（新课标）高考物理一轮复习 第七章 静电场 第6讲 带电粒子在电场中运动的综合问题.doc
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新课标高考物理一轮复习
第七章
静电场
第6讲
带电粒子在电场中运动的综合问题
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物理
一轮
复习
第七
带电
粒子
电场
运动
综合
问题
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第6讲 带电粒子在电场中运动的综合问题
a组 基础题组
1.如图所示,a、b两块平行金属板水平放置,a、b间所加电压为u。虚线mn与两极板等距。一个质量为m、电荷量为q的粒子沿mn虚线从左向右以初速度v0射入电场,它从电场右边缘某处飞出电场时的速度方向与虚线mn的夹角为45(图中未画出)。则在带电粒子穿越电场过程中( )
a.电场力对粒子所做的功为qu
b.电场力对粒子所做的功为
c.电场力对粒子所做的功为m
d.电场力对粒子所做的功为m
2.(2015湖南衡阳第一次联考,20)(多选)如图所示,一个电荷量为-q的点电荷甲,固定在粗糙绝缘水平面上的o点,另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙,从a点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,到b点时速度减小到最小v。已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,a、b间距离为l,静电力常量为k,则下列说法中正确的有( )
a.o、b间的距离等于
b.点电荷甲在b点处的电场强度大小为
c.在点电荷甲形成的电场中,a、b间的电势差uab=
d.点电荷乙从a向o点靠近的过程中,其电势能一直减小
3.(2016重庆一中月考)如图所示,在水平向左的匀强电场中,倾角α=53的固定光滑绝缘斜面,高为h。一个带正电的物块(可视为质点)受到的电场力是重力的倍,现将其从斜面顶端由静止释放,重力加速度为g,则物块落地的速度大小为( )
a.2 b.2 c. d.2
4.(2015河北保定调研,16)一个带负电的粒子仅在电场力作用下运动,其电势能随时间变化规律如图所示,则下列说法正确的是( )
a.该粒子可能做直线运动
b.该粒子在运动过程中速度保持不变
c.t1、t2两个时刻,粒子所处位置电场强度一定相同
d.粒子运动轨迹上各点的电势一定相等
5.(2015黑龙江大庆第二次质量检测,20)(多选)a、b为某电场中一条直线上的两个点,现将正点电荷从a点由静止释放,仅在电场力作用下运动一段距离到达b点,其电势能ep随位移x的变化关系如图所示,从a到b过程中,下列说法正确的是( )
a.电场力对电荷一直做正功
b.电荷所受电场力先减小后增大
c.电荷所受电场力先增大后减小
d.电势先降低后升高
6.(2015河北唐山一模,19)(多选)如图所示,abc为表面光滑的斜劈,d为ac中点,质量为m带正电的小滑块沿ab面由a点静止释放,滑到斜面底端b点时速度为v0,若空间加一与abc平面平行的匀强电场,滑块仍由静止释放,沿ab面滑下,滑到斜面底端b点时速度为v0,若滑块由静止沿ac面滑下,滑到斜面底端c点时速度为v0,则下列说法正确的是( )
a.电场方向与bc垂直
b.滑块滑到d点时机械能增加了m
c.b点电势是c点电势的2倍
d.b点电势与d点电势相等
7.如图(a)所示,平行板电容器间距为d,两板所加电压如图(b)所示,t=0时刻,质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度v0射入电容器,2.5t时恰好落在下极板上,带电粒子的重力不计,在这一过程中,求:
(1)该粒子的水平位移;
(2)粒子落到下极板时的速度。
b组 提升题组
8.(2016浙江宁波效实中学期中)(多选)如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、带电荷量为+q的小球,系在一根长为l的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕o点做圆周运动。ab为圆周的水平直径,cd为竖直直径。已知重力加速度为g,电场强度e=mg/q,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
a.若小球在竖直平面内绕o点做圆周运动,则它运动的最小速度vmin=
b.若小球在竖直平面内绕o点做圆周运动,则小球运动到b点时的机械能最大
c.若将小球在a点由静止开始释放,它将在acbd圆弧上往复运动
d.若将小球在a点以大小为的速度竖直向上抛出,它将能够到达b点
9.(2015福建厦门质检,20)如图所示,光滑、绝缘的水平轨道ab与四分之一圆弧轨道bc平滑连接,并均处于水平向右的匀强电场中,已知匀强电场的场强e=5103 v/m,圆弧轨道半径r=0.4 m。现有一带电荷量q=+210-5 c、质量m=510-2 kg的物块(可视为质点)从距b端s=1 m处的p点由静止释放,加速运动到b端,再平滑进入圆弧轨道bc,重力加速度g=10 m/s2求:
(1)物块在水平轨道上加速运动的时间和到达b点的速度vb的大小。
(2)物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力nb的大小。
10.(2013四川理综,10,17分)在如图所示的竖直平面内,物体a和带正电的物体b用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37的光滑斜面上的m点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5 n/m的轻弹簧一端固定在o点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环d与a相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,dm垂直于斜面。水平面处于场强e=5104 n/c、方向水平向右的匀强电场中。已知a、b的质量分别为ma=0.1 kg和mb=0.2 kg,b所带电荷量q=+410-6 c。设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,b电量不变。取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。
(1)求b所受静摩擦力的大小;
(2)现对a施加沿斜面向下的拉力f,使a以加速度a=0.6 m/s2开始做匀加速直线运动。a从m到n的过程中,b的电势能增加了Δep=0.06 j。已知dn沿竖直方向,b与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。求a到达n点时拉力f的瞬时功率。
答案全解全析
a组 基础题组
1.c 由题意知粒子从电场右边缘射出时的速度v==v0,根据动能定理可知电场力对粒子所做的功w=Δek=mv2-m=m,c正确,d错误;粒子射出电场时,其出射位置不确定,则其初、末位置间的电势差不确定,a、b错误。
2.abd 点电荷乙到b点时速度最小,加速度为零,μmg=eq⇒e=,b项正确;由库仑定律可知,μmg=k⇒r=,a项正确;点电荷乙由a到b过程中,由动能定理有:quab-μmgl=mv2-m,则a、b两点间电势差uab=,c项错;点电荷乙由a向o点靠近过程中,电场力做正功,其电势能一直减小,d项正确。
3.c 对物块受力分析知重力和电场力的合力f合==mg,设合力与水平方向成β角,则tan β==,得β=37,则知物块所受合力方向与斜面不平行,物块沿合力方向做匀加速直线运动,且远离斜面,由动能定理有mgh+mg=mv2-0,解得v=,选项c正确。
4.d 从题图可知,电势能不随时间发生变化,且粒子只受电场力作用,说明带负电的粒子沿等势面运动,粒子做变速曲线运动,粒子运动轨迹上各点的电势一定相等,其速度方向时刻在变化,场强方向也一定发生变化,如带负电的粒子以静止的正点电荷为圆心,以某一半径做匀速圆周运动,其具有的电势能不变,速度大小、所处位置的电场强度大小时刻相等,但方向不同,选项a、b、c错误,d正确。
5.bd 因电势能先减小后增大,则电场力先做正功后做负功,故a错误;电势能随位移x的变化关系图像的斜率的绝对值表示电场力的大小,因此电场力先减小后增大,b正确,c错误;正点电荷从a到b电场力先做正功,后做负功,则说明电场力方向变化,即电场方向先向右,后向左,所以电势先降低后升高,d正确。
6.bd 无电场时,小滑块由a滑到b或c过程中,mgh=m。加上匀强电场后,从a滑到b过程中,mgh+quab=m(v0)2,从a滑到c过程中,mgh+quac=m()2,解以上三式得:uac=2uab,当a点电势为零时,c点电势为b点电势的2倍,c项错;根据匀强电场特点,uad=uab,即b、d两点电势相等,d项正确;电场方向与bd垂直,a项错;滑块从a滑到d过程中,quad=quab=m,由功能关系可知,滑块滑到d时,机械能增加了m,b项正确。
7.答案 (1)2.5v0t (2)
解析 (1)带电粒子在水平方向不受外力作用,做匀速直线运动,因此水平位移为:
s=v0t=v02.5t=2.5v0t。
(2)带电粒子落在下极板上时在竖直方向的分速度为
vy=at=t
粒子落在下极板上时的速度大小为
v==。
b组 提升题组
8.ab 由于电场强度e=,故mg=qe,对小球受力分析如图,则知重力和电场力的合力大小为mg,方向与水平方向夹角为45,则等效最低点在弧中点e处,等效最高点在弧中点f处,
当小球在等效最高点时有mg=m,得最小速度vmin=,故a正确;
除重力和弹力外其他力做功等于机械能的改变量,若小球在竖直平面内绕o点做圆周运动,则小球运动到b点时,电场力做功最多,则小球运动到b点时的机械能最大,故b正确;
因小球受合力方向与电场方向夹角为45斜向下,若将小球在a点由静止开始释放,它将沿合力方向做匀加速直线运动,过c点后做曲线运动,故c错误;
若将小球在a点以大小为的速度竖直向上抛出,假设其能运动到f点,则此过程中重力做的负功大于电场力做的正功,故小球动能减小,则其速度减小,由于小球过等效最高点的最小速度vmin=,则知小球在f点之前将脱离圆周,不可能到达b点,故d错误。
9.答案 (1)1 s 2 m/s (2)1 n
解析 (1)在物块从开始至运动到b点的过程中,由牛顿第二定律可知:
qe=ma
又由运动学公式有:s=at2
解得:t=1 s
又因:vb=at
得:vb=2 m/s
(2)物块刚进入圆弧轨道时,在沿半径方向由牛顿第二定律,有:
nb-mg=m
解得:nb=1 n
10.答案 (1)0.4 n (2)0.528 w
解析 (1)f作用之前,a、b处于静止状态。设b所受静摩擦力大小为f0,a、b间绳中张力为t0,有
对a:t0=mag sin θ①
对b:t0=qe+f0②
联立①②式,代入数据解得
f0=0.4 n③
(2)物体a从m点到n点的过程中,a、b两物体的位移均为s,a、b间绳子张力为t,有
qes=Δep④
t-μmbg-qe=mba⑤
设a在n点时速度为v,受弹簧拉力为f弹,弹簧的伸长量为Δx,有
v2=2as⑥
f弹=kΔx⑦
f+mag sin θ-f弹sin θ-t=maa⑧
由几何关系知Δx=⑨
设拉力f的瞬时功率为p,有p=fv⑩
联立④~⑩式,代入数据解得
p=0.528 w
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