湖南省祁阳四中实验班高二数学第一次月考试题 理 新人教A版.doc

祁阳四中2012年下期实验班第一次月考高二数学（理科）满分：100分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入题后的括号中）1若ab0，则下列不等式成立的是（ ）a b ab1 c d 2在下列函数中,最小值是2的是( )a. b.c. d.3. 下列命题为真的是（ ）a，b，c，d，4. 命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）a.存在实数m，使得方程x2mx10无实根 b.不存在实数m，使得方程x2mx10有实根c.对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根d.至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根5已知实数满足，则下列结论成立的是（ ）a b c d 6已知a，b是两个非零向量，给定p：|ab|=|a|b|， 使得a=tb，则p是q的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d非充分，非必要条件7. 命题p：3是奇数，q：5是偶数，则下列说法中正确的是( ） ap或q为真 bp且q为真 c非p为真 d 非q为假8. 有下列四个命题“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为( )a. b. c. d.9若 ,则( )a pqr b qrp c qpr d rq6,或,则的解集是_;13. 函数过原点的充要条件是_.、14关于x的二次不等式对一切恒成立,则的取值范围是_.15设若,则点的集合的面积是_考室号 班级 考号 姓名 密封线内请不要答题密封线内不得答题祁阳四中2012年下期实验班第一次月考总分高二数学（理科）答卷满分：100分 时量：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入题后的括号中）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）16（本小题满分6分）已知，求函数的最大值.17（本小题满分8分）已知：，求证： 18（本小题满分8分）分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。（1）当时，无实根；（2）当abc=0时，a=0或b=0或c=0；19（本小题满分8分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20（本小题满分10分）已知关于x的不等式(ax5)(x2a)0的解集为m(1)当a4时，求集合m；(2)当3m，且时，求实数a的取值范围祁阳四中2012年下期实验班第一次月考高二理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入题后的括号中）1. d 2. d 3. b 4. b 5. c 6. c 7. a 8. c 9. b 10.c二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11（2，5） 12 13c=0 14. 15.三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）16. (本小题满分6分)解：y=4x-2+=-2+3=1当且仅当，即x=1时，上式成立，故当x=1时，.17(本小题满分8分)证明：， 18、(本小题满分8分)解：（1）逆命题：当无实根时，；真命题； 否命题：当时，有实根；真命题；逆否命题：当有实根时，；真命题； （2）逆命题：当a=0或b=0或c=0时，abc=0；真命题； 否命题：当abc0时，a0且b0且c0；真命题；逆否命题：当a0且b0且c0时，abc0；真命题；19. (本小题满分8分)解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为0100200300100200300400500yxlm二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，例3即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元20(本小题10分) (第18题)解：(1)当a4时，(ax5)(x2a)0(x)(x