辽宁省大石桥市第二高级中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

大石桥二高中2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试卷（文）时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1.函数的值域为（ ）a. b. c. d. 2.不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 3.下列说法中不正确的命题个数为（ ）命题“”的否定是“”；若“”为假命题，则均为假命题；“三个数成等比数列”是“”的充要条件。a.0 b.1 c.2 d.34.设数列的前项和，则的值为（ ）a. b. c. d. 5.设，那么“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件6.已知同号,二次不等式的解集为,且,则的最大值是（ ）a. 2 b.4 c. -2 d. -47. 已知等比数列为等比数列，则（ ）a.7 b. 5 c. -5 d. -78.已知双曲线c：的离心率为，则双曲线c的渐近线方程为（ ）a. b. c. d. 9.若，,且数列是递增数列，则的值是（ ）a.4或5 b.3或4 c.3或2 d.1或210.已知实数构成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（ ）a. b. c. 或2 d. 或211.实数满足，若目标函数的最小值为，则实数的值为（ ）a.4 b.5 c.6 d.712.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,点为其准线上的动点,当为等边三角形时,其面积为（ ）a. b.4 c.6 d. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13.在等差数列中，,则_14.已知， ，且，则的最小值是_15.已知，有以下命题：若，则；若，则；若，则其中正确的是_（请把所有正确命题的序号都填上）xya11a21b21b11f11f21po16.如图，椭圆，顶点分别为,左右焦点分别为,延长与交于点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程演算步骤(17题10分，18-22每题12分，共70分)17.已知函数（其中），命题和命题，若是真命题，求的取值范围18. 已知等差数列（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前n项和19.已知不等式的解集为或（1）求实数的值；（2）若，求的最小值20. 已知正数数列的前项和为，且对任意的正整数满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21.已知抛物线的焦点为是过的直线与抛物线的两个交点，求证：（1）；（2）为定值22.已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为经过点的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆方程；（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；（3）记与的面积分别为和，求的最大值高二数学（文科）答案一、 选择题：1-5 cbbcb 6-10 ddcac 11-12 cd二、填空题：13. 9 14. 1815. 16. 三、解答题：17. 解：恒成立， 又-3分又 ，即-6分若（）为真，则，均为真，即假真，即，-10分18.解：（1）设数列的公差为d，依题意得方程组解得，所以得通项公式为-6分 （2）由得，所以是首项公比为的等比数列，于是得的前n项和-12分19.解：（1）由题意可得，解得，实数的值分别为1,4-4分（2）由（1）知，-6分-10分当且仅当即时，等号成立.的最小值为-12分20. 解：（1）由代入得. 两边平方得式中用代入得：-得即由正数数列，得,所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列-6分（2）裂项相消得-12分21.证明：（1）由已知得抛物线焦点坐标为由题意可设直线方程为代入，得，即 （*）则是方程（*）的两个实数根，所以，-4分因为，所以，所以-6分（2）因为，代入上式，得（定值）-12分22. 解：(1)因为为椭圆的焦点，所以又，所以.-3分(2)因为直线的倾斜角为，所以直线方程为，由，消去得所以，设则，所以-7分（3）当直线无斜率时