3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(用)解析.ppt

3 6带电粒子在匀强磁场中的运动 1 匀速直线运动 F qvB F 0 2 猜想 匀速圆周运动 问题1 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态 问题2 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态 B v v B 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 洛伦兹力演示器 作用是改变电子束出射的速度 作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 实验演示 工作原理 由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光 显示出电子的径迹 励磁线圈 作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场 加速电场 作用是改变电子束出射的速度 电子枪 射出电子 构造 洛伦兹力演示仪 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 实验演示 1 不加磁场时观察电子束的径迹 2 给励磁线圈通电 观察电子束的径迹 3 保持初射电子的速度不变 改变磁感应强度 观察电子束径迹的变化 4 保持磁感应强度不变 改变出射电子的速度 观察电子束径迹的变化 实验演示 2 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子 在匀强磁场中做圆周运动 实验结论 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 3 磁场强度不变 粒子射入的速度增加 轨道半径也增大 4 粒子射入速度不变 磁场强度增大 轨道半径减小 1 不加磁场时 带电粒子做匀速直线运动 洛仑兹力对电荷只起向心力的作用 故只在洛仑兹力的作用下 电荷将作匀速圆周运动 理论探究 洛伦兹力总与速度方向垂直 不改变带电粒子的速度大小 所以洛伦兹力不对带电粒子做功 由于粒子速度的大小不变 所以洛伦兹力大小也不改变 加之洛伦兹力总与速度方向垂直 正好起到了向心力的作用 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态 1 圆周运动的半径 2 圆周运动的周期 问题3 推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T 与粒子的速度v和磁场的强度B的关系表达式 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子 轨道半径跟运动速率成正比 周期跟轨道半径和运动速率均无关 B 如图中 水平导线中有电流I通过 导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同 则电子将 课堂练习 v a b I A 沿路径a运动 轨迹是圆B 沿路径a运动 轨迹半径越来越大C 沿路径a运动 轨迹半径越来越小D 沿路径b运动 轨迹半径越来越小 B 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度大小为B 一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板上的初速度v射入磁场区域 最后到达平板上的P点 已知B v以及P到O的距离L 不计重力 求此粒子的电荷量q与质量m之比 课堂练习 O P B M N L 二 质谱仪 一个质量为m 电荷量为q的粒子 从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场 其初速度几乎为零 然后经过S3沿着与磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中 最后打到照相底片D上 1 求粒子进入磁场时的速率 2 求粒子在磁场中运动的轨道半径 D A U S1 S2 S3 B 2 回旋加速器 1 直线加速器 三 回旋加速器 两个中空的半圆金属盒 之间有一定的电势差 匀强磁场垂直于D形盒面 1 作用 产生高速运动的粒子 2 原理 用磁场控制轨道 用电场进行加速 三 回旋加速器 回旋加速器中磁场的磁感应强度为B D形盒的直径为d 用该回旋加速器加速质量为m 电量为q的粒子 设粒子加速前的初速度为零 求 1 粒子的回转周期是多大 2 高频电极的周期为多大 3 粒子的最大动能是多大 4 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比 3 注意 2 交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同 这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速 三 回旋加速器 1 带电粒子在匀强磁场中的运动周期跟运动速率和轨道半径无关 3 带电粒子每经电场加速一次 回旋半径就增大一次 每次增加的动能为 所以各次半径之比为 4 带电粒子在回旋加速器中飞出的速度为 美国费米实验室的回旋加速器直径长达2km 请你探究分析回旋加速器直径为什么要这样大 习题课 带电粒子在有界磁场中的运动 找圆心 求半径 算时间 议速度 例题1 如图所示 隔板ab上方有足够宽和高的匀强磁场 磁感应强度为B 一个质量为m 电荷量为q的正电粒子 从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45 角 垂直于磁感线射入匀强磁场区 粒子初速度大小为v 则 1 粒子经过多长时间再次到达隔板 2 到达点与P点相距多远 不计粒子的重力 若为负电荷则结果又如何 o R s v P 450 1 弦与圆两个交点处的速度与弦的夹角相等 2 弦的中垂线一定过圆心及两个速度延长线的交点 三点共线 例题2 如图所示 一束电子 电量为e 以速度V垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场 穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300 求 1 电子的质量m 2 电子在磁场中的运动时间t d B e v v 变化1 在上题中若电子的电量e 质量m 磁感应强度B及宽度d已知 电子垂直左边界进入 若要求电子不从右边界穿出 则初速度V0有什么要求 B e d B 变化2 若初速度向下与边界成 600 则初速度有什么要求 v0 600 变化3 若初速度向上与边界成 600 则初速度有什么要求 600 v0 例题3 圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场 磁感强度为B 现有一电量为q 质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入 设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600 求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置 P xy y x O a 圆心一定在与速度方向垂直的直线上 1 可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线 交点就是轨迹的圆心 带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定 2 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其连线的中垂线 交点就是圆弧的圆心 4 当粒子运动的圆弧所对的圆心角为 时 其运动时间为 3 在圆周与割线的两个交点上速度与割线的夹角相等 如图所示 正方形容器处在匀强磁场中 一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中 其中一部分从c孔射出 一部分从d孔射出 容器处在真空中 下列说法正确的是 课堂练习 vo a b c d A 从两孔射出的电子速率之比是Vc Vd 2 1B 从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比是tc td 1 2C 从两孔射出的电子在容器中运动的加速度之比是ac ad 2 1D 从两孔射出的电子在容器中运动的加速度之比是ac ad 2 1 ABD 长为L的水平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如图所示 磁场强度为B 板间距离也为L 板不带电 现有质量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场 欲使粒子不打在极板上 则粒子入射速度v应满足什么条件 qm v L L B 课堂练习 四 电磁流量计 如图所示 一圆形导管直径为d 用非磁性材料制成 其中有可以导电的液体向左流动 导电液体中的自由电荷 正负电荷 所受洛伦兹力的方向 正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转 a b间是否存在