9. 120 10. 11. 2 12. 60cm2 13. 14. 13 15. 120 16. 5三、解答题（每小题8分，共16分）17.解： = 2= 4 当时, 5 = 7 = 8 abcoxyc2a2b1a1c118. 解：（1）如图，a1b1c1即为所求，c1(2，2) 3（2）如图，a2bc2即为所求，c2（1,0）6 a2bc2的面积等于108四、（每小题10分，共20分）19.解：（1）20 =100（人） 第18题图 该企业共有100人； 3档次工资（元）频数（人）频率a3000200.20b2800300.30c2200400.40d2000100.10（2）（每空1分）8（3） 144 1020.解:（1）10，80 2（2）方法一：树状图法：（30,50）（0,50）（30,0）5050开始0103050501030030 01001030（0,30）（0,10）（10,0）（10,30）（10,50）（30,10）（50,0）（50,10）（50,30）第一次第二次6方法二：列表法：01030500（0,10）（0,30）（0,50）10（10,0）（10,30）（10,50）30（30,0）（30,10）（30,50）50（50,0）（50,10）（50,30）第二次第一次 6从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种 8所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是.10aobpced五、（每小题10分，共20分） 21.解:（1）ob=bp 1 理由:连接oc, pc切o于点c 2 ocp=90ooa=oc，oac=30 ooac=oca=30 o 3 cop=60 o第21题图p=30 o 4在rtocp中oc=op=ob=bp 5（2）由（1）得ob=opo的半径是2 ap=3ob=32=6 6bc=cdcad=bac=30 o 7bad=60 o 8p=30 oe=90o 9在rtaep中ae=ap= 10 22.解：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时 1 根据题意，得： 5解这个方程，得x=60 7经检验，x=60是所列方程的根， 81.5x=1.560=90（千米/时） 9答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时. 10六、（每小题10分，共20分）23.解：过b点作bdac,垂足为d. 1 根据题意，得：abd=bam=37 o, cbd=bcn=50 o 在rtabd中第23题图5037dmn北东北北abccosabd=cos37=bd100.8=8（海里） 4 在rtcbd中coscbd= cos50=0.64bc80.64=12.5（海里） 725105070xy甲乙o（米）（时）12.530=（小时） 860=25（分钟） 9答:渔政船约25分钟到达渔船所在的c处. 1024.解: （1）y=10x 2 y=20x-30 4 (2) 方法一：根据题意得：20x-3010x第24题图 20x-10x30 解得: x3 6开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队. 7方法二：根据题意得： 解得：x=3 6开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队. 7（3）由图像得，甲队的速度是505=10（米/时）设：乙队从开修到完工所修水渠的长度为m米.根据题意，得： 解得： 9答：乙队从开修到完工所修水渠的长度为90米. 10 25. 解：（1） bd=ce 1bcademad=ae aed=ade=dae=180-2ade=180-2同理可得：bac=180-2 dae =bacdae+bae =bac+bae即：bad =cae 2图1在abd与ace中bcademabdace（sas） bd=ce 4 abdacebda =cea图2bmc=mcd+mdc bmc=mcd+cea =ead=18026eac