（浙江专用）高考数学 冲刺必备 专题滚动检测（二）.doc

（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 专题滚动检测（二）限时：90分钟满分：122分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1(2012杭州模拟)已知茎叶图列举了集合u的所有元素，设a3,6,9，则ua()a.5b5,12c12,13 d5,12,13解析：选d由茎叶图可知u3,5,6,9,12,13，所以ua5,12,132下列有关命题的说法错误的是()a命题：“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”b“x23x20”是“x1”的必要不充分条件c若pq为假命题，则p，q均为假命题d“若x2x60，则x2”的否命题是真命题解：选c命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”，即命题a正确；若x23x20，则x1或x2，则“x23x20”是“x1”的必要不充分条件，即命题b正确；若pq为假命题，则命题p，q中至少有一个为假命题，即命题c不正确；“若x2x60，则x2”的否命题为“若x2x6f(2)的解集为()a(，2)(1，) b(2,0(1，)c(，2)(4，) d(2,0(4，)解析：选af(2)212，则由f(x)2可得或解得x1或xf(2)的解集为(，2)(1，)4为了得到函数ysin的图像，只需把函数ysin的图像()a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位解析：选c由ysinsin 2，ysinsin 2sin 2，可得为了得到函数ysin的图像，只需把函数ysin的图像向左平移个长度单位5(2012太原模拟)已知平面向量，|1，|2，(2)，则|2|的值是()a2 b.c4 d.解析：选b(2)，(2)22120，则，|2| .6若abc的内角a、b、c满足6sin a4sin b3sin c，则cos b()a. b.c. d.解析：选d依题意，结合正弦定理得6a4b3c，设3c12k(k0)，则有a2k，b3k，c4k；由余弦定理得cos b.7若函数h(x)2x在(1，)上是增函数，则实数k的取值范围是()a2，) b2，)c(，2 d(，2解析：选a据题意只需h(x)20在(1，)恒成立即可，分离变量可得k2x2，而2x22，故只需k2即可8(2012武汉质检)已知向量a(2，sin x)，b(cos2x,2cos x)，则函数f(x)ab的最小正周期是()a. bc2 d4解析：选b因为f(x)ab2cos2x2sin xcos x1cos 2xsin x1sin，所以函数f(x)ab的最小正周期是.9(2012唐山模拟)已知函数f(x)2cos(x)b对任意实数x有ff(x)成立，且f1，则实数b的值为()a1 b3c1或3 d3解析：选c由ff(x)可得fff，即函数f(x)2cos(x)b关于直线x对称，则f2b或fb2.又f1，所以b21或b21，即b1或3.10(2012西安模拟)如图所示，已知abc中，点m在线段ac上，点p在线段bm上且满足2，若|2，|3，bac90，则的值为()a b2c2 d.解析：选a由2，得()，所以()().二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)11如图是函数yasin(x)的一段图像，则函数的解析式为_解析：由图知，a1，即t，即2.将点代入ysin(2x)得，k，kz，因为00)的最小正周期是.(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心；(2)若a为锐角三角形abc的内角，求f(a)的取值范围解：(1)依题意，得f(x)sin 2xcos，t，1.f(x)cos，由2k2x2k，kz，得kxk，kz.函数f(x)的单调递增区间为，kz.令2xk，kzx，kz.对称中心为，kz.(2)依题意，得0a，则2a0)直线y与函数yf(x)图像相邻两交点的距离为.(1)求的值；(2)在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，若点是函数yf(x)图像的一个对称中心，且b3，求abc外接圆的面积解：(1)f(x)sin xcos cos xsin 21sin xcos xsin.因为f(x)的最大值为，依题意，函数f(x)的最小正周期为，由，得2.(2)由(1)知f(x)sin，依题意sin0，即sin0.又0b，故b，所以b0，b.设abc外接圆的半径为r.由正弦定理知2r，2r，所以r，故abc外接圆的面积为r23.17在abc中，已知a，b，c的对边分别为a，b，c，且c2a.(1)若abc为锐角三角形，求的取值范围；(2)若cos a，ac20，求b的值解：(1)根据正弦定理有2cos a，在abc为锐角三角形中，a，所以(，)(2)由(1)2cos a，又cos a，得，再由余弦定理有a2b2c22bccos a，即64b214418b，解得b8或b10，经检验b10.18已知函数f(x)ax2(2a1)x2ln x(ar)(1)若曲线yf(x)在x1和x3处的切线互相平行，求a的值与函数f(x)的单调区间；(2)设g(x)(x22x)ex，若对任意x1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)0)(1)曲线yf(x)在x1和x3处的切线互相平行，f(1)f(3)，解得a.f(x)(x0)，令f(x)0x00x2.f(x)的单调递增区间为，(2，)；递减区间为.(2)由已知对任意x1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)g(x2)，则只需在(0,2上有f(x)max0)，则当a0时，0x2ax10, x20，故在区间(0,2上，f(x)0，f(x)单调递增，所以f(x)maxf(2)2a2(2a1)2ln 22a22ln 2.当0a2，故在区间(0,2上，f(x)0，f(x)单调递增，所以f(x)maxf(2)2a2(2a1)2ln 22a22ln 2.当a时，f(x)0，f(x)单调递增，所以f(x)maxf(2)2a2(2a1)2ln 22a2ln 2.当a时，令f(x)0，则x2，或x，且02，f(x)在上单调递增，在上单调递减，故f(x)maxf22ln a.综上所述，f(x)max又g(x)(x22)ex，令g(x)0，则x(x舍去)，且0x时，g(x)0；当0，所以g(x)在区间(0，)上递减，在区间(，2上递