浙江省淳安县威坪中学高中数学 第一章《立体几何》综合测试卷（二） 新人教A版必修2.doc

浙江省淳安县威坪中学高中数学 第一章立体几何综合测试卷（二） 新人教a版必修2 学号_姓名_一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。请将答案填写在答案卷相应的答题栏内.）1垂直于同一条直线的两条直线的位置关系为（ ）a.平行 b.相交 c.异面 d.以上都有可能2正方体abcd-a1b1c1d1中，与对角线ac1异面的棱有（ ）条 a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 3如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的侧面积为（ ）a. b. c. d. 4已知下列四个命题：一条直线垂直于一个三角形的两边，则该直线垂直于此三角形所在的平面；一个三角形的两边与一个平面平行，则该三角形所在的平面与此平面平行；两个平面相交，则一个平面内与交线平行的直线与另一个平面平行；两个平面垂直，则过一个平面内任意一点与交线垂直的直线必垂直于另一个平面.其中正确的命题个数是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 45与正方体各面都相切的球的表面积与该正方体的表面积之比为（ ）a. b. c. d. 6. 某圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是一个面积为的正三角形，则该圆锥的体积为（ ）a. b. c. d. 7在正方体中，下列说法正确的是（ ）a. b. c.与成角 d.与成角8已知的边长以所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 9已知点p为abc所在平面外一点，po平面abc，垂足为o，若pa=pb=pc，则点o是abc的（ ）a. 内心 b. 外心 c. 重心 d. 垂心10已知二面角的平面角是锐角内一点到的距离为3，点c到棱的距离为4，那么的值等于（ ）a.b.c.d.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填写在答案卷相应题中的横线上.)11.有半径为的8个铁球，将它们熔化后铸成一个大铁球（不计损耗），则大铁球的表面积为 12.已知直线与平面 若则与的位置关系为 13.如图，在底面为正三角形的三棱锥中，pa面abc， 则该三棱锥的体积为 14.设a、b、c、d是不共面的四点，e、f、g、h分别是ac、bc、db、da的中点，若四边形efgh的面积为，则异面直线所成角的大小为_15. 给出下列几个命题：与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；已知是异面直线，则过直线有且只有一个平面与直线平行；直线与平面相交但不垂直，则内不存在与垂直的直线；如果两条直线垂直于同一平面，则过这两条直线有且只有一个平面；如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直.其中正确命题的序号是 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。）题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _ 三、解答题（本大题共5小题,共50分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（8分）如图，已知直线平面满足 求证：17. （8分）如图，已知四棱台的上下底面均为正方形，侧面是全等的四边形，且 （1）求该几何体的表面积；（2）求一个动点从点沿棱台的侧面及上底面移动到点的最短距离。18.（12分）已知中，面，.（1）求证：面 （2）过点作一平面使得平面 写出作图步骤，并说明理由；（3）设若直线与平面所成角为求直线与平面所成角的正弦值.19.（10分）如图，已知pa平面abc，平面pab平面pbc，.(1)求证： (2)求二面角大小的余弦值.20.（12分）已知bcd中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面bcd