（全国通用）2018年高考物理一轮复习 第10章 磁场 微专题56 带电粒子在组合场中的运动.doc

带电粒子在组合场中的运动 方法点拨(1)带电粒子在匀强电场中一般做匀变速直线运动或类平抛运动；在匀强磁场中运动时一般做圆周运动；(2)明确各段运动性质，画出运动轨迹，特别注意各衔接点的速度方向、大小1如图1所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在 mx0的区域内有磁感应强度大小b4.0104 t、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于p点；在x0的区域内有电场强度大小e4 n/c、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d2 m一带电粒子从p点以速度v4104 m/s，沿与x轴正方向成60角射入磁场，经过y轴时速度方向垂直y轴当电场左边界与y轴重合时，带电粒子经电场偏转最终通过x轴上的q点(图中未标出)，不计粒子重力求：图1(1)带电粒子的比荷(电量和质量的比值)；(2)q点的横坐标；(3)若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过q点，讨论此电场左边界的横坐标x与电场强度的大小e的函数关系2容器a中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔s1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔s2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图2所示已知加速电场中s1、s2间的加速电压为u，偏转电场极板长为l，两板间距也为l，板间匀强电场强度e，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f的下端与磁场边界ab相交于点p，在边界ab上实线处固定放置感光片测得从容器a中逸出的所有粒子均打在感光片p、q之间，且q距p的长度为3l，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：图2(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；(2)射到感光片q处的粒子的比荷(电荷量与质量之比)；(3)粒子在磁场中运动的最短时间3如图3所示，在直角坐标系第二象限中有磁感应强度大小为b、方向垂直xoy平面向里的匀强磁场区域，在第一象限的yl区域有磁感应强度与区域相同的磁场区域；在第一象限的yl区域中有磁感应强度大小未知、方向垂直xoy平面向外的匀强磁场区域.在坐标原点o处有一电压可调的沿x轴方向的加速电场，电场右侧有一粒子源可产生电荷量为q，质量为m、初速度忽略不计的带负电粒子粒子经加速电场加速后从坐标原点o处沿x轴负方向射入磁场区域.图3(1)若粒子经过坐标为的p点时，速度方向与y轴负方向成锐角，且已知粒子仅经过磁场区域和，求加速电场的电压u.(2)若调低加速电场的电压，粒子会从磁场区域垂直y轴进入磁场区域，经过坐标为的p点后进入磁场区域，粒子在p点的速度方向与y轴正方向夹角为，求磁场区域的磁感应强度大小图44如图4所示，直线yx与y轴之间有垂直于xoy平面向外的匀强磁场b1，直线xd与yx间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度e1.0104 v/m，另有一半径r1.0 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度b20.20 t，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线xd和x轴均相切，且与x轴相切于s点一带负电的粒子从s点沿y轴的正方向以速度v0进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域b1，且第一次进入磁场b1时的速度方向与直线yx垂直粒子速度大小v01.0105 m/s，粒子的比荷为5.0105 c/kg，粒子重力不计求：(1)坐标d的值；(2)要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度b1应满足的条件；(3)在第(2)问的基础上，粒子从开始进入圆形磁场至第二次到达直线yx上的最长时间(结果保留两位有效数字)5如图5所示，空间中存在半径为r的圆形有界磁场，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为b.平行板电容器极板间距离为r，电容器上极板的延长线恰好与圆形磁场下边界相切于p点，两极板右端竖直连线与磁场左边相切于q点一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，以大小为的初速度紧贴负极板从左侧垂直电场方向射入，并从两极板右端竖直连线的中点n射出，后恰好由p点射入圆形磁场区域不计粒子的重力求：图5(1)电容器两极板间的电势差；(2)粒子从进入电场到射出磁场的整个过程所经历的时间图66如图6所示，在一、二象限内rxr范围内有竖直向下的匀强电场e，电场的上边界方程为yx2.在三、四象限内存在垂直于纸面向里，边界方程为x2y2r2的匀强磁场现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在yr处有一荧光屏，当正离子打到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力(1)求在x(rxr)处释放的离子进入磁场时的速度大小；(2)若仅让横坐标x处的离子释放，它最后能经过点(r,0)，求从释放到经过点(r,0)所需时间t；(3)若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光求该点坐标和磁感应强度b1.答案精析1(1)5107 c/kg(2)5 m(3)见解析解析(1)轨迹如图甲，交y轴于c点，过p点作v的垂线交y轴于o1点，甲由几何关系得o1为粒子运动轨迹的圆心，设半径为r，则圆心角为60.有：rsin 得r2 m带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：qvbm代入数据，解得5107 c/kg.(2)粒子在电场中做类平抛运动，加速度a2108 m/s2运动时间t15105 s沿y轴负方向的分速度vyat11104 m/s沿y轴负方向的位移yat0.25 m由几何知识可得loc1 m.粒子出电场后又经时间t2达x轴上q点，t27.5105 s故q点的横坐标为xdvt25 m(3)设电场左边界的横坐标为x，当0x，可知粒子在区域中运动的轨迹圆心的纵坐标值大于l2r1r2r2sin l联立解得b1b.4(1)4 m(2)b10.1 t或b10.24 t(3)6.2105 s解析(1)带电粒子在匀强磁场b2和匀强电场中运动的轨迹如图甲所示，甲则qv0b2m解得r1 m粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设水平方向的位移为x0，竖直方向的位移为y0.水平方向：x0v0t竖直方向：y0at2atan 45联立解得：x02 m，y01 m由图甲中几何关系可得dx0y0r4 m.(2)设当匀强磁场的磁感应强度为b1时，粒子垂直打在y轴上，此时粒子无法运动到x轴的负半轴，粒子在磁场中运动半径为r1，如图乙所示，乙由几何关系得：r1dx0解得r12 mb10.1 t故b10.1 t.设当匀强磁场的磁感应强度为b1时，粒子从电场垂直边界进入匀强磁场后，轨迹与y轴相切，此时粒子也无法运动到x轴负半轴，设粒子在磁场中运动半径为r2，如图乙所示，由几何关系可得r2r2cos 45x0d解得r2(42) mb10.24 t故b10.24 t即要使粒子无法运动到x轴的负半轴，磁感应强度b10.1 t或b10.24 t.(3)设粒子在b2中运动时间为t1，电场中运动时间为t2，磁场b1中运动时间为t3，则tt1t2t36.2105 s.5(1)(2)解析(1)设粒子从n点射出的速度与极板的夹角为，设极板间距为d，如图所示，由几何关系可解得：tan ，即30vyv0tan 粒子在电场中做类平抛运动，则：v2a由牛顿第二定律得a粒子在电场中受力：fqe平行板电容器两极板间的电场强度：e联立解得：u(2)设粒子在电场中匀加速运动的时间为t1，则t1设粒子飞出电场后做匀速运动所用的时间为t2，则rv0t2由几何关系得，粒子飞出电场后的速度：v粒子在磁场中偏转的轨迹如图所示，设粒子从m点射出磁场，由洛伦兹力提供向心力得：qvbm解得粒子运动的半径：rr粒子运动的周期：t如图，o为轨迹圆圆心，o为圆形磁场的圆心，oop中opr，oprr，opo30，由余弦定理得：oo2r2r22rrcos 30解得：oorr可得偏转角为240则粒子在磁场中运动时间t3t粒子整个过程的运动时间tt1t2t3解得t.6(1) |x|(2)见解析(3)2解析(1)于x处释放离子，由动能定理得eqx2mv2得离子进入磁场时的速度v |x|(2)由(1)得在x处释放的离子到达x轴时速度为v 从释放到到达x轴时间为t1 第一种情况：离子直接从x经磁场达xr处在磁场中经历半圆时间t22 总时间t1t1t2 第二种情况：离子直接从x