湖南省澧县张公庙镇中学九年级数学上册 第3章 图形的相似单元综合检测试题 （新版）湘教版.doc

图形的相似一选择题（共10小题）1如果=，那么的值是（）abcd2下列各组中的四条线段成比例的是（）aa=，b=3，c=2，d=ba=4，b=6，c=5，d=10ca=2，b=，c=2，d=da=2，b=3，c=4，d=13已知，c是线段ab的黄金分割点，acbc，若ab=2，则bc=（）a1b（+1）c3d（1）4如图，在abc中，debc，de=4，则bc的长是（）a8b10c11d125已知，abcdef，abc与def的面积之比为1：2，当bc=1，对应边ef的长是（）ab2c3d46已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中ab、cd交于o点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）a只有（1）相似b只有（2）相似c都相似d都不相似7在平行四边形abcd中，点e是边ad上一点，且ae=2ed，ec交对角线bd于点f，则等于（）abcd8如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（）a5.4mb6mc7.2md9m第10题图第9题图第8题图9如图，oab与ocd是以点o为位似中心的位似图形，相似比为1：2，ocd=90，co=cd若b（1，0），则点c的坐标为（）a（1，2）b（1，1）c（，）d（2，1）10如图，abc中，点d在线段ab上，且bad=c，则下列结论一定正确的是（）aab2=acbdbabad=bdbccab2=bcbddabad=bdcd二填空题（共8小题）11已知0，则的值为12如上图，已知点c是线段ab的黄金分割点，且bcac若s1表示以bc为边的正方形面积，s2表示长为ab、宽为ac的矩形面积，则s1与s2的大小关系为13给出下列几何图形：两个圆；两个正方形；两个矩形；两个正六边形；两个等边三角形；两个直角三角形；两个菱形其中，一定相似的有（填序号）14把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之 比为15已知abcdef，abc与def的相似比为4：1，则abc与def对应边上的高之比为16如图，ad=df=fb，defgbc，则s：s：s=第18题图第17题图第16题图17如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知abbd，cdbd，且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）18如图，在rtabc中，acb=90，cdab于点d，cd=2，bd=1，则ad的长是，ac的长是三解答题（共6小题）19如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出abc向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的a1b1c1（2）以点b为位似中心，将abc放大为原来的2倍，得到a2b2c2，请在网格中画出a2b2c2（3）求cc1c2的面积20已知：如图，abc中，bac=90，ab=ac=1，点d是bc边上的一个动点（不与b，c点重合），ade=45求证：abddce21在平行四边形abcd中，e为bc边上的一点连结ae（1）若ab=ae，求证：dae=d；（2）若点e为bc的中点，连接bd，交ae于f，求的值22如图，已知abc中，ab=，ac=，bc=6，点m为ab的中点，在线段ac上取点n，使amn与abc相似，求mn的长23一块材料的形状是锐角三角形abc，边bc=120mm，高ad=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上（1）求证：aefabc；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？24如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点a在x轴负半轴上，顶点c在x轴正半轴上，顶点b在第一象限，过点b作bdy轴于点d，线段oa，oc的长是一元二次方程x212x+36=0的两根，bc=4，bac=45（1）求点a，c的坐标；（2）反比例函数y=的图象经过点b，求k的值；（3）在y轴上是否存在点p，使以p，b，d为顶点的三角形与以p，o，a为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点p的个数，并直接写出其中两个点p的坐标；若不存在，请说明理由湖南省澧县张公庙镇中学2015-2016学年湘教版九年级数学上册第三章图形的相似单元检测试卷参考答案：一选择题（共10小题）1c 2.c 3.a 4.d 5.a 6.c 7.a 8.c 9.b 10.c二填空题（共8小题）11 12s1=s2 13 14：1154：1 161：3：5 178 184， 2三解答题（共6小题）19解：（1）如图所示：； （a）（2）如图所示：（a）；（3）如图所示：（b） （b）cc1c2的面积为36=920证明：bac=90，ab=ac=1，abc为等腰直角三角形，b=c=45，1+2=180b=135，ade=45，2+3=135，1=3，b=c，abddce21证明：（1）在平行四边形abcd中，adbc，aeb=ead，ae=ab，abe=aeb，b=ead，b=d，dae=d；（2）四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，befafd，e为bc的中点，be=bc=ad，ef：fa=1：222解：图1，作mnbc交ac于点n，则amnabc，有，m为ab中点，ab=，am=，bc=6，mn=3；图2，作anm=b，则anmabc，有，m为ab中点，ab=，am=，bc=6，ac=，mn=，mn的长为3或23解：（1）四边形egfh为矩形，bcef，aefabc；（2）设正方形零件的边长为a在正方形efgh中，efbc，egadaefabc，bfgbad，即：解得：a=48即：正方形零件的边长为48；（3）设长方形的长为x，宽为y，当长方形的长在bc时，由（1）知：，当，即x=60，y=40，xy最大为2400当长方形的宽在bc时，当，即x=40，y=60，xy最大为2400，又xy，所以长方形的宽在bc时，面积2400综上，长方形的面积最大为240024解：（1）解一元二次方程x212x+36=0，解得：x1=x2=6，oa=oc=6，a（6，0），c（6，0）；（2）如图1，过点b作beac，垂足为e，bac=45，ae=be，设be=x，bc=4，ce=，ae+ce=oa+oc，x+=12，整理得：x212x+32=0，解得：x1=4（不合题意舍去），x2=8be=8，oe=86=2，b（2，8），把b（2，8）代入y=，得k=16（3）存在如图2，若点p在od上，若pdbaop，则，即解得：op=2或op=6p（0，2）或p（0，6）；如图3，若点p在od上方，pdbaop，则，即，解得：op=12，p（0，12）；如图4，若点p在od上方