湖北省黄冈市五校联考七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代号本大题共10小题，每题3分，计30分）1在2，2.5，0，3这四个数中，最小的数是( )a2b2.5c0d32下列各对数中，互为相反数的是( )a（2）3与|2|3b（2）3与23c22与+（2）2d（2）与|2|3若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=( )a0b1c1d24下列各式成立的是( )a2（0.6）2（1）3b2（1）3（0.6）2c（0.6）2（1）32d（1）32（0.6）25过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )a3.12105b3.12106c31.2105d0.3121076下列概念表述正确的是( )a单项式ab的系数是0，次数是2b单项式23a2b3的系数是2，次数是5c4a2b，3ab，5是多项式4a2b+3ab5的项d是二次二项式7将代数式合并同类项，结果是( )abcd8把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是( )a4mb4nc2（m+n）d4（m+n）9下列说法正确的是( )a如果ab，那么a2b2b如果a2b2，那么abc如果|a|b|，那么a2b2d如果ab，那么|a|b|10观察一列数：，根据规律，请你写出第10个数是( )abcd二、填空题（每小题3分，共18分）112的倒数是_，2的相反数是_，2的绝对值是_12已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是_13|x2|与（y+1）2互为相反数，则x+2y=_14按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为_15有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|ca|+|ab|bc|的值为_16数轴上的a点与表示3的点距离4个单位长度，则a点表示的数为_三、解答题（共8小题，共72分）17（16分）计算下列各题（1）35+（12）（2）（2）22+|58|+24（3）（3）（+）（4）494818化简下列各题（1）3x27x2（2x1）2x2（2）3b（3a23ab）b+2（4a24ab）19（1）先化简，再求值：2xy3（xy+x2）+3x2其中x=2，y=（2）已知ab=2，ab=1，求（4a5b3ab2ab）（2a3b+5ab3a2b）的值 20某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+524+1310+69（1）根据记录可知前三天共生产_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+524+1310+69星期一二三四五六日增减+524+1310+6921某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件（1）该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？（2）销售100件这种商品共盈利了多少元？22如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积23某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？24观察算式：13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，（1）请根据你发现的规律填空：68+1=（_）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：_；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代号本大题共10小题，每题3分，计30分）1在2，2.5，0，3这四个数中，最小的数是( )a2b2.5c0d3【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：32.502，即最小的数是3，故选d【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2下列各对数中，互为相反数的是( )a（2）3与|2|3b（2）3与23c22与+（2）2d（2）与|2|【考点】相反数；有理数的乘方 【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可【解答】解：a、（2）3=8，|2|3=8，不符合题意；b、（2）3=8；23=8，不符合题意；c、22=4；（2）2=4，符合题意；d、（2）=2，|2|=2，不符合题意故选：c【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简在求值是解题的关键3若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=( )a0b1c1d2【考点】同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案【解答】解：3x2my3与2x4yn是同类项，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，mn=1故选c【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般4下列各式成立的是( )a2（0.6）2（1）3b2（1）3（0.6）2c（0.6）2（1）32d（1）32（0.6）2【考点】有理数大小比较 【分析】先把给出的数进行整理，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：（0.6）2，=0.36，（1）3=1，2（1）3（0.6）2；故选b【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握好正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键5过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )a3.12105b3.12106c31.2105d0.312107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12106故选：b【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6下列概念表述正确的是( )a单项式ab的系数是0，次数是2b单项式23a2b3的系数是2，次数是5c4a2b，3ab，5是多项式4a2b+3ab5的项d是二次二项式【考点】多项式；单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义及多项式次数与项数的定义，结合选项进行判断即可【解答】解：a、单项式ab的系数是1，次数是2，原说法错误，故本选项错误；b、单项式23a2b3的系数是23，次数是5，原说法错误，故本选项错误；c、4a2b，3ab，5是多项式4a2b+3ab5的项，原说法错误，故本选项错误；d、是二次二项式，说法正确，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了多项式与单项式的知识，属于基础题，掌握基本定义是关键7将代数式合并同类项，结果是( )abcd【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】先变形为原式=xy2+x2yxy2，然后把同类项进行合并即可【解答】解：原式=xy2+x2yxy2=x2y故选a【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变8把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是( )a4mb4nc2（m+n）d4（m+n）【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】设图小长方形的长为a，宽为b，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果【解答】解：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（ma+na），下面的长方形周长：2（m2b+n2b），两式联立，总周长为：2（ma+na）+2（m2b+n2b）=4m+4n4（a+2b），a+2b=m（由图可得），阴影部分总周长为4m+4n4（a+2b）=4m+4n4m=4n故选b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9下列说法正确的是( )a如果ab，那么a2b2b如果a2b2，那么abc如果|a|b|，那么a2b2d如果ab，那么|a|b|【考点】绝对值；有理数的乘方 【专题】分类讨论【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确【解答】解：若a=1，b=3，则a2b2，故a错；若a=3，b=1，则ab，故b错；如果|a|b|，那么a2b2故c对；若a=1，b=3，则|a|b|，故d错故选c【点评】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确10观察一列数：，根据规律，请你写出第10个数是( )abcd【考点】规律型：数字的变化类 【分析】由题意可知：分子是从1开始连续的自然数，分母是分子的平方加上1，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（1）n+1，进一步代入求得答案即可【解答】解：由数列，得出第n个数为（1）n+1，所以第10个数是故选：d【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题二、填空题（每小题3分，共18分）112的倒数是，2的相反数是2，2的绝对值是【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数【解答】解：2的倒数是；2的相反数是2；2的绝对值是2【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故答案为：7【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值13|x2|与（y+1）2互为相反数，则x+2y=0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：|x2|与（y+1）2互为相反数，|x2|+（y+1）2=0，x2=0，y+1=0，解得x=2，y=1，x+2y=2+2（1）=22=0故答案为：0【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为3【考点】平方根 【专题】图表型【分析】由题意可知，x的平方乘3，再减去5等于22，列方程解答即可【解答】解：由题意得3x25=22解得x=3故答案为3【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数15有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|ca|+|ab|bc|的值为2a2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴可知：ca0，ab0，bc0，则|ca|+|ab|bc|=（ca）+（ab）+（bc）=c+a+ab+bc=2a2c故答案为2a2c【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键16数轴上的a点与表示3的点距离4个单位长度，则a点表示的数为7或1【考点】数轴 【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：当点a在3的左侧时，则34=7；当点a在3的右侧时，则3+4=1则a点表示的数为7或1故答案为：7或1【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法三、解答题（共8小题，共72分）17（16分）计算下列各题（1）35+（12）（2）（2）22+|58|+24（3）（3）（+）（4）4948【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算加减即可；（2）先算乘除，再算加减即可；（3）先算括号里面的，再算除法即可；（4）利用乘法分配律进行计算即可【解答】解：（1）原式=35+=35+=3+5=；（2）原式=4+38=4+3=；（3）原式=（）=；（4）原式=（50+）48=5048+48=2400+2=2398【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18化简下列各题（1）3x27x2（2x1）2x2（2）3b（3a23ab）b+2（4a24ab）【考点】整式的加减 【分析】（1）、（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=3x27x4x+22x2=3x27x+4x2+2x2=5x23x2； （2）原式=3b3a2+3abb+8a28ab=3b+9a29abb8a2+8ab=a24bab【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19（1）先化简，再求值：2xy3（xy+x2）+3x2其中x=2，y=（2）已知ab=2，ab=1，求（4a5b3ab2ab）（2a3b+5ab3a2b）的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2xyxy3x2+3x2=xy，当x=2，y=时，原式=1；（2）原式=4a5b3ab2ab2a+3b5ab+3a2b=2a2b6ab=2（ab）6ab，ab=2，ab=1，原式=4+6=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+524+1310+69（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+524+1310+69星期一二三四五六日增减+524+1310+69【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据超产的量乘以超产的奖励单价，可得奖励，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）2003+524=599（辆）；故答案为：599辆（2）13（10）=23（辆）；故答案为：23辆（3）522+1310+69=1（辆），（1400+1）60+（524+1310+69）15=84075（元）答：该厂工人这一周的工资总额是84075元【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思21某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件（1）该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？（2）销售100件这种商品共盈利了多少元？【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】（1）求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；（2）由利润=售价成本列出关系式即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：40（a+b）+60（a+b）80%=88a+88b（元），则销售100件这种商品的总售价为（88a+88b）元；（2）根据题意得：88a+88b100a=12a+88b（元），则销售100件这种商品共盈利了（12a+88b）元【点评】此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键22如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积【考点】代数式求值；列代数式 【专题】计算题【分析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可【解答】解：（1）根据题意得：b2+b（ab）=b2+abb2=ab；（2）当a=10，b=4时，原式