湖南省湘潭凤凰中学高中数学 函数的概念教案 新人教A版必修1.doc

湖南省湘潭凤凰中学高中数学 函数的概念教案 新人教a版必修1教学目标：（1） 区间的概念（2） 函数的概念（3） 函数的三要素（4） 求简单函数定义域，值域，函数值（5） 能辨别两函数是否为同一函数教学过程：一：区间及其表示集合名称符号数轴表示x|axbx|axbx|axbx|axbx|xax|bx|xr二：函数概念（1）初中所学过的函数：（2）对应类型abmnp(2)abmn(1)abcm(3)abmnp(4)对应可分为一对多、一对一、多对一、还有多对多（3）对应关系f设集合a和b都是自然数集n，对应法则f:ab把集合a中的元素n对应到集合b中的元素，则在对应法则f下，a中元素4对应b中元素 （ ）a.16 b.18 c.20 d.24如果(x,y)在对应法则f下的元素是(x+y,x-y)，那么(1,2)在对应法则f下的元素是 （ ）a.（3，1） b.（） c. （） d.（-1，3）（4）函数构成要素一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h130t-5t2. 请找出飞行时间t的变化范围（用集合表示）炮弹距地面的高度h的变化范围（用集合表示）t与h间的对应关系特点是：任意的时间t对应唯一个高度h下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.年份与相应恩格尔系数的对应关系特点是函数的定义：那么就称f:ab为从集合a到集合b的一个函数，记作y=f(x),xa,其中x叫做自变量.x的取值范围a叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xa叫做函数的值域. 由函数的定义可知，它要求a、b非空且皆为数集.关键词 任意 唯一三要素： 定义域：值域：对应关系：例1：已知函数f(x)=，（1）求函数的定义域（2）求f(-3),f(2/3)的值（3）当a0时，求f(a)、f(a-1)练习：p19t2例（2）下列各组函数中，表示同一函数的有（ ）a.f(x)=|x|，g(x)= b.f(x)=， g(x)= c.f(x)=x2-x-1，g(t)= t2-t-1 d.f(x)=x-1 , g(x)=-1 e.f(x)=,g(x)=;练习：在下列各组函数中与是否相等？为什么？3知识拓展:(1).矩形abcd的长，宽，动点、分别在、上，且，（1）将的面积表示为的函数，求函数的解析式；（2）求的最大值（2）集合a=3,4,b=5,6,7,那么可建立从a到b的映射个数是_，从b到a的映射个数是_.练习：1下列说法正确的是()a函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应b函数的定义域和值域可以是空集c函数的定义域和值域一定是数集d函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了2下列集合a到集合b的对应f是函数的是()aa1,0,1，b0,1，f：a中的数平方 ba0,1，b1,0,1，f：a 中的数开方caz，bq，f：a中的数取倒数 dar，b正实数，f：a中的数取绝对值3下列各组函数表示相等函数的是()ayx23x3与yx3(x3) byx21与yx1cyx0(x0)与y1(x0) dy2x1，xz与y2x1，xz4已知f(x)11x(xr且x1)，g(x)x22(xr)(1)