高中数学 第一章 三角函数 1.5 正弦函数的图像与性质（2）自我小测 北师大版必修4.doc_第1页
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1.5 正弦函数自我小测1函数y(sin x3)22(xr)的最大值和最小值分别是()a4和2 b14和2c14和2 d4和02函数ysin x的值域是()a1,1bcd3对于正弦函数ysin x的图像，下列说法错误的是()a向左、右无限延展b与ysin x的图像形状相同，只是位置不同c与x轴有无数个交点d关于x轴对称4函数ysin2xsin x1的值域为()a1,1 bc d5已知函数f(x)sin x2|sin x|(x0,2)的图像与直线yk有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_6已知ar，函数f(x)sin x|a|(xr)为奇函数，则a_.7方程sin xx2有_个正实根8若函数yabsin x的最大值为，最小值为，试求函数y4asin bx的最值及周期9对于函数y|sin x|和ysin|x|，分别求出其定义域、值域、增区间，并判断其奇偶性、周期性参考答案1解析：当sin x1时，y取最大值14；当sin x1时，y取最小值2.答案：c2解析：利用函数ysin x的图像易知y.答案：b3解析：ysin x是奇函数，图像关于原点对称答案：d4解析：令sin xt，t1,1，则yt2t12.t1,1，y.答案：c5解析：f(x)sin x2|sin x|分别画出f(x)及yk的图像(图略)，由图像可知1k3.答案：(1,3)6解析：由题意知，f(x)sin(x)|a|f(x)sin x|a|.|a|0，a0.答案：07解析：如图，由图像可以看出，在y轴右侧，函数ysin x，yx2有3个交点故方程sin xx2有3个正实根答案：38解：设tsin x1,1，则yabt.当b0时，ababtab.所求函数为y2sin x.当b0时，同理可得所求函数为y2sin(x)2sin x.综合得，所求函数为y2sin x，其最小值为2，最大值为2，周期为2.9解：y|sin x|的图像如图所示，ysin|x|的图像如图所示图图由图像可得，y|sin x|，定义域：r；值域：0,1；增区间：(kz)；是偶函数，周期为；ysin|x|，定
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