湖南省益阳市桃花江实验中学七年级数学下学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省益阳市桃花江实验中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：1是下列哪个二元一次方程组的解（）abcd2下列计算正确的是（）a（2a）3=6a3ba2a=a2ca3+a3=a6d（a3）2=a63下列因式分解错误的是（）ax2+2xyy2=（xy）2bm24n2=（m+2n）（m2n）cx3y2x5=x3（yx）（y+x）dx4y4=（x+y）（xy）（x2+y2）4多项式2x212xy2+8xy3的公因式是（）a2xyb24x2y3c2xd以上都不对5通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）abcd6如图，在下列结论给出的条件中，不能判定abdf的是（）a2+a=180ba=3c1=4d1=a7已知a+=3，则a2+的值（）a9b8c7d68甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇已知小轿车比大客车每小时多行20千米设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）abcd二、填空题：9请写出一个你所喜欢的二元一次方程组10分解因式：x3yxy3=11利用分解因式计算：32013+63201232014=12已知ab=5、bc=12、ac=13，abc=90，则点b到ac的距离为13已知多项式4x2+1中添上一项，使它成为完全平方式，则可添三、解答：（共85分）14计算：2a5a13（a3）6+（3a9）215在答案区填写正确的理由：如图，已知abmn，垂足为b，cdmn，垂足为d，1=2试说明：ebfd在下面括号中填上理由 证明：abmn，cdmn （已知）abm=cdm=901=2abm1=cdm2ebm=fdmebfd16因式分解：m3n+6m2n29mn3x25x2417先化简再求值：2x2+（2x+y）（2xy）（3x+y）2，其中x=1，y=318已知直线ab和cd相交于点o，射线oeab于o，射线ofcd于o，且aof=25，求boc与eof的度数19解方程：（1）（2）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值20某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？21如图，1+2=180，dae=bcf，da平分bdf（1）ae与fc会平行吗？说明理由（2）ad与bc的位置关系如何？为什么？2014-2015学年湖南省益阳市桃花江实验中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1是下列哪个二元一次方程组的解（）abcd【考点】二元一次方程组的解【分析】根据加减消元法，求出二元一次方程组的解，即可解答【解答】解：a、方程组的解为，故不合题意；b、方程组的解为，故不合题意；c、方程组的解为，故不合题意；d、方程组的解为，正确；故选：d【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是用加减法解二元一次方程组2下列计算正确的是（）a（2a）3=6a3ba2a=a2ca3+a3=a6d（a3）2=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、应为（2a）3=8a3，故本选项错误；b、应为a2a=a3，故本选项错误；c、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；d、（a3）2=a6，正确；应选d【点评】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键3下列因式分解错误的是（）ax2+2xyy2=（xy）2bm24n2=（m+2n）（m2n）cx3y2x5=x3（yx）（y+x）dx4y4=（x+y）（xy）（x2+y2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】分别利用平方差公式以及提取公因式法分解因式判断即可【解答】解：a、x2+2xyy2无法分解因式，故此选项错误，符合题意；b、m24n2=（m+2n）（m2n），正确，不合题意；c、x3y2x5=x3（yx）（y+x），正确，不合题意；d、x4y4=（x+y）（xy）（x2+y2），正确，不合题意；故选：a【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键4多项式2x212xy2+8xy3的公因式是（）a2xyb24x2y3c2xd以上都不对【考点】公因式【分析】根据公因式的定义，找出数字的最大公约数，找出相同字母的最低次数，直接找出每一项中公共部分即可【解答】解：多项式2x212xy2+8xy3各项的公因式是：2x故选：c【点评】此题主要考查了公因式的确定，根据公因式的定义确定是解决问题的关键5通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：a、属于图形旋转所得到，故错误；b、属于图形旋转所得到，故错误；c、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；d、属于图形旋转所得到，故错误故选：c【点评】本题考查图形的平移变换图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错6如图，在下列结论给出的条件中，不能判定abdf的是（）a2+a=180ba=3c1=4d1=a【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断【解答】解：a、2+a=180，abdf（同旁内角互补，两直线平行）；b、a=3，abdf（同位角相等，两直线平行）；c、1=4，abdf（内错角相等，两直线平行）故选d【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7已知a+=3，则a2+的值（）a9b8c7d6【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式求出a2+=（a+）22a，代入求出即可【解答】解：a+=3，a2+=（a+）22a=322=7，故选c【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能求出xy的值是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+2ab+b28甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇已知小轿车比大客车每小时多行20千米设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，根据小轿车比大客车每小时多行20千米，甲车行驶2小时，两车相向行驶4小时共走了880千米，据此列方程组求解、【解答】解：设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，由题意得，故选b【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解二、填空题：9请写出一个你所喜欢的二元一次方程组【考点】二元一次方程组的定义【专题】开放型【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组可得答案【解答】解：根据二元一次方程组的定义可得，故答案为：【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，关键是掌握二元一次方程组也满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程10分解因式：x3yxy3=xy（x+y）（xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解【解答】解：x3yxy3，=xy（x2y2），=xy（x+y）（xy）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止11利用分解因式计算：32013+63201232014=0【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式32012，进而得出答案【解答】解：32013+63201232014=32012（3+632）=0故答案为：0【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键12已知ab=5、bc=12、ac=13，abc=90，则点b到ac的距离为【考点】点到直线的距离；三角形的面积【分析】首先过b作bdac，再根据直角三角形的面积可得sacb=abcb=acbd，再代入数据可得答案【解答】解：如图所示：过b作bdac，ab=5、bc=12，sacb=abcb=512=30，sabc=acbd=30，bd=，故答案为：【点评】此题主要考查了三角形的面积以及点到直线的距离，关键是掌握直角三角形的面积公式13已知多项式4x2+1中添上一项，使它成为完全平方式，则可添4x或4x【考点】完全平方式【专题】开放型【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：多项式4x2+1中添上一项，使它成为完全平方式，则可添4x或4x故答案为：4x或4x【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键三、解答：（共85分）14计算：2a5a13（a3）6+（3a9）2【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果【解答】解：原式=2a18a18+9a18=10a18【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15在答案区填写正确的理由：如图，已知abmn，垂足为b，cdmn，垂足为d，1=2试说明：ebfd在下面括号中填上理由 证明：abmn，cdmn （已知）abm=cdm=90（垂直的定义）1=2（已知）abm1=cdm2（等量代换）ebm=fdmebfd（同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定【专题】推理填空题【分析】根据题意结合图形，证明ebm=fdm，问题即可解决【解答】证明：abmn，cdmn （已知），abm=cdm=90（垂直的定义）1=2 （已知），abm1=cdm2（等量代换），ebm=fdm，ebfd（同位角相等，两直线平行）故答案是：（垂直的定义）； （已知）；（等量代换）；（同位角相等，两直线平行）【点评】该题主要考查了平行线的判定问题；解题的关键是灵活选用平行线的判定方法来分析、判断、推理或解答16因式分解：m3n+6m2n29mn3x25x24【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等【分析】首先提取公因式mn，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；直接利用十字相乘法分解因式得出即可【解答】解：m3n+6m2n29mn3=mm（m26mn+9n2）=mn（m3n）2；x25x24=（x+3）（x8）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键17先化简再求值：2x2+（2x+y）（2xy）（3x+y）2，其中x=1，y=3【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2+4x2y29x26xyy2=3x26xy2y2，当x=1，y=3时，原式=31818=39【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知直线ab和cd相交于点o，射线oeab于o，射线ofcd于o，且aof=25，求boc与eof的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】由ofcd，fod=90，从而可求得aod的度数，然后由对顶角的性质可知cob的度数，由foe=aoeaof【解答】解：ofcd，fod=90aod=aof+fod=25+90=115boc=115oeab，aoe=90eof=9025=65【点评】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角的性质、掌握垂线的定义、对顶角的性质是解题的关键19解方程：（1）（2）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组【分析】（1）利用加减法解方程组；（2）把把代入方程组得：，把代入ax+by=2得：2a+2b=2，与组成方程组解得：，由得：c=2，即可解答【解答】解：（1）2得：8x+2y=10，+得：11x=11，解得：x=1，把x=1代入得：4+y=5，解得：y=1，方程组的解是：（2）把代入方程组得：，把代入ax+by=2得：2a+2b=2，与组成方程组解得：，由得：c=2，a+b+c=4+52=7【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组20某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？【考点】二元一次方程组的应用【专题】应用题【分析】设该公司安排x天粗加工，安排y天精加工，根据“计划精加工的天数+粗加工的天数=16天”“精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=104吨”作为相等关系列方程组求解即可【解答】解：设该公司安排x天粗加工，安排y天精加工，据题意，得解得：答：该公司安排10天粗加工，安排6天精加工【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解21如图，1+2=180，dae=