湖南省祁阳县初中数学学业水平考试模拟试卷（2）.doc

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(2) 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）1实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b的大小关系是（ ） aa b b a = b c a b d 不能判断2下列计算错误的是（ ）a（2）=2 b c2+3=5 d 3方程2x+1=0的解是（ ） a b c 2 d24如果点m在直线上，则m点的坐标可以是（ ） a（1，0） b（0，1） c（1，0） d（1，1）图25如图2，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（ ） a1=5 b 2=4 c 3=5 d 5=2 6下列说法正确的是（ ）a抛一枚硬币，正面一定朝上； b 掷一颗骰子，点数一定不大于6； c 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；d “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80的地方下雨 7如图3，在o中，圆心角，则圆周角等于（ ） a b c d8在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）a b c d二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）9分解因式: 10方程组的解是 _11已知数据2，3，4，5，6，的平均数是4，则的值是 12如图4，直线a、b被直线c所截，若ab，1=120，则2的度数等于 13如图5，abc内接于o，点p是ac上任意一点（不与重合），的取值范围是 14已知abc中，3cosb=2，ac=，则ab= 15师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是 16如图，在平行四边形abcd中，db=dc、，cebd于e，则 三解答题17.（本题满分6分）计算： . 18.（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点在格点上，点b的坐标为（5，4），请你作出，使与abc关于y轴对称，并写出的坐标.19.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中满足.20.（本题满分10分）bacdesf如图，四边形abcd是矩形，e是ab上一点，且de=ab，过c作cfde，垂足为f. （1）猜想：ad与cf的大小关系；（2）请证明上面的结论.21.(8分)如图，一次函数的图象经过m点，与x轴交于a点，与y轴交于b点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tanbao22（8分）在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？23.（本题满分8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：分 组频 数频 率0.550.5（ ）102025305dc钱数（元）0.550.5ab200.5250.5300.5频数0.150.5（ ）20频数（人数）0.2100.5150.5（ ）0.25150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计100（ ）请结合图形完成下列问题：（1）补全频数分布表；（2）在频数分布直方图中，如果将矩形abcd底边ab长度视为1，则这个矩形的面积是 ；这次调查的样本容量是 .24.（10）如图4，已知o是abc的外接圆，ab为直径，若paab，po过ac的中点m，求证：pc是o的切线abocpm图425.本题满分10分）如图（1），在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，-2），点b的坐标为（3，-1），二次函数的图象为. （1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点a，但不过点b，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过a、b两点，记抛物线为，如图（2），求抛物线的函数解析式及顶点c的坐标.（3）设p为y轴上一点，且，求点p的坐标.（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点q，使为等腰三角形. 若存在，请判断点q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.yox图（1）yox图（2）l1l2 2014年湖南省祁阳县中考数学模拟试题参考答案一、选择题c d b c d b a d 二、填空题9. 10. 11.4 12. 13. poc 14. 6 15. 16. 17、解：= =0 18、作图（略） 点的坐标为（-5，-4）19、解： =或 当时，分式无意义原式的值为220、解：（1） （2）四边形是矩形， 又 21.（1）设一次函数的解析式为（）将点代入，得解之，得解析式为（2）令，代入，得可知点的坐标22解：设乙工程队单独施工需要天才能完成，且完成该乡村级公路改造的工程总量为1，则甲、乙两工程队单独1天完成的工程量分别为，两队同时施工1天完成的工程量为由题意得：，解之得经检验是原方程的根。答：由乙工程队单独施工需要225天才能完成。23.(1) 10 100.5 25 1 (2) 25 100 24abocpm图4证明：连接oc，paab， pa0=900，po过ac的中点m，oa=oc，po平分aoc，aop=cop .在pao与pco中有oa=oc，aop=cop，po=po,paopco, pco=pa0=900, 即pc是o的切线25.（1）等 （满足条件即可） （2）设的解析式为，联立方程组，解得：，则的解析式为， 点c的坐标为（） （3）如答图25-1，过点a、b、c三点分别作x轴的垂线，垂足分别为d、e、f，则，.得：. 延长ba交y轴于点g，直线ab的解析式为，则点g的坐标为（0，），设点p的坐标为（0，）当点p位于点g的下方时