湖南省益阳市十七中高一数学下学期期中试题湘教版(1).doc

益阳市第十七中学2013-2014学年下学期期中考试高 一 数 学 试 卷（问卷）时量：90分钟 ， 总分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知角=30， 则sin的值是 ( )a1/2 b c0 d12.已知角的终边上有一点 p（-4,3) , 则 cos 的值是 ( ) a3/5 b -4/5 c 4/3 d - 4/33.与60角终边相同的角的集合可以表示为( ) a.|=k360+， kzb.|=2k+60，kz c.|=k180+60，kz d.|=2k+，kz4.已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等于 （ ）a b c d5.在abc中，若最大角的正弦值是，则abc必是 （ ）a.等边三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形d.锐角三角形 6.已知=,则tan的值是 （ ）a b c. d无法确定7. 为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点 ( )a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d 向右平移个单位长度8.(cos- sin) (cos+sin)= （ ）a. b. c. d.9已知,且,则 （ ）a.3 b. c. 0 d. 10已知，则与的夹角是（ ） a. 150 b. 120 c. 60 d. 30考场号 考号 班级 学号 姓名 密封线11.已知tan()=，tan()=, 那么tan()的值是（ ）a b c d12.已知函数y=asin(x+)(a0,0)在同一周期内,当x=时,ymax=2;当x=时，,ymin=-2.那么函数的解析式为 ( )a. y=2sin(2x+) b. y=2sin(-) c. y=2sin(2x+) d. y=2sin(2x-)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在题中横线上）13 60=_ .（化成弧度） 14 4 sin. cos =_ . 15函数y=-1 + 3 sin2x的最大值是 .16. 函数y=cos(x+)的最小正周期是 .三、解答题 (本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17.(本小题满分10分) 已知扇形的周长为30，当它的半径r和圆心角 各取何值时，扇形的面积s最大？并求出扇形面积的最大值.18. (本小题满分10分) 已知.（1）求函数的值域；（2）求函数的最大值和最小值.19. (本小题满分10分) 已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为 2 ，求a的值.20. (本小题满分10分) 已知向量a=(,1), 向量 b=(,),若存在非零实数k,t使得向量x=a+(t2-3)b, 向量 y=-ka+tb,且xy,试求：的最小值.益阳市第十七中学2013-2014学年下学期期中考试高 一 数 学 (答 卷)时量:90分钟 总分:120分一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17.(本小题满分10分) 已知扇形的周长为30，当它的半径r和圆心角 各取何值时，扇形的面积s最大？并求出扇形面积的最大值. 18.(本小题满分10分) 已知 .（1）求函数的值域；（2）求函数的最大值和最小值.19. (本小题满分10分) 已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为 2 ，求a的值.20.(本小题满分10分) 已知向量a=(,1), 向量b=(,),若存在非零实数k,t使得向量x=a+(t2-3)b, 向量y=-ka+tb,且xy,试求：的最小值.益阳市第十七中学2013-2014学年下学期期中考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案abdbcbadbbba二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 1 15. 2 16. 3 三、解答题(本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17.(本小题满分10分) 已知扇形的周长为30，当它的半径r和圆心角各取何值时， 扇形的面积s最大？并求出扇形面积的最大值.解：l+2r=30，s=lr=（302r）r=r2+15r=（r）2+.5fen当r=时，扇形有最大面积，此时l=302r=15，=2.8fen答：当扇形半径为，圆心角为2时，扇形有最大面积.10fen18. (本小题满分10分) 已知（1）求函数的值域；（2）求函数的最大值和最小值.解：(1) ,函数的值域-1/2, 1 .4fen(2) .6fen , , .8fen. .10fen19.(本小题满分10分) 已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为 2 ，求a的值.解：（1） .3fen .4fen （2） 当即 .5fen 函数单调递增， 故所求区间为.7fen(3)取最小值.9fen .10fen20. (本小题满分10分) 已知向量a=(,1),b=(,),若存在非零实数k,t使得向量x=a+(t2-3)b, 向量 y=-ka+tb,且xy,试求：